引用:

下面引用由麻雀在 2005/04/30 11:15pm 发表的内容：
谢谢十二郎带来的精彩·！！
让麻雀收益匪浅！！！

你太客气了，我们多多交流。

引用：【评】既然老师是利用所用班级引入的，为什么不可以直接利用学生的真实姓名呢？如果这个班级有类似的评比，直接利用评比的结果是不是更好？
我觉得有些真实的素材并不定能直接应用，比如象小红花吧。直接用评比的结果，对于红花朵数比较多的自然是一件很开心的事情，对于那个红花相对而言少一些的人？也许这样的设计只能让这个孩子“捂起耳朵”，你觉得呢？众目睽睽之下大家拿着你的短处“谈论来，讨论去”，那将是什么感觉？
另：佩服十二郎老师对工作的执着！

谢谢小索的建议。

最近一直在“瞎忙”，刚过来看到您和小李老师都开了听课专帖，受益匪浅，随笔暂时搁浅，就是为了专心研究数学教学的，为此，订了《小学数学教师》、《小学青年教师》、《中小学数学*小学版》、《班主任之友》、《小学教学改革与研究*数学版》杂志，又有您得听课专帖，真是感觉命运对牛牛不薄，感谢生命中遇到的好“领导”！
谢谢十二郎老师的精彩案例！

我期待这牛牛开关的那一天

偶一直还收藏着十二郎以前的教研札记呢！

解    决    问    题
课前游戏:  学生猜老师手里拿了多少张扑克牌,学生不能一下准确的猜出结果,教师给学生提供信息:我手中的扑克牌比你们猜的15张少3张.学生很快的猜出老师手中有12张牌,  一张张数一数,验证一下,师总结:看来要想很快的猜出老师手里有多少张扑克牌,必须要有足够的信息才可以。
[color=#DC143C]【评】利用课前游戏揭示得到必要的信息的重要性，提醒学生在头脑中形成“相求什么必须知道什么”的思路，对本节课的策略的形成大有好处。但是游戏的设计只是猜数而已，更适合数的认识部分，如果老师设计成两手分别拿一些扑克，一只手亮出来，一只手背后，突出条件的不够，让学生认识道解决问题必须要有足够的信息。
  教学过程：
  一.创设情景，激趣导入。
  １.师:明天就是周末了，小朋友你们周末都是怎么过的?谁来给大家说说?
生畅所欲言。
    师:小朋友们的周末生活安排的真是丰富多彩呀,噢,对了,上周六是奇奇小朋友的生日,咱们一起去看看他是怎样过这个周末的好吗?  
   (课件出示:麦当劳场景图,旁白:今天是奇奇的生日,爸爸妈妈首先带他来到了他最喜欢的麦当劳,汉堡包是奇奇的最爱.出示字幕,妈妈:买了3个汉堡包,每个12元.爸爸:买了一份麦香鸡块,花了6元钱.)  
    师:小朋友,谁能告诉大家,从这副幅图中你都收集到那些数学信息?  
    生:妈妈买了3个汉堡包,每个12元.爸爸买了一份麦香鸡块,花了6元钱.  
[color=#DC143C]【评】情境的设置应该有利于调动学生的兴趣和积极性，应该和教学内容紧密结合，应该是浑然天成，大巧不工，本节课以奇奇过周末为线索，创设一个贯穿全课的情境，起到了不错的效果。对“数学信息“一词，大概是新课改以来提倡的，老师用的不少，但是对于这样抽象的平时很少用的词，作为一、二年级的孩子究竟理解多少，老师应该考虑考虑。教学不要追求某些词的形式，而是把握形式蕴涵的本质，对于情景图，如果问“从中你发现了什么”“你知道了什么”是不是也可以达到同样的目的？我们不是说不可以用“数学信息”类似的词语，而是提倡不要走形式。
    师:你能根据这些信息提出什么问题吗?  
    教师在学生提出的问题中有选择地板书下面两个问题:  
    (1)爸爸和妈妈一共花了多少钱?  
    (2)妈妈比爸爸多花了多少钱?  
[color=#DC143C]【评】包括教师用书上也要求学生根据已知条件提出问题，就这种两步的应用题，学生在提问题的时候，可能提出一步的，也可能提出两步的，教师应该如何处理呢？现在老师一般把提问题和解决问题分成两个比较独立的环节进行处理，能否将提问和研究融为一体呢？因为学生的问题可能一步，可能两步，更有可能有些学生根本就不知如何提问，仅以个别学生的回答提出的问题作为一个环节的完成，能保证全体学生对提问题都理解和掌握吗？更何况，抓住学生的提问，可以教会学生思考根据什么提问，由此进一步研究解决问题的方法，可以突出数量关系，再说有的一步的问题实际上就是两步应用题的中间问题，利用学生的提问，趁热打铁，联系一步、两步的关系，可能更加明确解决此类问题的思路。
    师:现在让我们先来解决第一个问题.怎样求＂爸爸和妈妈一共花了多少钱＂呢？请同学们先在小组内说说，你们打算怎样解决这个问题？  
  （学生讨论，教师深入小组参加讨论．）  
  　师：哪位小朋友愿意说说你们组的想法？生汇报．  
  　生：我们打算先求出妈妈花了多少钱，再把妈妈花的钱数和爸爸花的钱数合在一起，求一共花了多少钱．  
  　师：为什么要先算妈妈花了多少钱呢？  
  　生；因为爸爸花的钱数图上已经告诉我们了，可是妈妈花的钱数没有直接告诉我们，所以必须先求妈妈花了多少钱．  
  　师：大家认为他说的有道理吗？生：有道理．师：看来大家都认为要求爸爸妈妈一共花了多少钱必须先求出妈妈花了多少钱，那谁能再说一说为什么要先算妈妈花了多少钱？  
  　再找一生回答．　师追问：那你认为求＂爸爸和妈妈一共花了多少钱?＂应该分几步算呢？能把算式说给大家听听吗？　  
  　生汇报算式：１２ｘ３＝３６（元）　　３６+６＝４２（元）  
  　师：第一个算式求的是什么？第二个算式求的是什么？  
  　生：第一个算式求的是妈妈花了多少钱，第二个算式求的是爸爸和妈妈一共花了多少钱．  
  　师总结：回答的真完整，和他意见一样的小朋友请举手．同学们真了不起，大家都认为要求爸爸和妈妈一共花了多少钱，就要把妈妈花的钱数和爸爸花的钱数合起来，可是妈妈花的钱数图上没有直接告诉我们，因此我们必须先求出妈妈花了多少钱，然后再和爸爸花的钱数合在一起，求一共花了多少钱．让我们集体口答．
[color=#DC143C]【评】抓住了一个为什么，使学生明确解决的步骤，不仅知其然，还要知其所以然。老师还要考虑到如果学生从条件入手，提出知道“妈妈买了3个汉堡包,每个12元”就可以求出妈妈一共花了多少钱，这里老师要以学生的思考和表现为基础，让学生充分表达自己的想法，体现解决问题的策略的多样化，其实综合法的思路与分析法的思路是可以融会贯通的，从不同的角度分析同一道题，可以将不同层次学生的思维进行整合，更好地把握学生分析的思路，并加以对比和指导，达到共同提高，个性发展的目的。
2、师：刚才我们已经解决了第一个问题，你们有信心解决第二个问题吗？　生：有．  
  　师：同位之间先互相说说，求妈妈比爸爸多花了多少钱?你们打算怎样解决．  
  　生讨论找两生汇报：先算妈妈花了多少钱再用妈妈花的钱数减去爸爸花的钱数求出两人相差多少钱．  
师：小朋友们说的都很好，思路也很清晰，你能自己列式把结果求出来吗？（学生独立列式后找一生汇报师板书：１２x３＝３６（元）　　３６-６＝３０（元）　　）  
  　师：你能给大家说说你先算的是什么，又算的是什么吗？生回答集体订正．  
  　师：刚才提出的问题，通过我们的努力都已经解决了，现在请小朋友们回忆一下，解决这两个问题的过程，你发现有什么相同点吗？  
  　生：这两个问题都是先求妈妈花了多少钱的．
引导学生发现这两个问题都是用两步计算出来的．  
  　引出课题：同学们观察的真仔细，这就是我们今天要学习的＂解决两步计算的实际问题＂板书：解决问题．  
  　师：再请小朋友观察一下，它们有什么不同点吗？  
  　生：第一个问题的第二个算式是加法算式，第二个问题的第二个算式是减法算式．  
  　师：哦，第一个问题求的是爸爸和妈妈一共花了多少钱?所以要把两部分～～．第二个问题是求妈妈比爸爸多花了多少钱?就是要求两个数相差多少所以～～．  
  　师总结：看来解决实际问题的时候一定要看清题目中所给的信息，正确的选择解题方法，需要两步解决的题目，我们还必须确定先算什么，再算什么．
[color=#DC143C]【评】一个比较的环节，带领学生共同深化认识，把学生对于具体题目的思维拓展为对一类问题的解决的思路和策略，对于数学而言，这样的建模与强化的过程是必不可少的。
  二．实践应用，巩固提高  
  　１）师：刚才我们陪奇奇去了麦当劳，下面让我们一起去看看奇奇又去了什么地方？  
  　（课件出示：公园售票口场景，旁白：吃过丰盛的快餐，爸爸，妈妈带着奇奇来到了公园．字幕：成人１２元，儿童５元，爸爸：买２张成人票和１张儿童票．奇奇：一共要多少钱？）  
  　师：从图上看，奇奇好象遇到了什么难事，谁来说说奇奇遇到了什么困难？  
  　生描述从图中收集到的数学信息和问题．
[color=#DC143C]【评】对于学生完整的表述和理解题目，老师的训练一定不可放松。

  　师：那要求一共要多少钱，必须先求什么？再求什么？　　指名回答，大家同意他的意见吗？　生：同意．　师：你能独立列式并解答出来吗？学生在练习本上练习，找一生板演：１２ｘ２＝２４（元）　　２４+５＝２９（元）  
  　师：你给大家说说你的第一个算式求的是什么，第二个算式求的是什么？　  
  　生：第一个算式求的是两张成人票一共要多少钱，第二个算式求的是再加上一张儿童票一共要多少钱．　　师：是这样的吗？　生：是．　师：让我们看看大屏幕．  
    (课件出配音和计算步骤集体订正：买两张成人票需要１２ｘ２＝２４（元）再加上奇奇的一张儿童票，爸爸一共要花２４+５＝２９（元）钱．)  
    2)师:同学们真了不起,在你们的帮助下,奇奇和爸爸妈妈兴高采烈的进入了公园.  
    (课件出示公园树林场景图,旁白:哇,公园里种了好多小树呀,郁郁葱葱的好看极了!字幕:男生：有４行树苗，每行１０棵．　女生：松树有２８棵，其余都是杨树　白菜博士：杨树有多少棵？)  
  　师：多可爱的小树呀，把公园装扮的生机昂然，谁愿意告诉老师公园里到底有多少棵杨树呢？　　生举手．  
  　师：这么多聪明的小朋友呀，那把你的算式列在练习本上，一会儿告诉老师好吗？（全体学生在练习本上做练习，找一生上台演板．）  
  　练习完毕后集体订正，师追问板演的学生：你给大家说说你是怎么算的吧．　生：１０x４＝４０（棵）我先算树林里一共有４０棵树苗，４０-２８＝１２（棵）从这些树苗里去掉２８棵松树，剩下的１２棵就是杨树了．  
  　师：声音真洪亮，让我们一起去看看答案吧．  
  　（课件出示配音和算式集体订正：１０x４＝４０（棵）先算公园里一共有树４０棵，再去掉２８棵松树，４０-２８＝１２（棵）杨树有１２棵，小朋友，你算对了吗？）　　　生：对了．  
  　３）师：同学们各个都是聪明的好孩子，这些为我们带来春天气息的小树，我们可要好好爱护它们呀！下面让我们和奇奇的一家继续到公园里游览吧！  
  　（课件出示公园里的场景花丛，动物，游乐场，背景音乐加旁白：公园里开满了鲜花，动物们也因为春天的到来，显得生机勃勃，游乐场上孩子们开心地玩耍着，为了记住这明媚的阳光和快乐的一天，奇奇在公园里拍了许多的照片．画面定格在课本８０页第四题的图上，配音加字幕　奇奇：这是第二卷，还可以再拍６张．　妈妈：每卷胶卷有２４张．我们已经拍了多少张？）  
  　师：妈妈给奇奇出了道难题，把老师也难住了，谁能告诉老师＂这是第二卷，还可以再拍６张．＂是什么意思呀？  
  　生：奇奇已经拍了一卷了，这拍的是第二卷，已经拍了一部分还有６张没有拍．  
  　师：哦，我明白了，也就是说奇奇拍的照片数还不够２卷，是比２卷少６张，对吗？　　生：对．  
  　师：那到底拍了多少张呢？现在让我们和奇奇比一比，看谁算得最准确，请小朋友在自己的练习本上列式计算．（学生在练习本上练习，找一生上台演板．）  
  　练习完毕后集体订正，师追问板演的学生：你给大家说说你这两个算式先算什么？再算什么？　  
  　生：我先算拍两卷胶卷得要多少张２４x２＝４８（张）再算从４８张里去掉没拍的６张，４８-６＝４２（张）就是我们已经拍了的．  
  　师：大家同意他的意见吗？　　生：同意．有一生举手．　师：你有不同意见？  
  　生：我和大家做的不一样，我列的算式是２４-６＝１８（张）１８＋２４＝４２（张）我先算第二卷拍了多少张，再加上第一卷拍的张数就是现在已经派了多少张．  
  　师：真了不起，你的这个方法也很好．现在让我们一起去看看奇奇是怎么算的．  
  　（课件出示配音和算式集体订正：２４x２＝４８（张）我先算出拍完两卷胶卷一共能拍４８张，现在还差６张才拍完，从４８张里去掉６张，４８-６＝４２（张）所以我们已经拍了４２张照片．小朋友，你们算的和我一样吗？）　　生：一样．  
  　４）(课件出示电话动态和铃声,旁白:谁打来的电话呀?是最疼爱奇奇的奶奶,为奇奇准备了丰盛的生日晚餐,正等着爸爸妈妈和奇奇一起回去分享呢!奇奇配音:奶奶最喜欢喝我们信阳的毛尖茶了,爸爸妈妈我们买一套茶具送给奶奶好吗?爸爸妈妈:奇奇真是个懂事的孩子.出示课本80页第五题的图，旁白:奇奇和爸爸妈妈来到了商店,为奶奶挑选茶具.爸爸和妈妈各制定了一套购买方案.茶壶每个32元,茶杯每个4元.妈妈:买20个茶杯和一个茶壶一共要用多少钱?爸爸:用100元钱买2个茶壶,应找回多少钱?)  
    师:请同学们认真看图,小组长负责商量一下你们组打算选择哪套方案,并帮他们算算给奶奶买礼物需要多少钱或应该找回多少钱,在练习本上列式.  
    学生分小组独立解题教师巡视.  
    师:请小组长汇报,你们组选的是哪套方案,是怎样解决的?(实物投影出示,小组长讲解,全班学生出手势订正.)  
    生1:我们组选择的是妈妈的购买方案,我们先算买20个茶杯一共要多少钱4x20=80(元)再加上一个茶壶的价钱80+32=112(元)所以按妈妈的方案购买他们一共要花112元.  
    生2:我们组选择的是爸爸的购买方案,我们先算买2个茶壶一共要多少钱32x2=64(元)再从100元里减去这64元100-64=36(元)所以100元钱买2个茶壶,应找回36元钱.  
    师:你们真是能干的孩子,奇奇的爸爸妈妈都非常感谢你们.为了祝福奇奇老师建议让我们为奇奇的生日唱首《生日快乐》歌吧．（课件出示生日蛋糕和伴奏音乐学生齐唱）
[color=#DC143C]【评】在练习中，要注意数学模型的完善与应用，突出策略的类化，在不断的变式练习中寻求共同的策略和思路。
  三．总结评价  
  　师：今天同学们和奇奇一起度过了一个快乐的周末，大家也深深感觉到生活中处处都有数学知识，希望每个小朋友在生活中都能做个有心人，通过这节课的学习我们了解到，解决两步计算的实际问题，关键是要确定先算什么再算什么．下面请同学们打开课本７９页，这是我们今天学习的内容，请看７９页想想做做１请把答案写在课本上，课本８０页第六题你能提出不同的问题并解决它吗？请把它写在课堂作业本上．下课．
[color=#DC143C]【评】时间有限，没有提“有什么收获”，不是不要，而且需要老师切实地利用各种反馈手段，考察学生的收获和发展，这里不仅仅是知识技能方面，还包括数学思考、情感态度等方面。

好,诲人不倦!

三节应用题研讨课课堂实录都发完了，虽然我依然用的是“应用题”的名称，但是可以看出教师的设计和实施已经不是局限于原来的应用题教学了。从这三节课我们没有总结出某种固定的模式，三位老师的探索也好，我的点评也好，仅仅代表我们个人的观点，如果能给大家一些启发和借鉴就是我们最大的收获。更欢迎其他的老师提出自己的想法和经验。

[这个贴子最后由十二郎在 2005/05/09 06:18pm 第 1 次编辑]

关于估算的策略
今天听了一节课，教学苏教课标教材二下的一节练习课，在讲到第67页第9题的时候，学生是这样回答的：一年级198人，接近200人，（就看成是200人）二年级205人，接近200人，（就看成是200人）三年级250人，（迟疑）接近300人，和起来一共是600人，够坐。（教材如下）


我下来和学生座谈，学生说，他已经计算过了，肯定是够坐，可是他估算的是700，偏偏不够坐，只好说是600啦。从这里可以看出学生对估算掌握的还是不好的，究其原因，我们还是先回到教材上：



大家可以看到在39页教材提出的基本方法就是将接近整百的数看成是整百的数来进行估算，所以老师觉得教材既然这样提出的，那么学生估算就要按照这样的方法来做，否则就是不对。对此种看法，我认为是不对的。因为这种方法只是加法估算中常用的一种方法，但不是唯一的方法。
作为估算，更多的要和生活实际结合起来，在现实生活中，我们的估算策略是多种多样的，比如我们可以用整百数来估，也可以用整十数来估。只是出于对二年级的学生方便上的考虑，教材提出了一种比较常用的，简便的方法——将接近整百的数看成是整百的数来进行估算。但是教材绝对没有将学生的思维仅仅局限于单一的方法，大家请注意第39页试一试的第（2）题，作为用整百数估的结果恰恰就是800元，而实际上却超过了800元。我认为这是就是让学生通过实际的计算，发现估算是有误差的，而根据估算和实际的误差，可以对自己的估算策略进行若干的调整，比如将206元和604元都往多了估，可以用210和600估，也可以用200和610估，也可以用210和610估。（现实生活中，我是喜欢将需要用的钱往多了估，这样有备无患）这是我个人的看法，不一定正确哟。
即使在试一试，没必要引入估算策略的多样，到了第40页，大家仔细观察，在第3题中基本上都是接近整百的数，这是没有什么异议的，但到了第4题，出现了445＋198 ，在我们的教研活动中，的确出现学生说：把445看成是450，198看成200 ，两者的和约是650，小于700，因为445+198本身就小于700 ，这里还不明显，到了413＋268的时候本来结果小于700的要按原来的方法估正好是700 ，这里就更清楚地体现了估算策略的灵活性和多样化，如果老师依旧按用四舍五入法将接近整百的数看成是整百的数来进行估算就会造成较大的误差。类似的地方在本页还有不少，大家可以看看。
综上所述，可以看出，教材对估算的策略虽然给了一个基本的方法，但是绝对不是让学生局限于这个方法，而是要引导学生根据具体的情况进行灵活的处理，充分体验估算策略的灵活性和多样化。
教师产生这样错误的原因，一方面是教师对教材缺乏深入的分析和理解，另一方面也可以看出，教师对估算的意义和方法及其教学没有清醒、准确的认识，在教师培训中，应该加强这方面的培养，同时建议教师用书上对此进行注明。

是的！同意王老师的意见！
应该允许“算法多样化”啊！

对于估算，很多老师还是有些生疏，尤其是开放性的，没有具体答案的内容。

一直怀着崇敬的心情读了你的帖子，学习了，感谢了，很多观点给了我们很大的启发。

你太客气了，我们多交流。

真的很不错，既有实践的探讨又有个人的评价，这正是一线教师所需要的，希望十二郎版主多写这样的教研札记，让大家学习学习。

我会尽力而为的。

您的听课札记是我原来收藏的，我还专门进行了整理。一定要好好学学！！！

从你那里我也学习了不少东西哟

是啊！王老师的教研才是真正的有价值的教研！
我想在学校的教研活动上组织老师们一起学习王老师的帖子。

别让我脸红，其实在研讨会上，我的评课没有这么细，笼统含糊多了。