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楼主: ctwangshl

【龙门】请看“加1”法的弊端

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发表于 4 天前 |显示全部楼层
天边的云彩6 发表于 2017-8-19 15:35
你说:数学本来就是研究数量关系的。你说一个间距可以栽2棵树,那么20个间距应该栽40棵树,有什么过错?

...

“路边栽树”,根据“端点”的具体情况,有3种“数量关系”:“+1法”,“中间法”,“-1法”。
这就是辩证唯物主义的核心思想“具体情况,具体分析”!
哈哈,朋友的“一端不栽法”就是中点法吗?
真是的,现在如此喜欢“中点法”了!
在这里,我不会说什么偷换这些词语,不过,可以肯定,你的3种方法都属于“端点法”,根本没有“”中点法“”的理念。摘录《间距中点法——直线植树问题解法再探析》的一段话:
“端点”法解答植树问题缺乏实践支撑。
若两端都栽,它的植树思路是:先植该植树段起点(两端点中的任意一端)的那棵树,然后分别按间距长度找点植树,那么,当植到最后一棵树时,刚好植在该植树段的终点(另一端点),因此,植树棵数等于间隔个数“加1”。从算理上分析,就是先求出该植树段的间隔数,然后在间隔数上“加1’。用这种方法植树,植树棵数等于间隔数“加1”。

用“端点”法植树疑点多多,首先,植在两端点的是2个半棵树(注3),实验中图示直观所见,难道植树可以超越地界吗?其次,若2端都栽,分别有2端点的各半棵树必然植在不属于规定的植树地界内,合起来刚好是“1”棵树,就是“加1”法执意加上去的那棵树(注4),为什么一定要“加1”?再次,树木是有生命的物体,植树(出题)时所规定的间距,科学地为各类树种提供至少足够的生长空间,“二分之一间距”也许是每棵树冠充足的覆盖半径,植在两端点的退一步说2棵(严格说2个半棵树木)树木,没有覆盖半径,无法保证足够的生长空间(注5),何以活?
有人可能会说,教材不是“具体情况具体对待”吗?
是的,教材的确采取以下两种方法弥补:
若两端都不栽,植树棵数等于间隔数“减1”;若只栽一端,植树棵数正好等于间隔数。
首先,这两种方法都是“加1”法的化身,都是“端点”的翻版,都以“端点”为基准,以间距长度为单位建立的若干个模来确定植树点的,与“加1”法纯属同一根源。
拿两端都不栽来说吧,它是由“加1减2”的植树思路得来的,假设两端都栽而间隔数上加1,而实际两端都不栽再减去2,因此,植树棵数等于间隔数“减1”。采用这种方法植树,虽然没有把树栽在首尾两端点上,但是确实浪费了植树面积。对照“间距中点”法思路求得的植树棵数等于间隔数,而“减1”法思路求得的植树棵数等于间隔数减1,这不是明明浪费了“1”棵树的植树面积吗?
再拿“只栽一端,植树棵数正好等于间隔数”来说,它看起来很完善,理由很充分,而且计算结果也与“间距中点”法思路得出的相同,其实它也属于“端点法”。首先,它是由“加1减1”的植树思路得来的,假设两端都栽而间隔数上“加1”,而实际一端不栽再减去1,抵消以后,植树棵数刚好等于间隔数。其次,只栽一端,那么肯定有一端是栽在端点上,犯了两端都栽,植树棵数等于间隔数“加1”的错误,也就是说,它必定有半棵树栽在不属于规定栽种的地界内。再次,另一端栽在何处呢?它肯定栽在距另一个端点刚好一个间距的位置上,因此,它浪费了半棵树的植树面积,犯了两端都不栽,植树棵数等于间隔数“减1”的错误。实际上,这种方法是通过一端“强占半棵树”的植树面积,另一端“浪费半棵树”的植树面积,相互抵消后才出现“植树棵数正好等于间隔数”的结果。犹如“加1法”与“减1法”的混合装置。
笔者认为,在植树问题上,“间距中点”法与“端点”法的分歧焦点在于栽种“点”的位置关系上。“间距中点”法解题思路是把每一棵树都栽在每一个间距的“中点”;而现行教材的“加1”(“减1”)法等3种方法规定把每一棵树都栽在每一个间距的“端点”。是非曲直,学术界自然会有定论,历史自然会有定论!

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发表于 4 天前 |显示全部楼层
ctwangshl 发表于 2017-8-19 20:49
“路边栽树”,根据“端点”的具体情况,有3种“数量关系”:“+1法”,“中间法”,“-1法”。
这就是辩 ...

ctwangshl 老师,我们还是先集中讨论课本例题的“+1法”和你的“中心间距法”好不好?
我说过了“以子之矛,陷子之盾,何如?”
我们不妨一点一点地、敲实了讨论。
你先明确地说,如课本中“端点栽树”的话,“首尾两棵树的距离”是多少米?或者说“首尾两棵树”是栽在多少米的一段路上的?是“100米”还是“大于100米”?

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发表于 3 天前 |显示全部楼层
天边的云彩6 发表于 2017-8-19 22:47
ctwangshl 老师,我们还是先集中讨论课本例题的“+1法”和你的“中心间距法”好不好?
我说过了“以子之 ...

好的,我认为植树的基本方法应该是“间距中点法”。前面提到高昌民和千里独行两位朋友,他们认为“加1法”不妥,提出段数等于植树棵数。“间距中点法”不但提出段数等于植树棵数,而且规定了植树点位,树一定栽在间距中点。“间距中点法认为,”“两端要栽”的方法是存在的,但受条件限制,其条件为:植树总长度≥(1+计划植树棵数)×植树间距。

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发表于 3 天前 |显示全部楼层
ctwangshl 发表于 2017-8-20 05:37
好的,我认为植树的基本方法应该是“间距中点法”。前面提到高昌民和千里独行两位朋友,他们认为“加1法 ...


你是不是说明白一些?干脆一点。
如课本中“端点栽树”的话,“首尾两棵树的距离”是多少米?或者说“首尾两棵树”是栽在多少米的一段路上的?是“100米”还是“大于100米”?
“首尾两棵树的距离”(等于或大于)100米。
“首尾两棵树”是栽在(100米或大于100米)的一段路上了。

另外,你说:“间距中点法”认为,“两端要栽”的方法是存在的,但受条件限制,其条件为:植树总长度≥(1+计划植树棵数)×植树间距。
你这里说的“计划植树棵树”是什么意思?

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发表于 3 天前 |显示全部楼层
天边的云彩6 发表于 2017-8-20 12:48
你是不是说明白一些?干脆一点。
如课本中“端点栽树”的话,“首尾两棵树的距离”是多少米?或者说“首 ...

“如课本中“端点栽树”的话,“首尾两棵树的距离”是多少米?”
朋友的上述问题,其实笔者强调多次了,依据“间距中点法”,若间距5m,栽21棵树,那么总长度应该大于等于105m。若总长度100m,间距5m,就刚好栽20棵树。“间距中点法”认为,间距是树木必须的生长空间,留给间距最主要的原因就是确保各类树种的生长空间,当然还有其他原因,这里不作讨论,不过生存是第一必须的,美观等是建立在树木生存的基础之上的。主观上,人们栽树首先应该让树成活,进而让树长大,因此,留足了间距。再说,树与间隔是一一对应的关系,一棵树对应一个间隔,那么二分之一间隔(即间距长度)就是这棵树的覆盖半径(即生长空间)。采用“间距中点法”植树,保障了每一棵树均等的生长空间(即把每一棵树栽种在每一个间距中点,半个间距长度为其覆盖半径)。因此,“间距中点法”认为2树之间的距离应包括两方面的内容:一是树干距离;二是栽种距离。树干距离小于间距长度;栽种距离等于间距长度。栽种距离应包括它的覆盖半径,首尾两棵树也不例外,也要包括它的覆盖半径。课本的植树问题以及计算,应该归属栽种距离一类。

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ctwangshl 发表于 2017-8-20 15:14
“如课本中“端点栽树”的话,“首尾两棵树的距离”是多少米?”
朋友的上述问题,其实笔者强调多次了, ...

ctwangshl老师,何必搞得那么复杂呢,又是什么树干距离,又是什么栽种距离的。就按你说的(这就是对概念“定义”,即讨论双方对某一概念的“统一口径”。可见“定义”并不是如你所说的“这是权威们的工作”):2树之间的距离应包括两方面的内容:一是树干距离;二是栽种距离。树干距离小于间距长度;栽种距离等于间距长度。
按照你的说法(定义),你说的“树干距离”似乎与我们的讨论没什么关系,我们就不提它了,我们就用你定义的“栽种距离”进行讨论。

1、你多次表示“每m米栽一棵树 = 间距m米 = 任意两棵相邻的树之间的距离m米”!这是我们达成的“共识”!
记得我说过:你对“每5m栽一棵树”的理解是多么的简单、机械,而缺乏逻辑性啊。孤零零的一棵树,是无须讲什么“每5m栽一棵树”的,根本就不存在“每几米”栽一棵树。凡谈到“每5米栽一棵树”,肯定是要栽很多树,且任意两棵相邻的树之间的“距离”都是5米,即“间距5m”!“每5m栽一棵树”这句话的本质是指任意相邻的“两棵树”之间的“距离”关系。
看来你并没有对我说过的这段话作过认真的思考。你总沉湎在“孤零零的一棵树”上,奢谈什么“栽种距离应包括它的覆盖半径”,你就不能深入地、本质地看待“间距”?“间距”本质上是指“两棵树之间的关系”——“相邻的两棵树之间的距离”!
那么请你按你的“栽种距离”来说说,用你的“间距中心法”栽的“相邻的两棵树之间的距离”到底是5米,还是10米?

2、你说:树与间隔是一一对应的关系,一棵树对应一个间隔,那么二分之一间隔(即间距长度)就是这棵树的覆盖半径(即生长空间)。
你断言“树与间隔是一一对应的关系,一棵树对应一个间隔”,你的论据是什么?怎么论证?
不是什么事情都具有如你说的“一一对应关系”的。比如:你认可的诸如“路边插旗”、“里程碑”等有如你所说的“一一对应的关系”吗?为什么“栽树”就要有如你所说的“一一对应的关系”了呢?
呵呵,又要说你逻辑混乱了,你这是犯了“循环论证”的逻辑错误了!

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发表于 前天 17:53 |显示全部楼层
天边的云彩6 发表于 2017-8-20 17:17
ctwangshl老师,何必搞得那么复杂呢,又是什么树干距离,又是什么栽种距离的。就按你说的(这就是对概念“ ...

“那么请你按你的“栽种距离”来说说,用你的“间距中心法”栽的“相邻的两棵树之间的距离”到底是5米,还是10米?”
朋友,上述问题前面不是说得很清楚?现在再重复一下,“间距中点法”认为:相邻两棵树之间的树干距离不足5m,也就是小于一个间距长度;相邻两棵树的栽种距离等于2个间距长度,即10m。
朋友说的相邻两棵树之间距离5m是含糊的!因为:(1)、两棵树干之间距离小于5m,也就是小于一个间距长度;(2)、只有当两棵树的垂直平分中线等高点之间的距离才是5m(允许栽种与丈量中的误差),这两点之间的距离可以参照作为原先的间距长度,可是,朋友又不愿意……

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发表于 前天 20:46 |显示全部楼层
ctwangshl 发表于 2017-8-21 17:53
“那么请你按你的“栽种距离”来说说,用你的“间距中心法”栽的“相邻的两棵树之间的距离”到底是5米, ...


我们是“共识”是:
(1)“每m米栽一棵树”= 间距m米 = 任意两棵相邻的树之间的距离m米。
(2)“+1法”植树的“任意两棵相邻的树之间的距离m米”=“间距中点法”的“任意两棵相邻的树之间的距离m米”。
ctwangshl老师,请你不要抛开我们的“共识”讨论问题,我们都应该在“共识”的基础上讨论“两棵树之间的距离”。
ctwangshl老师,既然你认为你在405# 所说的“树干距离”和“栽树距离”,都不是我们讨论问题中的“间距”——相邻的“两棵树之间的距离”,那么你恣意搞出““间距中点法”认为2树之间的距离应包括两方面的内容:一是树干距离;二是栽种距离。”干什么的啊?不是“画蛇添足”吗?
你说:只有当两棵树的垂直平分中线等高点之间的距离才是5m(允许栽种与丈量中的误差),这两点之间的距离可以参照作为原先的间距长度,可是,朋友又不愿意……
什么我“又不愿意”啊,我就等着你的这句话呢!
我们不妨在敲实一点:“每5米栽一棵树”= 间距5米 = 任意两棵相邻的树之间的距离5米。
也就是说,相邻的“两棵树之间的距离5米”,是“这两点之间的距离”,尽管两棵树的树冠都长到5米之外了!
同样的道理,首尾“两棵树之间的距离”, 尽管两棵树的树冠都长到100米之外了,这“两棵树之间的距离”也应该是“这两点之间的距离”——100米,而不应该是你所说的“栽树距离”——105米!
你看待相邻“两棵树之间的距离”时,认为是“这两点之间的距离”不是“栽树距离”;你看待首尾“两棵树之间的距离”时,却以“栽树距离”来指责“距离是105米”了。你这两个“两棵树之间的距离”的意思还一样吗?显然,概念已经被“偷换”了!
现在知道我说你们犯了“偷换概念”的逻辑错误,是怎么回事了吧。
都在逻辑上犯错误了,推理都不合逻辑了,推理还能正确吗?你们所谓的“100米的端点不能栽树”的论断是错误的也就不言而喻了。

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发表于 昨天 16:28 |显示全部楼层
天边的云彩6 发表于 2017-8-21 20:46
我们是“共识”是:
(1)“每m米栽一棵树”= 间距m米 = 任意两棵相邻的树之间的距离m米。
(2)“+1法” ...

(1)“每m米栽一棵树”= 间距m米 = 任意两棵相邻的树之间的距离m米。
(2)“+1法”植树的“任意两棵相邻的树之间的距离m米”=“间距中点法”的“任意两棵相邻的树之间的距离m米”。
朋友,我们的共识应该是:
(1)“每m米栽一棵树”= 间距m米 = 任意两棵相邻树的垂直平分中线之间的距离m米。
(2)“+1法”植树的“任意两棵相邻树的垂直平分中线之间的距离m米”=“间距中点法”的“任意两棵相邻树的垂直平分中线之间的距离m米”。
因为我们假设m米为间距长度,树有它的直径, m米+树直径≠m米,或者m米+树直径>m米。m米设定是间距长度,前面已经说了,只有当两棵树的垂直平分中线等高点之间的距离才是m米(允许栽种与丈量中的误差),这两点之间的距离可以参照作为原先的间距长度,即m米。朋友,对吗?

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发表于 昨天 17:37 |显示全部楼层
ctwangshl 发表于 2017-8-22 16:28
(1)“每m米栽一棵树”= 间距m米 = 任意两棵相邻的树之间的距离m米。
(2)“+1法”植树的“任意两棵相 ...


哈哈!你屡次言之凿凿的“承诺”不算数了?你要不要回头去再看看?
我一直按照我们的“共识”讨论问题的,你是不是觉得:你们要按照“间距m米,就是相邻的两棵树之间的距离”来讨论问题的话,你们确实是犯了“偷换概念”的逻辑错误了?
你如果对自己的“承诺”反悔了的话,那请你在论坛里明确“申明”一下!你不要“出尔反尔”,还“默不作声”!

“每m米栽一棵树”= 间距m米 = 任意两棵相邻树的垂直平分中线之间的距离m米。”除了你之外,世上还有第二个人说这样的话吗?你是不是说了“不是世上人说的话”了?
“树的垂直平分中线”是什么意思?没人知道,估计连你都说不清楚的!

你们口口声声强调“实际栽树”,“实际栽树”不就是:定点、挖坑、把树根放进坑,培土、浇水吗?你说说看,在“实际栽树”的哪个过程需要用到你所谓的“树的垂直平分中线”了?
不要用你“实实在在地栽树的假话”诡辩了!

你在131# 说:采用“间距中点法”解答直线植树问题是我的观点,我会力尽所能维护此观点。
你在137# 说:对于“间距中点法”我是坚信不疑的!
……等等,不一而足,你这是什么意思?
“屈从真理”才是真正学术讨论(当然我们这个讨论还远远没有达到这个层次)的唯一态度!
你现在知道你们无法“自圆其说”了,还变着法子来进行诡辩,想“维护此观点”、“我是坚信不疑的”凭诡辩行吗?

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发表于 昨天 20:34 |显示全部楼层
天边的云彩6 发表于 2017-8-22 17:37
哈哈!你屡次言之凿凿的“承诺”不算数了?你要不要回头去再看看?
我一直按照我们的“共识”讨论问题的 ...

\"间距m米 = 任意两棵相邻的树之间的距离m米。\"
请问先生如何丈量“任意两棵相邻的树之间的距离m米”?m米=间距!

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发表于 昨天 20:34 |显示全部楼层
天边的云彩6 发表于 2017-8-22 17:37
哈哈!你屡次言之凿凿的“承诺”不算数了?你要不要回头去再看看?
我一直按照我们的“共识”讨论问题的 ...

\"间距m米 = 任意两棵相邻的树之间的距离m米。\"
请问先生如何丈量“任意两棵相邻的树之间的距离m米”?m米=间距!

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发表于 昨天 21:09 |显示全部楼层
ctwangshl 发表于 2017-8-22 20:34
\\\\\\\\\\\\\\\"间距m米 = 任意两棵相邻的树之间的距离m米。\\\\\\\\\\\\\\\"
请问先生如何丈量“任意两棵相邻的树之间的距离m米”?m ...


栽树前点的石灰点啊?就是你408# 说的“两点之间的距离”。
你还想怎么“丈量”?把树栽下去再“丈量”?不是想“本末倒置”吧。
所以,你所说的所谓的什么“树径的垂直平分中线”,是毫无实际意义的,只能用来进行“诡辩”!
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GMT+8, 2017-8-23 19:57

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