已知黎曼函数：下面这样定义的函数称为黎曼函数：R（x）=1,如果x=0；R（x）=1/q,如果x=p/q,p、q互素；R（x）=0,如果x是无理数；此函数是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中被广泛应用，在很多情况下可以作为反例来验证某些函数方面的待证命题。求证它是可积的。[ 本帖最后 ...

空间角与距离1.如图1，四棱锥P--ABCD中底面ABCD是平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2a，三角形PDC是正三角形，BC⊥PD。（1）求PB的长。（2）求证：平面PBD⊥平面ABC；（3）求二面角C--PD--B的正切值；（4）求点B到平面PAD的距离。2.如图2，在三棱柱ABC-A'B'C'中，侧面CBB'C'⊥底面ABC，∠B'BC=60°,∠ACB=90°,.且 ...

1.如图1，四棱锥P--ABCD中底面ABCD是平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2a，三角形PDC是正三角形，BC⊥PD。（1）求PB的长。（2）求证：平面PBD⊥平面ABC；（3）求二面角C--PD--B的正切值；（4）求点B到平面PAD的距离。2.如图2，在三棱柱ABC-A'B'C'中，侧面CBB'C'⊥底面ABC，∠B'BC=60°,∠ACB=90°,.且CB=CC'=CA．...

1 如图4，空间四边形ABCD的 对棱AD、BC成60°角，且AD=BC=a，平行于AD和BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H。问E在AB的何处时截面EFGH面积最大？最大面积是多少？2 已知正三角形ABC的边长为3，D、E分别是边BC上的三等分点，如图3，沿AD、AE把三角形ABC折成三棱锥A--DEF，使B、C两点重合于F，且G是DE中点。（1） ...

奥赛经典上说，这个值是——反正带有两重根号，我是忘了。求教：在一个三角形中，A、B、C为三个内角，求sinA+sinB+sinC的最小值。