设m，n为正整数，求证：(2m-1,2n-1)=2(m,n)-1(m,n)表示m、n的最大公约数想了很久，没啥思路……

给出一个集合，它由十个互不相同的两位十进制正整数组成。证明：这个集合必有两个无共同元素的子集，使两子集中各数之和相等。PS：此题应该算一道比较简单的题不过个人认为比较有趣，所以发上来一起讨论下能否有多种解法……

设定义在R上的函数f1(x)，f2(x)，若f(x)=f1(x)+f2(x)，则对区间D上的任意两相异实数x1，x2，恒有|f1(x1)-f1(x2)|>|f2(x1)-f2(x2)|。若y=f1(x)是区间D上的增函数，能否确定y=f(x)在区间D上是增函数？我的做法：f2(x)=f(x)-f1(x)代入整理得|f1(x1)-f1(x2)|>|f1(x2)-f1(x1)+f(x1)-f(x2)|然后对x1和x2的大小进行分类讨 ...

如图所示，两个质量分别为m，4m的质点A、B之间用轻杆连接，并通过长l的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB的线段长分别为多少？补充：这个题我用相似做出来了，不过有其他方法吗？感觉相似还是比较麻烦的……[ 本帖最后由 湖北5694 于 2008-10-5 20:34 编辑 ]

下列各组物质中，每种物质都既能被氧化又能被还原的是A、H2S、HCl、H2SO3B、H3PO4、HNO2、H2SO4C、FeCl2、Cl2、CuCO3D、Na2S、NaClO、NH4HCO3让我疑惑的是单从元素价态来考虑的话好像有点不对劲……