2005——2006学年度第二学期
高一数学单元测试题
说明:本次考试时间80分钟,共19道题,满分100分.请将班次、学号、姓名等写在背页答题卡内指定位置,并将选择、填空题的正确答案填在答题卡相应位置.解答题直接在答题卡上预留位置处写答.考试毕后将答题卡暨本试卷一并交回.
一、选择题(共12道,每题5分,计60分)(请将正确答案填在答题卡相应位置).
1.在△ABC中,“A≠30º”是“sinA≠ ”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2. , , 的大小关系是
A. ＜ ＜ B. ＜ ＜
C. ＜ ＜ D. ＜ ＜
3.若 , ,则 的值是
A. B.
C.- D.
4.已知 的值为
A.-2B.2
C.- D.
5.化简: ＝
A. B.
C. D.
6.已知 , ,则角 所在的象限是
A.第四象限B.第三象限
C.第二象限D.第一象限
7.在 中,若 ,则 的值为
A. B.
C. D.
8.已知锐角 终边上一点的坐标为( 则 =
A. B.3
C.3- D. -3
9.已知点 在角 的终边上,且满足 ,则 的值为
A. B.
C. D.
10.已知 , ,则点 在
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
11.已知 ＞0, ＞0,则下列不等关系中必定成立是
A. ＜ B. ＞
C. ＜ D. ＞
12.满足 ＜0的角x的集合是
A.{x| ＜x＜ ,kÎZ B.{x| ＜x＜ ,kÎZ
C.{x| ＜x＜ ,kÎZ D.{x| ＜x＜ ,kÎZ
二、填空题(共4道,每题4分,计16分)(请将正确答案填在答题卡相应位置).
13.函数 的值域是◇◇◇◇◇.
14.若 ◇◇◇◇◇.
15.当周长为 的扇形面积最大时,该扇形圆心角的弧度数是◇◇◇◇◇.
16.质点M从A(1,0)出发沿圆 逆时针运动,每秒转过的角度为 ( ＜ ＜ ,经过3秒到达第四象限,经过14秒又回到出发点,则 ＝◇◇◇◇◇.
数学单元测试答题卡
班次________学号__________姓名_____________得分______________
一、选择题(每题5分,共60分)
题号123456789101112
答案
二、填空题(每题4分,共16分)
13.____________;14.____________;15.____________;16.____________.
三、解答题(共2道,计24分)
17.(本题满12分)已知 = , = + ,且0＜a＜p,0＜b＜p,求a和b的值.
18.(本题满12分)已知锐角三角形 中,
(1)求证: = ;(2)求 的值.
参考答案
一、选择题(每题5分,共60分)
题号123456789101112
答案BDACDABCABDC
二、填空题(每题4分,共16分)
13. ;14. ;15.2;16. .
三、解答题(共2道,计24分)
17.解:由已知得sina= sinb ①, cosa= cosb ②
由①2+②2得sin2a+3cos2a=2,即:sin2a+3(1-sin2a)=2.
∴sin2a= ,sina=± ,由0＜a＜p,知sina= ,a= 或 p.(6分)
当a= 时,cosb= ,又0＜b＜p,∴b= ,
当a= p时,cosb=- ,又0＜b＜p,∴b= p.(10分)
综上可得:a= ,b= 或a= p,b= p.(12分)
其他解法参照给分.
18.解
Ⅰ)证明:由
得 ,即
∴ ,故 ; (6分)
(Ⅱ)∵ , ,∴ , ,
即 ,将 代入上式并整理得
解得 ,舍去负值得 .(12分)
其他解法参照给分.
