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两个面垂直，还是求二面角。

Gelu

青铜战士

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1# 中 小 发表于 2005-3-26 16:44  只看该作者

两个面垂直，还是求二面角。

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=√2，AF=1，M是线段EF的中点.
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求二面角A—DF—B的大小；
（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60度。
[B]第（1）题，我会证明的，后面两题怎么做的？
我发现二面角的平面角我很难找到，这个有没点技巧的？[/B]

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就这样

青铜战士

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2# 中 小 发表于 2005-3-26 19:18  只看该作者

两个面垂直，还是求二面角。

很简单啊，不知道对不对，  （2）过A做OF的垂线交于N，再过N做DF的垂线交于K，所以角NKA就是那个角，应该是60   （3） 那点在O点

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chloesf

见习战士

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3# 中 小 发表于 2005-3-26 20:23  只看该作者

两个面垂直，还是求二面角。

第二题，ab垂直于平afd，a到fd的距离ag简直是现成的。arctg（ab/ag）
第三题，纯代数巧合计算

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黎明之花

青铜战士

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4# 中 小 发表于 2005-3-26 22:22  只看该作者

两个面垂直，还是求二面角。

第二问注意面积投影,其实只要求DFA的面积和DFB的面积比即可.
第三问过P做平行线平行于BC交AB于K,PK垂直于FK,所以只要PK比FK等于根3即可.

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就这样

青铜战士

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5# 中 小 发表于 2005-3-30 12:57  只看该作者

两个面垂直，还是求二面角。

[quote]下面引用由黎明之花在 2005/03/26 10:22pm 发表的内容：
第二问注意面积投影,其实只要求DFA的面积和DFB的面积比即可.
   
怎么用面积比，不太明白你是怎么写的

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