十二郎教研札记
让“挑战”成为“挑战”
前一段听了一位青年教师的随堂课，教学退位减法。教师在出示主题图，引导学生找数学信息，提出相应的问题后，指名列出算式202－108＝，之后老师直接列出了竖式，和学生一起去计算这道题：
师：先算哪一位？
生：个位。
师：个位上2－8够减吗？
生：不够。
师：2－8不够减，怎么办？
生：向十位退一。
师：2－8不够减向十位退一，十位上一个也没有，要向百位退一。
（教师拿起准备好的计数器，开始边讲边演示）
师：从百位上退一到十位上是几个十？
生：9个。
师：几个？！从百位上退一是一个百，也就是几个十？
生：10个十。
师：十位上10个十，向各位退一，还有几个十？
生：9个。
……
师：202－108是怎样计算的，同着之间说一说。
课下，和老师交流的时候，我首先问了两个问题：“你对学生的情况作出何种预测？你是怎样有针对性处理的？”这位老师也是一位很优秀的老师，马上反映过来，说：“本来我是想放手的，但是怕学生不会。”我问：“我觉得这样的题，在你们班，如果不讲，直接让学生尝试，会有多少学生有可能做出来？”她说：“可能会有人做出来，但肯定说不好。”我问：“你觉得是大部分能做出来，还是小部分能做出来？”她说：“小部分吧。”
在这一问一答中，我的脑海里始终有一个词在闪现——挑战。课程标准提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这里所说的“挑战性”该如何理解呢？如果一种挑战是接受挑战的每一个人都很轻易完成的甚至是不用完成的，那么这种挑战还能称之为挑战吗？如果一种挑战是接受挑战的每一个人都不能或极难完成的，那么这种挑战是挑战还是挫折呢？
心理学上有一个通俗的解释：跳一跳，够得着。我想这就是一种挑战，一种适合人发展的挑战。记得多年前和一个沉迷于电子游戏的学生交谈时，他说了一句非常经典的话，至今我记忆犹新：“我们玩游戏，有关卡才刺激！”这大概也算是一个另类的解释吧，但是它却提出挑战的本质就是在困难中体验到成功的乐趣。教学中真正的挑战应当是学生必须经过努力才能完成的任务，应当是学生经过努力基本上可以体验到成功的任务，而这一点要基于绝大多数的学生都是如此的基础上。在教学中要体现挑战性，就要客观地分析学生的实际情况，在学生感觉到困难的时候给学生挑战的权利，在学生需要得到支持与帮助的时候，给予适当的引导和启发，教给学生完成挑战的方法，在学生完成挑战时，让学生体验成功的愉悦，同时将挑战的精神引向更广、更多的范围。
现在有些老师，总是担心这些或那些学生在学习中、在放手时会遇到困难，可能会影响到教学的进度和学习的效果，非要等到感觉学生没有问题才会作出放手的姿态，给学生所谓的“放手”，殊不知这时学生根本没有探求的欲望，哪来参与的动力呢？也有的教师，一味图新，不管学生的水平，不管知识的难度，一味放手，不管不问，造成课堂资源的浪费，这是都是我们在教学中要尽量避免的。
多年前，周玉仁教授就明确的提出：“凡是学生能提出的问题，教师决不代替；学生能思考的问题、教师决不暗示；学生能自己解决的问题，教师决不插手。”其用意也是如此吧。就本节课而言，虽然学生甚至是大部分学生可能会有困难，但是学生有前几节课退位减法的基础，进行尝试应该是可以的，虽然学生会有困难，但是困难才能构成挑战，才能使学生具有新鲜感和进取心，不然不就成了简单、枯燥的重复性练习了吗？针对学生出现的错误和困难，教师可以更为集中、有效地解决学生在计算过程中存在的问题。建构主义认为，学生有需要的时产生的学习的动力最强，当学生在探索中遭遇困难，例如学生对于算理的理解不能自行完成，这时基于完成挑战的心理促使学生要急于解决问题，那么老师适时、适当的给予学生提醒和帮助，让学生考虑以前的知识不够减怎么办；当学生叙述有困难的时候，老师可以提醒学生说不出来可以像平时一样借助计数器来帮助自己表达自己的想法，借助计数器直观的拨、数，帮助学生真正理解算理完成挑战从而感到挑战带来的乐趣。学生在完成挑战的过程中是可能会出现不少错误，换个角度看学生在探索中出现的错误，那就是难得的教学资源。让学生对于自身的错误有一个自我否定，自我纠正，调整建构的过程，这样才能从根本上完成对错误的修正，否则只是一时一题的纠正，没有在学生的自我建构中得到修正。让学生暴露错误就是给学生提供自我完善的机会，自我否定，重新建构对学生而言何尝不是一种挑战呢？
正如课程标准说的：“教师时学会撒数学活动的组织者、引导者和合作者；……要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”让每堂课都充满着挑战，让每堂课都成为学生学习的关卡，让学生在不断的挑战中获得不断的发展，让数学学习成为充满了挑战的游戏一样吸引着所有的学生。
