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“植树问题”的计算是怎么错的

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发表于 2017-8-28 21:57:38 |显示全部楼层
  “植树问题是为了建立一个数学模型,这固然好。但是,建立数学模型的途径必须正确,并且这个模型是正确的。途径不正确,就很难正确地应用。这与法律上强调的“程序合法”是一样的。
   “
植树问题的根本错误是没有分清什么是生产问题、工程问题,什么是纯数学问题
   1
,在一定的距离内植树,它就是生产问题。这里首先给出的距离,在这个距离内植树,这是生活中经常进行的生产活动,这是先知道有多长距离(土地),然后进行植树棵数计算
   2,要把植树问题变成纯数学问题,必须把植树变成数树。例如:已知每棵树的间距,又知首尾两棵树的中心距离,求一共有多少棵树?这就是纯数学问题。这是把栽树变成了数树。这样,树的棵数就=距离/间距+1。没有问题。
   3
植树问题之所以不对,关键是两端表示的不对。因为标的物有体积,占距离。所以必须标成标的物的中心位置,而不能把标的物全部标进去。以摆放花盆为例:无论花盆大小,它总是要有一定的体积、占一定的距离的。所以,在一定的距离内摆放花盆,这个距离就必须包括整个花盆在内,花盆不能摆放到距离之外,因为那样就不是自己假设的距离了。在实际生活中就是摆到了别人的地盘上。浙江教育出版社发行的六下作业本P50有这样一道题:“教学楼的走廊长10m,在走廊一侧放6盆花,至少有两盆花之间的距离小于2m。为什么?”说明浙江教育出版社已经认识到了“两端植树”计算的错误。2米摆一个花盆,6个花盆两端两个的中心位置相距是10米,它们占的距离必须再加一个花盆的直径。

       4,要把标的物抽象成点必须采取一定的措施。把距离的两端标在标的物的中心位置上,标的物自然就抽象成点了。然而,与其说是抽象成点”,不如说我们用的是标的物的中心位置

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发表于 2017-9-7 16:35:11 |显示全部楼层
  “植树问题”错误地规定:
1,在非封闭的线路上植树两端栽,加1棵。
2,在封闭的线路上植树两端不栽,减1棵。
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这样的规定毫无道理!
1,既然确定了线路的长度,线路就是封闭的,就应该称为路段。非封闭的线路意思是可以向外扩展的线路,其实是不确定的线路。这与确定的长度是矛盾的。
2,确定了路段的长度就只能在路段内栽树,超过了确定的路段的长度就不是原来的路段。所以不能“非封闭”。
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