Ｘ^2+Y^2+XY=3,X,Y是实数，求Ｘ＋Ｙ，Ｘ^2＋Ｙ^2, XY的范围
Ｘ^3+Y^3=1, X+Y的范围:/?
类似这样的题目怎么解

[ 本帖最后由 e夫当关 于 2006-11-22 22:30 编辑 ]

基本不等式和线形规划可以解决!

楼上的老师可以给个过程吗?

http://bbs.pep.com.cn/viewthread.php?tid=241248&extra=pageD1&page=1
第七题的想法对你有帮助,这类题都是用
ab<=(a+b)^2/4<=(a^2+b^2)/2来放缩，进而由等式得到不等关系．求范围．

第一题,令x+y=t,带入后用二次函数,后面两个也一样(第二个可以用基本不等式)

只用基本不等式求的范围会不会比原来的大啊
我以前做题遇到过类似情况~~

当x^3+y^3=1时，0<x+y≤4^(1/3)。

引用:

原帖由 e夫当关 于 2006-11-24 12:30 发表
只用基本不等式求的范围会不会比原来的大啊
我以前做题遇到过类似情况~~

这是在这类题里面可以用,还有你如果怕你求的大了，用均值求最值有三个字正定等,最后验证=号成立条件,能成立就证明你并没弄大

解了

引用:

原帖由 yezhu 于 2006-11-27 22:19 发表
解了

yezhu讲题真是非常细