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[原] 初中数学教学杂记(135楼有2007四川数学联赛八年级决赛试题)

本主题由 五边形 于 2006-10-18 20:04 提升

初中数学教学杂记(135楼有2007四川数学联赛八年级决赛试题)

  在数学教学中与学生的交流中有许多快乐的事,也有让人难过的事,留下一些美好的或不美好的故事,以作纪念。及时的记录下自己的思考与做法,记下教学中的精彩与遗憾,以期待以后能更好。不揣浅漏,采取写数学教学随笔的形式作记录,要开这个贴子,更多的是因为自己做事不能持久坚持,以这种方式,使自己能坚持得长久些!
  所记内容琐碎且杂,也就取名为杂记!

[ 本帖最后由 monkey 于 2007-7-2 10:02 编辑 ]

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  下午半天的时间都在家访,在满是泥泞的道路上艰难的跋涉,满腿的泥水,回来时已经是晚上7:00了,学生围上来,问长问短,并告诉我他们发生的乐事,疲劳也就一扫而光。
  看数学作业本。让我大吃一惊,作业中做错较多的学生不少,有十几个人。今天讲的有理数的加法,并不是太难理解的内容。我开始怀疑自己的教学水平,是否在退化。
  和参加家访的同事一起,在街上去吃饭。处理了一些其它事情,已经是晚上第三节晚自习。开始唰唰唰的改剩下的作业本,改完后急忙把作业本抱到班上,把做错多的学生的本子发下去,先让他们自改,并让他们做相应的练习。不过一看这十几个人,基本上都是在那个希望人人能够毕业的升学考试中,数学得分在40分左右及40分以下的人,其他人的作业也还过得去。
  袁小明将改错后的作业本再次交给我看,看着满篇的叉子与杠子。我开始由衷的表扬起他来。
  师:你的作业有两点值得表扬。一是你的作业把过程步骤详细的写出来了,这是我没有要求的,比如在计算-2+(-3)时,你能把中间的思维过程写出来,表明你积极参与了今天的课堂,尽管表达有误,也很正常,改正后就不会出错了;二是你的作业与众不同,表明你没有“参考”(不忍心说抄)别人的作业,你很诚实,老师喜欢这种做法。希望以后能够坚持。并让他做几个类似的小题,已经能顺利的做出来。
  又一个同学熊波举手:“老师,我不会通分,小学我就通不来分?”
  师:你能发现你的问题,也就是一种进步,通不来,我们一起来吧!先看1/2+1/3 如何算?
  学生不能做出来。向它讲解了如何把 1/2化为3/6 ,希望它能把1/3 的分母化为6,他没有能够成功。我只好给它分析并写出全部过程来。接着让它计算1/4 +2/3 。他能够依样画葫芦的算出来。我计划着好好表扬他。
  师:你看,通分很简单嘛?你很快就弄清楚了。
  生:可是为什么要通分呢?
  师:这个问题问得好。你看,当分母一致时,异分母的分数相加减就转变成了同分母的分数相加减,此时我们就很容易将其加在一起。
  生:我明白了。
(继续表扬,数学上不好找,就找其它的地方来表扬)
  师:前面两周在制订班规时,你写的班规很认真,有思想见地,你应该可以把学习搞得很好的,相信老师的眼光与观察。小学的学习是不应该得那点分的(小学升学数21分),你应该是一个很能干的人,要相信自己。我充满信心的、非常肯定的给他说这番话的。学生充满信心的去做家庭作业去了。
  有一个女生,理解知识上有困难(小学升学数学39分),除了耐心的讲解,别无它法,讲解多遍后,仍然不能完成(+8)+(-15)。我在心中筹划着,在适当的时机、找个合理的理由表扬表扬她,让她能充满信心的面对人生、面对学习,机会会在哪里呢?
我心里想着,就是这样的学生,三年后,在老师与同学们的鼓舞下,在他们自己的努力下,就可以去和城里面的学生,无论是参加数学竞赛、班级的平均分、及格率,还是升学率就可以去比一比了,可以和城里面最好的学校去争霸了!
  一个女生举手了,问我一题:已知|x-4|+|y+2|=0,则2x+y=__。说答案是6否正确。
  师:(这个女生的成绩与智力在班上算是冒尖的了,就是家庭贫困,想考考她)你能不能说说你的做法?
  生:绝对值的结果是正数或零,如果有一个为正数,则都不可能使两个绝对值相加得零。要满足条件,则每个绝对值都为零。
我对她露出满意的笑容(我是比较满意我的面部表情的表达能力的),并竖起了大姆指。转身离去了。她则高兴的做其它科的作业去了。
  还有一个女生(成绩较好,但要它完整的回答清楚,估计有困难)问同一问题,我让它列出了每个绝对值的两种可能,及两个绝对值间的可能组合,并一一进行判断是否符合条件。很好的得出了结果。
  下课铃响了,和杨老师有个约会,网上交流一些事情。赶快回家!
  回家的路上,我在想,班上还有一些没有来上晚自习(上晚自习的学生一半多一点,路途远,无法上),作业中又存在问题、学习能力上存在困难的孩子,我该如何办呢?

[ 本帖最后由 hsq2516941 于 2006-10-1 08:33 编辑 ]

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先顶一下!

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构建有魅力的学校德育

   今天,我校七年级刘小民(化名)同学因为违纪被老师“请”到年级办公室,有人认为,这位同学太淘气了,有人甚至断言,这人简直是无可救药了……。一阵“狂风暴雨”后,我把该同学请到校长室,让该生坐下来(起初该生不愿坐,好像在说,刚挨过老师的批评,这回又要轮到校长训话了,看你能把我怎样)。简单了解了这位同学的家庭情况后,我又主动与其交谈同学们对数学课的看法与建议,并拿出该生的一个数学作业本,“你看,你的作业做错了,第二次能自觉重新做一遍,这不说明你对数学还挺有兴趣吗?”“好了校长(副),别讽刺我了,可惜我的第二次重做又错了。”“噢!是这样。不过,你看到两次作业错误的原因了吗?第一次是知识性错误,说明你对知识点没有掌握,第二次的错误可是由于你的粗心造成的,从某重意义上讲,你是大有进步了呀!” “是吗?我也有进步的一天!……这样,选准了突破口,教师和学生间的误会消除了,师生间的心灵沟通了。然后话题一转,“从作业看,你有知错就改的愿望,你很诚实,老师相信你今后会像改掉作业中的错误一样改掉一些不良习惯,并在数学(因本人是数学教师)等学科有所成就”。“谢谢您,老师!”刘小民同学带着会意的微笑回到教室……。
   这不禁使我想起一则寓言:一个暴风雨的日子,有一个穷人到富人家讨饭。“滚开!”仆人说,“不要来打搅我们。”穷人说:“只要让我进去,在你们的火炉上烤干衣服就行了。”仆人以为这不要花费什么,就让他进去了。这个可怜人,这时请求厨娘给他一个小锅,以便他“煮点石头汤”。“石头汤?”厨娘说,“我想看看你是怎样用石头做成汤。”于是她就答应了。穷人到路上拣了块石头洗净后放到锅里煮。“可是,你总得放点盐吧。”厨娘说,她给了他一些盐,后来又给了他一些豌豆、胡萝卜、香菜,最后,又把能够收拾到的碎肉末都放在汤里。当然,最后这个可怜人把石头捞出来扔回路上,美美地喝了一锅肉汤。
   试想,当初那个可怜人对仆人说:“行行好吧,请给我一锅肉汤”,会得到什么结果呢?如果老师一开始就不分青红皂白地把该同学批评一通,结果会怎样呢?会不会产生对立情绪?会不会认为你是在唱“大道理”?会不会我行我素,产生破罐子破摔的想法呢?我们的德育工作还会收到良好的实效吗?久而久之,学生能不感到厌烦吗?
   学校德育工作是一项伟大而艰巨的工程。当把人的情感、创新精神从德育中抽离出来,只剩下干巴巴的道德知识传授与规范约束的时候,德育就丧失了它的活力与魅力,从而使应有的激励、引导人的价值、应有的发展人的功能就不能有效地发挥。为此,学校道德教育要创造有利于发展生成的合乎人性的环境,更新德育观念,加大情感投入,充分尊重学生个体自由、自主与自律,增强德育的针对性、情境性、情感性和生命活力,构建有魅力的学校德育。
            


[ 本帖最后由 ahwzy 于 2006-12-15 11:28 编辑 ]

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谢谢,望继续。
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教师工作很辛苦,教师工作很有趣!
祝我们的老师中秋节快乐!

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引用:
原帖由 ahwzy 于 2006-10-4 19:22 发表
教师工作很辛苦,教师工作很有趣!
祝我们的老师中秋节快乐!
谢谢!大家同乐!
您发在4楼的内容很好,受用了!!

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谢谢版主夸奖,我们会努力的!

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教学案例分析

在七年级(5)班教室,上午第二节数学课。
师:“同学们好!最近,我们学习了分式方程(沪科版)的解法,请说一说分式方程解法的一般步骤和注意问题。”
同学甲:“解分式方程的步骤和解一元一次方程的步骤相同,是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。”
同学乙:“解分式方程可能产生增根,因此,解分式方程一定要进行验根。”
师:“很好!下面哪两位同学自愿上黑板完成课本第……页的第……题?”
常宇同学做第一小题,刘伟做第二小题。
其他同学在课下作业本上完成。
老师巡视,帮助学困生。
在订正答案时,有同学说,常宇同学在移项时没变号,我一听,就气不打一处来,批评道:“老师讲过多少遍移项要变号,你就是……。”
我感觉到这位同学想要说什么,但考虑到教学进度,我没有再让该同学发言,而是按写好的授课计划,完成了本节课的教学任务。
课间休息时,常宇跟我来到七年级办公室,常宇同学说:“老师你看我这样想对不对?我当时没有用移项法则,用的是已知一个加数与两个加数的和,求另一个加数的运算,用减法。”
“……行!行!都怨老师一时糊涂,没有认真考虑你的解法,还批评了你,真的对不起!”
“没关系!”常宇微笑着跑回了教室。
此时,我感觉到我的脸在发烧……。
我的反思
一、在这一节数学课上,当学生回答问题“正确”时,老师的心情自然“很好”;而一位同学“解方程移项没变号,我就气不打一处来”。此时的教师表现正常吗?为了“考虑到教学进度,没有再让该同学发言”,如何体现以学生为主体?《数学课程标准》在“课程实施建议”中指出:“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要。教学中要鼓励与提倡解决问题的多样化,尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。”通过对这个案例的反思,我深深感到,我们的教学不应围着自己的“教”转,而应多为学生的“学”服务。应积极倡导延迟评价,多给学生表达自我的机会,真正做到师生互动,共同发展。尤其是当学生的答案“离奇古怪”时,教师不应该急于主观猜测、简单评价,草率收场。要冷静地问问自己,学生的解法有道理吗?真诚地问问学生“你是怎样想的?”或许学生富有个性化的火花就会随之迸发而出,而课堂也会因学生丰富多彩的答案而变得精彩。
二、即使是学生做错了题,又为什么不能宽容呢?如果学生什么都会,还要你教师干什么!对学生要严格,但要运用好严格的方法,及时体现你严中的疼爱。一个优秀的教师应该懂得如何体面地维护学生的尊严,幽默而又智慧地处理学生的“过失”,如果教师动辙对学生的失误暴跳如雷,大加指斥,不仅有损健康,有损师道尊严,有损于教师的人格魅力,而且于事无补。不论何境,教师都应该尊重学生,宽容地接纳他们,热忱地教育他们。教师对学生的宽容,是一种巨大的教育力量,也是一种重要的教育手段,教育的爱的共鸣,是心的呼应。所以教师应学会宽容,树立以学生为主体、师生平等、民主的观念,营造有利于培养学生的创新精神的宽松的教学气氛,构建充满生机与活力的和谐课堂。
三、如果常宇是位“好学生”,我想我也许会心平气和的说,你这个“小马虎”,你怎么在移项时忘了变号?然后静下心来倾听他的解释。在当时,我压根儿就没想过常宇这个数学成绩平平的学生,会用另一种思考方式来解这道题。我这样做是不是太不公平了?我是不是在上演“好生好对待、差生差对待”的教育工作中的“马太效应”剧?新课程的基本理念认为“不同的人在数学上得到不同的发展”,这已从客观上肯定人的差异性,认为不同的人在学习上会有不同的效果,每个学生只要达到自己的学习目标,就是巨大的成功。反思本案例,我真切地感受到:教育首先是赏识教育。教师要以多元智能理论为指导,形成积极乐观的“学生观”,从多个角度来评价、观察和接纳学生,重在寻找和发现学生身上的闪光点,关注全体学生,相信每一位学生都是有能力的人,每个学生都是独特的,也是出色的,乐于挖掘每一位学生的优势潜能,并给予充分的肯定和欣赏,树立学生的自尊和自信。将学生的创造精神和各种聪明才智最大限度地激发出来,与学生共创教学过程的佳境!
“教学永远是一门遗憾的艺术”。而我们的教学艺术正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到提升。本案例中最大的遗憾,就是忽略了一点——发展中的学生和学生的发展。我将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作做得更好!

[ 本帖最后由 ahwzy 于 2006-12-15 11:23 编辑 ]

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引用:
原帖由 ahwzy 于 2006-10-6 08:39 发表
在七年级(5)班教室,上午第二节数学课。
师:“同学们好!最近,我们学习了分式方程(沪科版)的解法,请说一说分式方程解法的一般步骤和注意问题。”
同学甲:“解分式方程的步骤和解一元一次方程的步骤相 ...
分析得好,写得好啊!

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回复 #10 hsq2516941 的帖子

  昨天晚自习时,我到**的方位前。打算给它出一点计算题,让她练习一下。于是有了下面的对话。
  师:-7+8=?
  生写出答案:-16。
  我隧问道:请问7+8等于多少?
  生:7+8=16。
  师:8+8=?
  生:8+8=17。
  (一个加数增加1,其结果将增加1,她还是清楚的,旁边有同学小声提醒说应该为16)。
  生:8+8=16。
  师:再回答7+8=?
  生:7+8=16。
  师:可是刚才同学和你都说了8+8=16了啊?!7+8怎么还可能是16呢?
  生:7+8=15。
  师:不错,这是正确的。
  在数学的学习上我打算放弃她。
  在数学上放弃她,对我来说是很难过与痛苦的事,因为我无能为力,七年级她现在20以内的加法,还不能有效的完成,我能够做什么呢?
  在数学上,我不得不放弃她,因为如果我在数学上要求她的话,对她来说,无疑是痛苦的,只能给她带来更多的不自信,每当她面对数学的时候,就如翻一座大山那么困难,她能够这在这条困难的道路上勇敢的走下去么?如果我要求她,当她长大成人时,她回忆初中的生活时,想到自己的学习,会很难过的,难以有成功的感受、美好的回忆,对学校的数学学习更多的是恐惧。如果我不要求她,她会生活更快乐些,对她而言,会更好些。
  在数学上,我不得不放弃她。就考试分数而言,每次考试时,对她来说,她会少考一些,但她会生活得更快乐些;对我而言,她会拉所谓的一点平均分,也许在评比中,我会吃亏一点,如果这个吃亏能换给她更多的快乐,而宁愿不要那些虚伪的所谓的分数。
  第二节课,她画了一节课的“图画”(就是照着美术书画画,尽管画得不好),她画得专心致至,仿佛这个世界只有她和她的画存在,她沉浸在美的感受中,沉浸在“创造”的快乐中。我没有打扰她,同学们也没有打扰她,也许这才是她真正享受的生活……
  哦,还有那个升学考试数学考6分的孩子,还没有单独与他交谈过。。。他会带给我些什么呢?
  

  国庆节前就写好,一直没有勇气贴上来。今天终于鼓足了勇气,贴上来.我对她是不负责任呢,这是这样就是对她的负责任,我也很困惑。欢迎大家拍砖。。。。。想办法。。。。
  


[ 本帖最后由 hsq2516941 于 2006-10-6 15:55 编辑 ]

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1、由于种种原因,现在七年级学生(特别是农村)成绩分化太严重,2-3=?不知道、不会做这是常事。
2、对他们严格要求,希望他们的数学成绩进步很快,不可能!要知道,基础太差呀!
3、放弃他们,太不可取。
     新课程的基本理念认为“不同的人在数学上得到不同的发展”,这已从客观上肯定人的差异性,认为不同的人在学习上会有不同的效果,每个学生只要达到自己的学习目标,就是巨大的成功。
4、多给予帮助、多鼓励,使他们坚持完成初中学业,一点一点地进步……

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看了很多大家教学手记,真是好感动!教师是人类灵魂的工程师。对待后进生,我们只有不断地挖掘学生的闪光点,让他们对数学有点兴趣。平时多开小灶,作业尽量面批。试卷争取条条过关(基础题)。这可苦了教师了。(大家量力而行吧)

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学生成绩差并不可怕,而让老师最头痛的是成绩差的学生不愿学数学,不会学数学。关键是注重学生学习兴趣和良好学习习惯的培养。

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引用:
原帖由 ahwzy 于 2006-10-7 06:18 发表
。。。
   新课程的基本理念认为“不同的人在数学上得到不同的发展”,这已从客观上肯定人的差异性,认为不同的人在学习上会有不同的效果,每个学生只要达到自己的学习目标,就是巨大的成功。
   ...
  很好。
  对一个学生来说,作一个最好的自己,就是最理想的发展,要让成绩差的她去与成绩优秀的人比,只能比掉自己的信心,比出自己的自卑,可以与自己比倒能够激励学生上进;对老师而言,也只能做一个最好的自己。
  学生、老师能够尽最大的努力,做一个最好的自己,不管结果怎样,都是巨大的成功。

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最近很忙,没多时间来评价,过几天慢慢来研究研究黄老师的教学风格.呵呵.
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黄老师:看了您得帖子,我真不敢相信,七年级还有这样得学生?如果-7+8=?这种学生可以原谅,7+8=?还不知道得学生是绝对不能原谅的,这就是义务教育,学生不愿意学,还需要强迫他学?

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引用:
原帖由 monkey 于 2006-10-8 15:35 发表
黄老师:看了您得帖子,我真不敢相信,七年级还有这样得学生?如果-7+8=?这种学生可以原谅,7+8=?还不知道得学生是绝对不能原谅的,这就是义务教育,学生不愿意学,还需要强迫他学?
  谢谢您的关注!
  这样的学生在我的班上可不是一个两个,好几个呢!
  这个孩子不是不愿去学,而是反应比较慢。以前她的学习被放弃了,所以连最简单的知识由于遗忘规律,被时间无情的剥夺了,这也许并不是她的错。
  当时她答错了,我没有教她数手指。因为如果那样,若干年,也许会成为同学们的谈资,这对她以后的发展不利。所以我也没有贴出她的姓名,以后也不打算贴出她们的姓名。只是作为自己教学思考,与她们共同成长,一起渡过充实、愉快的初中生活,记下这些作为留下岁月的痕迹而已。  
  今天晚上(2006年10月8日)一个学生计算20-13时,硬要用计算器,我要求它口算,猜了好几次,才弄正确。我仍然热情的鼓励了他。
  

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  今天我叫大家把参考答案放在桌上看
      开学后两个星期,发下上面统一订购的教辅资料。数学这一科是****,答案与正文内容是分开的,学校把答案全部给了我。不让他流到学生手中去了。
      下午放学后,***到办公室来。
      生:老师,您能不能悄悄地给我一份答案啊?我保证不流到其它学生的手中去了。
      师:你为什么要想要这份答案呢?说说理由,充分呢,可以考虑一下。
       生:有时做完了,可以看一下,心中有数。
       师:呵呵!你的理由就这么简单、直接。好的,表明你是想学好的,可以过关,给你一份。不过还有一个问题,要是其他人也要,给不给呢?
       生:我想要他们也会想要的,给吧!那要是他们抄呢?就。。。就。。。
       师:就不好,是吧!
       生:嗯。
       师:我拿给你,可没想过你会抄呢!当然这种担心也是非常正确的。发给他们参考答案,难免会有一部分学生会抄。当他们抄作业时,也非出自他们的本意,会许不会做,或许时间紧,赶工呢?相信同学们,抄的人会越来越少,他们都会爱学习的。你刚才说了要发给同学们,你也在为同学们做想,这件事情就听你的吧!
       生:听我的,怎么可能呢?!
       师:那这样,我再想想,明天给同学们谈谈。
       第二天,我把答案拿到班上,问同学们想不想要答案。一部分说想要,一部分说有答案不好,同学们会抄。
       师:有同学担心有人会抄答案。我要想说,这种担心不是多余的,我希望同学们能有自觉性,因为学习是在为自己学,不是为别人,那种掩耳盗铃的事,请同学们以后不要做。凡是有利有弊,其弊在此,其利在哪里呢?
       生:做完后可以及时的知道自己是否做正确与否。
       师:很好。要发给同学们,有四点原因:一是昨天有一位同学问我要答案,她说她想要,同学们也会想要的,希望能发给大家;二是我读书的时候,所有我自己卖的参考书都是有答案的,更重要的是所有教过我的老师,都没有撕掉后面的答案,起所谓“参考”之意,对我也没有不良影响,相反它就像一位不说话的“老师”帮助我前进;三是有些题做完后,能够及时的知道自己是否做正确,对同学们的学习极为有利,并时作为参考书,我不可能及时的、每道题都给大家批改,若无参考答案,同学们也就不能及时改错;四是因为我教书12年以来,从来没有撕过后面的参考答案,我不想这次让同学们给破坏了规矩。现在同学们想不想要答案了呢?
       生:想。(其声音冲破屋顶)
师:刚才有的同学还说不想呢!看来是没有说心理话哦!
(学生咯咯、嘿嘿的笑了)
      答案很快人手一份的到了学生的手中。
      。。。。。
       今天晚上(10月8日)学生做有理数的混合运算,有些同学算完后,对答案,但又怕我说他们(其实怕别人怀疑自己是在抄作业)。
师:别不好意思,把参考答案放在桌上看,如果错了,请自己找出错原因,有不清楚的再举手问我。
       学生很快行动起来,投入计算中去了。
       。。。。。。
       我沉浸在快乐之中。
       这是第一步,因为学生基础不太好,今后更重要的是培养学生能自主检查纠错的能力。

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非常好
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