十二郎教研札记
如何面对学生暴露出的错误？
今天听了一节课——《商末尾有0的除法》，在学生尝试完成例题：62÷3的时候，出现了下面四种情况：第一种在个位2不够除时仍旧商2；第二种是看个位上2不够除就结束了，没有在个位上商0；第三种学生在个位2不够除时商0，0×3得0，减得结果仍为2；第四种则是正确的。可以看出来学生的错误主要集中于商的末尾如何商0了，这也难怪，学生都会了，要我们老师做什么？在这节课上作为一位年青的教师，在处理学生的错误的时候，显得比较匆忙，在简单地说明错误——甚至是部分学生还没有来得及看出错误之处时，老师就不断地重复错误的缘由，和应该如何做。
听了这个环节，我不禁想起了郑毓信教授对于错误认识的一段话：“我们不能期望单纯依靠正面的示范和反复的练习就能纠正学生的错误，毋宁说，这主要是一个自我否定的过程，并以主体内在的观念冲突为必要前提”。那么，如何面对学生暴露出来的错误呢？
就这道例题学生暴露出来的错误，老师不应该急于去否定和讲解，而应带领学生去发现其错误的所在，尤其是出现错误的学生，可以让他们重复计算的过程，很多学生在自我表述的过程中就会发现自己的错误，例如第一种错误，当学生表述过程时，当说到个位的2拉下来时就可能自己发现不够除，在我的教学实践中到这种情况学生往往就闭口不说了，这时老师可以鼓励学生继续说，也可以说出现在的想法——让学生自我否定；如果学生没有发现错误，老师和同学可以提示：既然不够除怎么会商2呢？引导学生发现自己的错误。
对于第二种错误，学生常常会照着竖式依旧说错的，可以允许学生在叙述中先说错误的，先不要急，等学生在说明得数的时候，让学生自己看看到底结果是20，还是2，个位上该怎么办，给学生制造观念上的冲突，使其感受到自己的计算过程存在着不足，再主动去发现错误，结合动手操作自主更正错误。
总之，对于错误，老师过早的否定与包办无助于学生自我发现错误，体验矛盾冲突。老师的引导者的作用就在于引导学生回顾自己探索的过程，发现错误，理解错误的缘由，产生订正错误的欲望从而自觉地去消除错误。
