[这个贴子最后由小蕾在 2003/07/21 03:24pm 第 1 次编辑]

比较：循环小数0.9999……和整数1的大小。
比如：3÷3＝0.9999……
    3÷3=1
怎么解释？
学生提出这个问题，怎么向他们解释？

[这个贴子最后由小蕾在 2003/07/21 07:07am 第 1 次编辑]


口述一下吧：两个长方形，其中右边一个被平均分成四份。阴影部分是：左边一个长方形再加右边长方形的四分之一。

用分数表示图中的阴影部分。
除了用一又四分之一外，
能不能把两个长方形看作单位“1”，用分数八分之五来表示？

？？？？怎么把图形上转？

引用:

下面引用由小蕾在 2003/07/21 07:04am 发表的内容：
口述一下吧：两个长方形，其中右边一个被平均分成四份。阴影部分是：左边一个长方形再加右边长方形的四 ...

我觉得是可以用八分之五来表示这个图形的

你把0.999……转换一下看看。
比如：3÷3＝0.9999……
     3÷3=1
怎么解释？

0.9999……=9/9=1    哈哈。。。
   

各位难道不知道0.9循环等于1吗

同意楼上意见

我们在论坛上已多次讨论过了

设0。99999....=n   ①    那么9.9999....=10n   ②                           用② - ①  得 9n=9        所以 n=1     即0。99999....=1

3*（1/3）=3*0.3333333……=0.9999999……
3*（1/3）=1
0.9999999……=1 ？？？？？

引用:

下面引用由caiyijing在 2003/07/24 09:13pm 发表的内容：
0.9999999……=1
上面这个是哪位兄台说的，一点逻辑也说不通

小妹妹要多看看书哦

相等关系。前面的理由很充分了。

1/9=0.1111.....
2/9=0.2222....
3/9=0.3333....
   .
   .
   .
8/9=0.8888...
9/9=0.9999....
而9/9=1，因此1=0.9999....

其实是0.9999999。。。。的极限等于 1

终于说到“极限”了，哈哈，为这我等了很久……

[这个贴子最后由hrzgoodboy在 2003/07/25 01:48pm 第 1 次编辑]

怎么总觉得怪怪的~
还是晕乎乎的~~我

引用:

下面引用由mxaryuan在 2003/07/25 12:21pm 发表的内容：
其实是0.9999999。。。。的极限等于 1

引用:

下面引用由金小包在 2003/07/25 01:42pm 发表的内容：
终于说到“极限”了，哈哈，为这我等了很久……

倒~
0.9999999……也有极限？
应该是没有啊

怪了
你说，0.99999999...........后面跟着的都是9，哪里来的一个数把它补上，成为1？
再说
9/9，意义是把9平均分成9份，表示这样的一份，每一份都是整整的1啊，哪来的0.9999999999999..............？
不是吗？

引用:

下面引用由阿莉在 2003/07/25 08:45am 发表的内容：
1/9=0.1111.....
2/9=0.2222....
3/9=0.3333....
……
9/9=0.9999……=1

同意阿莉的说法。

其实某种意义上说这也就是表达方式的不同而已
把1/9 表达为0.111........
而自然1＝9×1/9表达为0.999.....了
用极限思想也就是0.999。。。逼近1