“偶函数必不是单调函数”这个命题是不是正确命题？

是本人从网上下载的，仅供个人学习之用。

题目：y=f(x)=(2x+3)/(x-1)，y=g(x)的图像与f-1(x+1)的图像关于y=x对称，求g(3)的值我的解法是：y=g(x)的图像与f-1(x+1)的图像关于y=x对称，所以y=g(x)与f-1(x+1)互为反函数，而f(x+1)与f-1(x+1)互为反函数，故y=g(x)与f(x+1)相等，但这样解出来的答案不对，大家能说说我哪错了吗？

的反函数是？我是通过参考书上的答案倒推的，我设U=a^x，把括号里的配方成和的形式，这种方法我做题的时候一时没想到，请问还有别的方法吗？（顺着题意比较容易想的方法）...

说“一个函数在某区间上具有单调性”和“这个函数是单调函数”有什么不同？谢谢解答