《小数的产生和意义》教学设计
教学目标：
(一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。
(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
(三)培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点和难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点．
教学过程：
一、小数的产生。
同学们课外都喜欢玩游戏吗？
今天老师和你们一起玩个游戏，名字叫“估一估、测一测”。老师这里有一根红色的彩带，先请两个同学上来拉一拉，同学们估一估这根彩带长多少米？
生1：3米。
生2：2米。
生3：1.4米。
……
谁愿意上来测量一量，揭示正确答案。
（结果为2米。）
这儿还有一根绿色的彩带，再来估一估，它有多少米？
生1：1米。
生2：0.6米。
生3：0.9米。
……
这回谁愿意上来量一量，揭示正确答案。
测量结果：（90厘米。）
老师刚刚说了，要用“米”做单位，谁会用“米”做单位来表示90厘米？
生1：9/10米。
生2：0.9米。
小结：刚刚在测量绿色彩带的时候，得到的结果是90厘米，如果要用“米”做单位的话，就得不到整数的结果，像这样得不到整数结果的例子在生活中有很多，人们想到了用分数、小数来表示，于是小数便产生了。
二、小数的意义。
刚才我们在用“米”做单位表示90厘米的时候，可以用分数，写成9/10米，也可以用小数，写成0.9米，可以看出分数和小数之间有一定的联系，那么分数和小数之间有怎样的密切的联系，这节课我们就一起来研究。我们借助一样工具——米尺。
（课件出示：米尺。）
（课件出示：将1米平均分成十份。）
仔细观察，我们把1米平均分成了多少份？
（平均分成了10份。）
每一份是多长？
（1分米。）
如果用“米”做单位，用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？
（用分数表示是1/10米，用小数表示是0.1米。）
这样的3份是多长？用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？
（这样的3份是3分米，用分数表示是3/10米，用小数表示是0.3米。）
这样的7份呢？
（这样的7份是7分米，用分数表示是7/10米，用小数表示是0.7米。）
（根据学生的回答，课件逐一出示答案。）
观察我们写出的小数，都是小数点后只有一位数，这样的小数是一位小数。写出这些一位小数的分数，分母都是10，也就是说，我们可以把分母是10的分数写成一位小数。
大家再观察，老师把每一份，也就是每1分米，再平均分成10份，（课件出示放大图。）那么把1米平均分成了多少份？
（把1米平均分成了100份。）
现在的每一份是多长？
（每一份是1厘米。）
这样的一份用分数表示是多少米，小数表示呢？
（这样的一份用分数表示是1/100米，用小数表示是0.01米。）
这样的3份用分数和小数表示，分别是多少米？
（这样的3份用分数表示是3/100米，用小数表示是0.03米。）
这样的6份呢？
（这样的6份用分数表示是6/100米，用小数表示是0.06米。）
这样的12份呢？
（这样的12份用分数表示是12/100米，用小数表示是0.12米。）
（根据学生的回答，课件逐一出示答案。）
请同学观察这次写出的数据，都是小数点后有两位数，这样的小数是两位小数。写出这些小数的分数，分母都是100，也就是说，分母是100的分数可以写成两位小数。
接下来再来看，刚刚是把1米平均分成100份，每份是1厘米，现在把每一份，也就是每一1厘米，又平均分成10份，（课件出示放大图。）那么把1米平均分成了多少份？
（现在把1米平均分成了1000份。）
每一份是多长？
（每一份是1毫米。）
如果用“米”做单位，用分数怎么表示，小数怎么表示？
(写成分数是1/1000米，写成小数是0.001米。)
这样的6份用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？
（这样的6份用分数表示是6/1000米，用小数表示是0.006米。）
这样的13份呢？
（这样的13份用分数表示是13/1000米，用小数表示是0.013米。）
（根据学生的回答，课件逐一出示答案。）
我们来观察这些小数，小数点后面有几位数？
（3位。）
这样的小数我们叫做三位小数，写出这组小数的分数，分母都是多少？
（1000）
也就是说，分母是1000的分数可以写成几位小数？
（齐：三位小数。）
如果把1米平均分成10000份，这样的几份用米做单位，写成小数是几位小数呢？
（四位小数。）
如果把1米平均分成100000份，这样的几份用米做单位，写成小数是几位小数呢？
（五位小数。）
同学们请看（课件），这些是同学们刚刚写出的分数和小数，在写的时候就发现了分数和小数之间有联系，不同的分数可以写成不同的小数，例如：1/10可以写成0.1，3/10可以写成0.3，7/10可以写成0.7； 1/100可以写成0.01，3/100可以写成0.03，6/100可以写成0.06；1/1000可以写成0.001，6/1000可以写成0.006，13/1000可以写成0.013。
那么分数和小数之间的这种联系，谁能用自己的话来概括呢？
下面分小组说一说你们各自的想法，每组的记录员，记录你们的想法，推选代表，在全班说一说。
（汇报讨论结果。）
组1：分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。
组2：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。
组3：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
组4：分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，比如说十分之几可以用一位小数来表示，百分之几可以用两位小数表示，千分之几可以用三位小数表示。
小结：我们一起来看，刚刚你们说到的分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示，分母是1000的分数可以用三位小数来表示，用一句话概括就是——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
（课件出示小数的意义。）
这就是小数的意义。
下面老师要来考考同学们，老师准备了一些题目，根据难易不同，有0.2分题、0.3分题和0.5分题，以小组为单位，看哪个组的最后得分最高。
（课件出示。）课本P51 做一做。（0.2）
学生独立打开课本完成，指名说一说3小题的理由。
三、小数的计数单位。
（课件出示。）（0.3）
在（    ）里填上合适的数。
0.3里面有（    ）个1/10           0.07里面有（    ）个1/100
0.8里面有（    ）个1/10           0.05里面有（    ）个1/100
先独立思考，再小组讨论，记录员记录下你们组的答案和理由，在全班说一说。
刚才同学们已经说到了，0.3里面有3个十分之一，0.8里面有8个十分之一，像0.3、0.8这样的一位小数都可以看成是由许多个十分之一组成的，我们就说十分之一是一位小数的计数单位，写作0.1。0.07里面有7个百分之一，0.5里面有5个百分之一，像0.07、0.05这样的两位小数都可以看成是由许多个百分之一组成的，我们就说百分之一是两位小数的计数单位。那么大家猜一猜，三位小数的计数单位是什么，写作什么？
（三位小数的计数单位是千分之一，写作0.001。）
四位小数呢？
（四位小数的计数单位是万分之一，写作0.0001.）
用一句话概括，小数的计数单位是什么，分别写作什么？（0.5）
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
（课件出示。）（0.3）
在（    ）里填上合适的数。
0.1米里面有（    ）个0.01米
0.1米里面有（    ）个0.01米
（    ）       （    ）
0.1            0.01          0.001         
括号里能填几，你是怎么想的，先独立思考，再小组讨论，汇报。
刚才已经看到了，0.1米里面有10个0.01米，也就是0.1是0.01的10倍，我们就说0.1和0.01之间的进率是10，0.01米里面有10个0.001米，也就可以说0.01和0.001之间的进率是10，用一句话可以怎么概括？
（每相邻两个计数单位之间的进率是10。）
相邻是什么意思呢？能举个例子说明吗？（0.2）
（挨着的两个就是相邻。）
四、练习。
独立思考完成。
五、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、课后思考。
哪个小组的得分最高？课后你们自己计算，自己排名，会吗？

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