不用方程，如何解这一题为好？
甲队乙说：“如果你给我100元，我的钱就比你多一倍。”乙说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。”请问甲乙各有多少钱？

甲20乙160。

好难

设甲和乙的钱为X、Y元！~
1、2(y-100)=x+100
2、5(x-10)=y+10
1、2y-200=x+100
2、5x-50=y+10
1、2y-x=300
2、5x-y=60
1、2y-x=300
2、10x-2y=120
1+2得10x-2y+2y-x=300+120
9x=420
x=46又2/3
y=173又1/3

甲20，乙160。

怎么没一个做对的。
再强调一下，不得用方程解。

[这个贴子最后由陈健1在 2003/11/12 09:32pm 第 1 次编辑]

本题较特殊，各量都变，下面是我的做法：
本题一般是用扩倍法，现将甲扩大6×2倍，为什么要扩大12倍，目的是要回到第一句话“如果你给我100元，我的钱就比你多一倍”---也就是“甲是乙的2倍”，扩大12倍后，就相差了100+100×2+10×6×2+10×2=440
440÷（6×2－1）=40  （甲的），
乙就可以求得170

就相差了100+100×2+10×6×2+10×2=440
麻烦，能否对这个算式作个解释。

湖兄：
你还没答我对不对：）
你画图时如与乙+10后的数相等，就要10扩大6倍，就是10*6。如再要两倍，就是10*6*2
10*2也是10也是扩大2倍
100+100×2扩大2 倍  你将现甲分两部分从图中看到
很难解释：）可能帮不到你，
你自己画图试试这思路

答案肯定是正确的，只是我还不能很好的理解你的意图（笨哎）。
初来乍到，有你这份热情，这就够了！
谢谢！

这个式子也是对的，因在网上发，所以我很小心地用方程验证过，（没有特殊性）
一般地，我教这类题目还是要求学生列一元方程，
这类题目一般是竞赛题，不会放在堂上做，建议你不要化时间在这了：）

呵呵，我是专搞小学奥数的，所以才想看看有什么更好的方法。

[这个贴子最后由陈健1在 2003/11/13 11:56am 第 1 次编辑]

引用:

下面引用由太湖水在 2003/11/13 09:34am 发表的内容：
呵呵，我是专搞小学奥数的，所以才想看看有什么更好的方法。

专搞小学奥数的-----佩服!我早就知你行的.我在推荐中提到你,以后我有什么不明的,就问问你.，一起互相学习！！
我刚教学那几年，我也是搞小学奥数的，现在管学校的业务与教师的电脑课件培训，根本没时间想过深题，你也知的，深题没常想，脑子真的有点老化：）－－－我还过几个月已36了：（　脑子真的有点力不从心，我现在只靠小小的经验，。。。在学校混吃：（
所以说以后多多向你请教是这原因！请你不要介意。
另：你最好申请做版主，帮帮人家嘛，你年轻。有时间。

惭愧，惭愧！
很高兴能和大家一起相互探讨，学习交流，特别是你陈老师那么热心（正巧，我也姓陈）。在教学经验上，我肯定是要向你和本版的其他各位老师多讨教的，因为我是半路出家。至于走上奥数这条路，一是喜欢，二是多方面的推动。要说年龄，其实我比你还大，64年的，40岁啦。反应能力不如以前，但奥数能让我多动脑，挺好的。有什么小学奥数问题，我们一起探讨，千万别说请教。
至于版主，我不太看重这些，我来只是为了学习交流。但如果需要我做些什么，我也会尽我所能的。

好的！以后多多交流！！
太湖水 --这个网名很得意。：）
陈健也是我的网名，不是我的真名。
江苏的教育很好，我们这里的教师也常去学习，如我有机会第一找你：）

非常欢迎！

不能用方程解啊？？？？？我的答案是正确的啊20的160才不正确啊

楼上，你错了。多5倍，应该是：6(x-10)=y+10

引用:

原帖由 太湖水 于 2003-11-12 19:11 发表
不用方程，如何解这一题为好？
甲队乙说：“如果你给我100元，我的钱就比你多一倍。”乙说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。”请问甲乙各有多少钱？

这道题用分数知识解答，很容易的：因为甲乙总钱数没变化，可以看作单位“1”

甲多100元占总钱数的2/3
甲少10元占总钱数的1/7

所以100+10应占总钱数的（2/3-1/7） 总钱数是（100+10）÷（2/3-1/7）=210元

甲：210×2/3－100=40元
乙：             210-40=170元

引用:
原帖由 太湖水 于 2003-11-12 19:11 发表
不用方程，如何解这一题为好？
甲队乙说：“如果你给我100元，我的钱就比你多一倍。”乙说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。”请问甲乙各有多少钱？
    可以将原题理解为：甲原有的钱是乙的2倍，甲取出110元，乙存入110元，乙的钱就是甲的6倍。甲乙原来个有多少钱？（然后再计算最初甲乙的钱）。
    由“乙存入110元，甲取出110元”，可知，已存入110元后相当于甲原有存款数的6倍取出110*6=660元，由于“甲原有存款是乙的2倍”可知甲原有存款的6被相当于乙原有存款的6*2=12倍，所以可以将“乙存入110元后相当于甲原有存款的6倍取出110*6=660元”中的甲原有存款的替换为乙原有存款。就会变成“乙存入110元后相当于乙原有存款的12倍取出110*6=660元”，所以，660+110=770元，相当于乙原有存款的12-1=11倍。所以乙原有存款770/11=70元。甲原有存款：70*2=140元
再将乙给甲的100元要回，自己就会有70=100=170元；甲将乙的100元返还后，自己就会有140-100=40元