廖老师网上解答习题集(9月3日更新)
上面是第19题,没法找到提借题目的,提供题目的一时找不到供题人可自已传上来
20、哪位能告诉我,用数学归纳法证明恒等式的过程中,当n=k+1时用等式完假设以后,可以在从右边推吗?
(1)我认为数学归纳法原理这样叙述更好:若一个命题的所有特殊情况是可列的,若第一种特殊情况命题成立,并且在假设每一种特殊情况命题成立的情况下总能推出后一种特殊命题也成立,则此命题总成立。
(2)数学归纳法两个步骤:第一步证基础(证第一种特殊情况命题成立)
第二步证递推(假设每一种特殊情况命题成立的情况下总能推出后一种特殊命题也成立)
(3)哪位能告诉我,用数学归纳法证明恒等式的过程中,当n=k+1时用等式完假设以后,可以在从右边推吗?
答:只要能以n=k时用等式成立为条件,证出n=k+1时等式成立也成立就完成了证递推的工作,对于n=k+1时的等式从左证到右和从右证到左都是可以的
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