在小学版的问题专栏里有这样一道题（已解决）

一村庄里有一条小河，河的两岸（两岸平行，河宽为d）有两个工厂A、B，工人们经常要在这两个工厂之间来回奔波。河上仅有一座木桥，加之年久失修，通行很不方便。如今村里准备在河上建一座桥。桥要和河岸垂直。问桥建在何处才能使两个工厂之间的路程最短？
此题实际上就是北师大版教材上的天桥问题，看到此题，联想到下面的一道初二竞赛题和一道中考题：

[ 本帖最后由 五边形 于 2006-11-17 22:07 编辑 ]

已知三角形ABC中，角A＝20度，AB＝AC＝20cm，M、N分别为AB、AC上两点，
求BN＋MN＋MC的最小值

第一题：

已知三角形ABC中，角A＝20度，AB＝AC＝20cm，M、N分别为AB、AC上两点，
求BN＋MN＋MC的最小值

M和B重合且MN垂直于AC时取最小值

第二题就不说了
第四题：用构造法，（勾股定理）

（2）不知对否？

我没有算，但是看贾老师的图是正确的
第二个图不显。我重画了一下

引用:

原帖由 五边形 于 2006-11-17 20:50 发表
已知三角形ABC中，角A＝20度，AB＝AC＝20cm，M、N分别为AB、AC上两点，
求BN＋MN＋MC的最小值

M和B重合且MN垂直于AC时取最小值

老师：不对吧

晕看错题了
看成是BM了

[ 本帖最后由 五边形 于 2006-11-17 21:33 编辑 ]

答案20正确
如图：

好复杂......都进入研究阶段拉

引用:

原帖由 元素 于 2006-11-17 21:41 发表
好复杂......都进入研究阶段拉

这些都有定论的，学生应该也能听明白
所根据的都是“两点之间线段最短”

好复杂啊,眼都花了

容易证明：最小值为根号2，最大值为2

引用:

原帖由 贾老师 于 2006-11-18 00:04 发表

延长HP交EF于G，设HP=x，则PG=4-x，AG=2(4-X),EG=10-2X.∴S矩形DHPG=X(10-2X)=-2X2+10X.(3≤X≤4)从而S最大为12

18楼正确

来一道数形结合的题：
求√(x^2+4)+√(x^2+9)的最小值……
希望没有记错，这个其实相当于最短路径……