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楼主: 趣味数学

余数变了

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发表于 2011-1-13 18:49:49 |显示全部楼层
题目中的算式就是不对的。余数不一样。考试的时候考这种题目最容易掉到陷阱里面。

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发表于 2011-2-23 15:20:07 |显示全部楼层
只需要看余数所在的数位就行

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发表于 2011-3-14 10:35:51 |显示全部楼层
商不变的性质指的是整除的除法

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发表于 2011-3-14 13:28:06 |显示全部楼层

同意11#

同意11#的道理

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发表于 2011-3-22 15:13:58 |显示全部楼层
你计算时将3700看成了37个百,所以余数应该是1个百。也就是100

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发表于 2012-3-18 20:54:20 |显示全部楼层
在有余数除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变,余数同样扩大(或缩小)相同的倍数。

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1万

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发表于 2012-3-19 13:37:50 |显示全部楼层
3700/600看作37/6余下来的1是代表100。所以余数是100。
这两道题商一样,商不变性质。

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发表于 2012-11-21 13:49:31 |显示全部楼层
枯灯 发表于 2010-6-3 14:51
我们还是应该正确理解“除法的商不变性质”。
“除法的商不变性质”所说的商,是指“完全商”:3700÷600 ...

谢谢枯灯,受教了

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发表于 2012-11-24 22:51:41 |显示全部楼层
:'(都太强大了,小学四年级学生会弄的懂各位的分析吗。

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发表于 2012-12-11 09:33:13 |显示全部楼层
枯灯 发表于 2010-6-3 14:51
我们还是应该正确理解“除法的商不变性质”。
“除法的商不变性质”所说的商,是指“完全商”:3700÷600 ...

顶,说的太明白了!

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发表于 2012-12-12 08:25:06 |显示全部楼层
确实不好讲!

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发表于 2013-4-4 10:19:25 |显示全部楼层
3700÷600=6……100
37÷6=6……1
怎么能说3700÷600=37÷6呢。应该是3700÷600≠37÷6。

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发表于 2014-11-10 09:54:15 |显示全部楼层
应该这么说:余数随着被除数和除数扩大的倍数而变化。

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发表于 2014-11-10 09:55:27 |显示全部楼层
应该这么说:余数随着被除数和除数扩大的倍数而变化。

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发表于 2014-11-14 17:04:58 |显示全部楼层
“被除数和除数同时缩小同样的倍数,商不变”,这没有错误。但不能因此就认为3700÷600与37÷6就完全相同。它们的意义不同。

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发表于 2016-12-30 17:15:48 |显示全部楼层
商不变的性质证明3700÷600=37÷6。 “除数和被除数同时乘或除以一个非零数,商不变”,可不能根据该题出现余数问题就对这类题下一个普遍性的结论。 余数随着被除数和除数的扩大而扩大,随着被除数和除数的缩小而缩小;扩大或者缩小的倍数与被除数和除数相同。笔算时是看余数在原数的什么位,就知道该余1,还是100。

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发表于 2017-1-18 21:40:33 |显示全部楼层
被除数与除数同时扩大或缩小一定倍数,商不变,如果有余数,余数同样扩大或缩小相同倍数。这很简单。

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2万

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发表于 2017-1-22 14:19:20 |显示全部楼层
对于这个问题的理解,除了枯灯老师在11#提出的:“完全商”与“不完全商”的区别之外,还有一点我们必须充分认识:
3700÷600=6……100和37÷6=6……1不是等式
它们可以看成是研究余数性质的“同余式”3700≡100(mod 600) ,37≡1(mod 6)的另一种表达形式。
既然它们不是等式,那么它们不具备等式的传递性,也就可以理解了。

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发表于 2017-2-22 15:59:04 |显示全部楼层
zyq518 发表于 2009-12-18 20:02
3700÷600=6……100
37÷6=6……1
怎么能说3700÷600=37÷6呢。应该是3700÷600≠37÷6。

37÷6=6又1/6
3700÷600=6又100/600
难道6又1/6不等于6又100/600?

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发表于 2017-4-7 12:52:36 |显示全部楼层
37个1÷1个1=6……1个1
37个百÷6个百=6……1个百
太有才了,你!
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