答

[这个贴子最后由AI在 2004/12/21 08:07pm 第 2 次编辑]

答
注意:a^2=m,b^2=n

由相同焦点，得：m-1=c²=n+1
4c²=2(m+n)
|F1F2|=2c=Sqrt[2(m+n)]
令交点P(x,y)，
则x²+my²=m
  x²-ny²=n
消去x，得：
(m+n)y²=m-n=2
|y|=Sqrt[2/(m+n)]
S△=|F1F2|*|y|/2=1.