凸四边形有外接圆，给定凸四边形的四边长度，求作此四边形。
凸四边形有内切圆，给定凸四边形各顶点到内切圆切点的四个切线长度，求作该四边形。

请高手解答！

第一个题目我知道比较简单的方法，在《初等数学复习及研究》（平面几何）这本书里也有解答。
第二个题目我只知道一个比较烦琐的作图法，想知道有没有更简便作图的方法。

第一题我是用余弦定理算出来的(一条对角线),也很麻烦
第二题还没考虑

第一题的一个作图方法。在梁绍鸿编写的《初等数学复习及研究（平面几何）》第303页的例88也有该题，大家可以下载这本书看看。

[ 本帖最后由 hejoseph 于 2006-10-26 09:32 编辑 ]

五边形老师给出的解法，由已知四边和对角互补，利用余弦定理求出某两边的夹角即可，这个方法好懂些。
何老师给出的解法很严密，但如果没有一定数学功底的人会感到困难。

收获很大，谢谢！

这两个问题中的一些几何度量

再顶。
第二个题目谁有更简单的方法吗？

谁能证明一下上面提供的四边形内切圆半径？
我希望用的是纯几何的方法去推导，我得到那个结论是用三角的方法的。

是呀,好题目一道,我很喜欢!
大家继续想呀,想出一个更完美的解决办法!

后一问找到比较简单的作图法了，可参考这里：
http://bbs.pep.com.cn/thread-323444-1-1.html