“2011年有四个非同寻常的日期：1/1/11，1/11/11，11/1/11，11/11/11。这还不算完：用你的出生年份的最后两个数字加上你今年的年龄，最后的结果将是111，所有人都一样！今年是个钱袋年：今年的十月份有5个星期六、5个星期天、5个星期一，这样的年份每823年才有一次。按中国的风水学说，把这个消息送给八个熟人，4天内钱就会来到。”
     不知什么时候，我的手机里就出现了上述内容的短信，且有好几条，分别来自不同的号码。

再一看发件人，竟然有我班上的学生。“4天内来钱”一类的鬼把戏居然也有人相信，我不禁有些生气，马上将他们找来，准备“修理修理”。孩子们却一脸无辜的样子：“是别人发给我的，好心好意才转给你呢！这条短信最近很流行，QQ群里，有的家长也在发呢！”

哦？原来有这等事！看来不是一句“此乃妖言惑众也”便能解决问题的。

我研究了一下短信内容：说得虽神乎其神，但是用小学数学知识便能揭穿其谎言。于是决定发动全班学生向所谓的“风水学”开战。

首先就拿短信中最“神秘”的第二句当靶子！我在黑板上写下：“中华飞天第一人杨利伟，１９６５年生，今年４６岁。”孩子们有些纳闷：为何突然提起杨利伟，难道老师也追星？我不动声色，让他们在纸上写下自己的出生年份、年龄。然后，我说：“算算杨利伟和你自己的出生年份与今年年龄之和，如果得数相同，说明你和杨利伟叔叔特别有缘哟！”

不一会儿，便有学生兴奋地喊：“哇，我和杨利伟有缘呢！我俩的出生年份+今年的年龄都得２０１１。”再过片刻，发现左邻右舍的同学都得出了相同的结论，孩子们一下警觉起来，问我：“你是不是骗人？怎么全班同学都与杨利伟有缘呢？”我哈哈一笑，说：“其实，不光是你们，世上任何一个人的出生年份+今年的年龄，都得２０１１。不信你随便举一个熟悉的人试试！”反复试过之后，孩子们追问其中的奥秘。我说：“还是自己动脑想想吧！你的年龄是怎么算出来的？”孩子们在写下“２０１１－出生年份＝今年的年龄”，再把减法算式转换为加法，就成了“出生年份+今年的年龄＝２０１１”。“秘密”原来如此简单！

此时，我出示短信中的“用你的出生年份的最后两个数字加上你今年的年龄，最后的结果将是111”，孩子们一下明白过来：和刚才老师“忽悠”他们的做法是同一道理，不过，短信编者有意省略了出生年份的前两位数字，以掩人耳目。然而，“骗子”也有失算的时候——他这一改，就不再是“所有人都一样”了，比如一个生于２００２年的人，今年是９岁，而“０２+９”得１１而不是１１１；也就是说，改动以后，所谓的“秘诀”对于２０００年以后出生的人都失灵了！

这时，有同学提出，“骗子”往后可能还会编出一些新的花样：

“到了明年，他们会说这是一个特别的年份，用你的出生年份加上你的年龄，最后的结果将是２０１２。所有人都一样！”

“到了后年，他们也会说这是一个特别的年份，用你的出生年份加上你的年龄，最后的结果将是２０１３。所有人都一样！”……

　接着，孩子们继续向“发财”短信发起“攻击”：“第一句里说的‘非同寻常的日期’，其实每年都可能出现类似情况，比如２０２２年的２/２/２２，２２/２/２２；２０１２年的１２/１２/１２，为什么只有2011年才是‘特别年份’呢？”大家表示赞同。

最后，大家把矛头对准了短信的第三句。同学们说，大月有31天，31÷７＝４（周）……3（天），也就是说，除了整4周以外，还多出3天，这3天可能是“星期六、日、一”，也可能是“星期日、一、二”，等等。而打开手机上的“万年历”，发现有“5个星期六、5个星期天、5个星期一”的月份多得数不胜数，比如2009年的8月、2010年的5月、2012年的12月等。退一万步说，就按短信里说的10月，也并非仅2011年而已；在2016年的10月也出现了“5个星期六、5个星期天、5个星期一”，怎么会“这样的年份每823年才有一次”呢？

至此，彻底揭穿了“风水学”的真面目，纷纷表示：“什么‘钱袋年’！纯粹是欺骗那些不动脑思考的人，我以后再也不信了

“一只蜗牛住在 10米深的枯井里。它决定从井底爬到井口，去看看外面的世界。每天，它都要使劲儿往上爬3米，累了，就停下来歇歇脚；结果因为井壁太滑而掉下去2米。天天都是如此。这只蜗牛几天能爬到井口？”

     这道数学题我和好几届学生都探讨过。孩子们每每做完题，就不无怀疑地说：“哪有这么笨拙的蜗牛？仅仅10米的路程，为什么不一口气爬上去呢？”我无法从科学的角度来回答否真有这样的蜗牛，于是说：“我倒觉得这只蜗牛‘笨’得挺可爱的。虽然中途有过退步，但总的来说是在前进呀！人也是如此，哪能保证做什么事都一帆风顺呢？”

这话其实就像说我自己。在专业成长的道路上，我就是那只跌跌撞撞、一丁点儿一丁点儿向上爬的蜗牛。就拿赛课活动来说吧，从教二十年来，我参加过数十次各种级别的课堂教学竞赛，曾有过“爬近井口”的喜悦，也有过“跌落井底”的创痛……



            1995——2000年，连年“征战”却无缘“赛课一等奖”

当老师的，谁不期盼在“优质课竞赛”中一显身手？谁不希望自己的教学得到众多同行的认可？因此，无论是学校领导，还是一线教师，都十分重视赛课活动。我是幸运的，出道才几年，就连续六年取得得了县级优质课竞赛的入场券（四次数学、一次科技、一次劳动）；然而我又是“不幸”的，竟然每次比赛都在“二、三等奖”间徘徊。有时，眼看着离“一等奖”只有那么一小步了，可总是跨不过去。

师范毕业后，我被分配到长寿县（现长寿区）凤城二小任教。第二年，我便在学校“练习课教学比赛”中崭露头角，获得二等奖；后来代表学校参加镇上的赛课活动，夺得一等奖。我的“野心”也越来越大，偷偷瞄上了县优质课竞赛。1995年，经选拔，我代表全镇十余所小学参加县级比赛。我抽到的课题是六年级的《稍复杂的百数应用题》，经过反复钻研教材和教研员苏容、严明全老师的指导，第一次参加县级赛课的我便获得了二等奖。我又定下了新的目标——县级一等奖。1996年，经过学校、乡镇的两度选拔，我再次“出战”县优质课比赛。这一次，城区学校和农村学校分开评比，在城区学校的众多高手面前，我执教的《进位加法》一课只得了三等奖。竟然比上年倒退了一个等次，我几乎无颜面对寄予我厚望的同事、领导、朋友。庆幸的是，我没有一蹶不振，而是认真反思自己的不足——课堂教学的趣味性不够。于是，我深入学习研究“愉快教学法”，并加以揣摩，在自己的课堂上尝试。同时，我更为刻苦地钻研教育教学理论书籍，尤其是邱学华的“尝试教学法”，并记录下实践中的得与失，形成了一篇篇教学日记。我能从失败的痛苦中走出来，应该归功于那只执着的“蜗牛”——“退步原来是向前”嘛！

1997年，我凭借《商不变的规律》一课再次征服了选拔赛的评委（本课的教案后来刊登于《小学数学教育》1998年第7、8期），获得了参加县级比赛的机会。我抽到的课题是《8的乘法口诀》。为了激发二年级小朋友的学习热情，加深对8的乘法口诀的记忆，我设计了“数螃蟹”的游戏：几名学生戴上螃蟹头饰，一个一个走上台，其它同学则回答“（  ）只螃蟹（  ）条腿”。这样的设计虽然在当时也比较“前卫”，但仍没能助我登上冠军宝座。屡战屡败的事实，让我深深地悟出：要想比赛取得好成绩，还得平常教学中多下苦功夫！何必急着去争第一呢？接下来的两年，我不再报名参加数学赛课。在朋友的建议下，转而向“冷门”学科寻求突破（那时数学老师还要兼任一些其它课程）。1998年，我参加了县科技优质课竞赛；1999年，又参加了县劳动优质课竞赛，依然只得了二等奖。当然，我还有别的途径来检验自己的数学教学实力：1998年5月，我执教的《数的整除》获县电教馆主办的“录像课”评比得一等奖；当年暑假，县里为我摄制了《面积和面积单位》一课录像，送市里参评获三等奖。

2000年，告别数学优质课赛场三年之后，我再度报名“参战”，并顺利进入了县级决赛。然而，天不遂人愿：我执教的《两步应用题》一课，虽然以新颖的设计和老师良好的亲和力颇受听课老师好评，但因超时了几分钟，最终名列县优质课竞赛第二名，再次与一等奖失之交臂。



   2001——2007年，从“全国一等奖”跌至“市级三等奖”之痛

机遇属于有准备的人。2001年，长寿县获得一个“全国启发式教学赛课（华中师范大学《实验数学》教材）”的参赛名额。由于获第一名的选手所在学校未使用这种版本教材，我便顺理成章地成为了“替补”选手。在教研员刘愚、张玉梅老师的指导下，我精心设计了《百分数的意义》一课，赴湖南岳阳参赛，并一举摘得一等奖桂冠。重庆市教委机关刊物——《今日教育》特别刊出了我的《用一生去准备一堂课——大赛归来的感受》……

我这只“行动缓慢的蜗牛”，似乎已经到达了“井口”，却没能“hold”住。

那是我调入巴蜀小学的第四年（2007年），经选拔，我获得了参加重庆市教学基本功大赛的机会。这次比赛的项目有说课、演讲和课件制作。原以为，自己对小学数学一至六年级所有教材驾轻就熟，问题不大。然而我错了，“说课”与“上课”完全不一样——面前没有一个学生，而是七、八位一脸严肃的专家评委，而且来自语文、数学、美术、英语、体育、音乐等不同学科。没有了学生，就像鱼儿离开了水，我无论如何也唤不起平常教学的那种激情；面对空荡荡的大教室，我的“演讲”也变得生硬而没有活力。最后，说课和演讲都只得了三等奖……

从2001年的“全国一等奖”，猛然跌落2007年的“市级三等奖”，这次失利，给我的自信心以沉重的一击。随后的四年里，我几乎没有勇气报名参加各类赛课活动。一想起这段经历，我的情绪便低落到了极点，夸张点说就是“肠一日而九回，居则忽忽若有所亡，出则不知其所往。每念斯耻，汗未尝不发背沾衣也”。这四年，我也多次执教观摩课，赴外地献课，但一听到“说课”、“演讲”、“比赛”等词儿便心有余悸。这四年，我努力说服自己抛开“功名”两个字，潜心研究“故事数学”，不为获奖，不为虚名，只为让学生喜欢数学，只为自己能享受专业成长的幸福。

            

2011年重返赛场，“跌倒的蜗牛也要向上爬”

当然，这四年，看到别的老师为了学校的荣誉而不辞辛劳地赛场打拼，我常常有“逃兵”似的惭愧。

2011年9月5日，正值高温假期，学校通知我出战重庆市第五届优质课竞赛。四年前失败的阴影，还笼罩在我的心头。“这几年，我积累了足够的教学实力吗？”我问自己。李永强副校长给我打气说：“不必顾虑，还有巴蜀数学组这个优秀的团队为你出谋划策……”马宏校长也常常关心我的准备情况。白天老师们都挺忙，李副校长、刘绪禄主任就利用夜间组织江莉、张先彬、万美现、党心池、姜锡春等老师与我一起讨论赛课内容——《平行四边形和梯形》。我校资深数学教师万美现，更是给予我悉心指导，一次又一次地听我试教，逐字逐句地与我斟酌、修改教案。信息组的程吉富老师一次又一次地为我拍摄所需的视频资料。是团队，让我承受住了巨大的精神压力，因为“我不是一个人在战斗”。这堂课，我融入了自己四年“故事数学”研究的成果：课始以“老师运动”的视频引入，让学生在身临其境中感知平行四边形、梯形、一般四边形，以及平行四边形容易变形的特点。课中我用故事化的语言提问，让刻板的几何图形仿佛有了生气，比如：“刚才，我们将袋子里的四边形分成了三类。而天下之大，各种各样的四边形数不胜数，那么，是不是每一个四边形都能在这三类中找到一个‘家’呢？”……

11月9日，下午第三节课，我和歇台子小学四、二班学生登上了后勤工程学院礼堂（赛课地点）的讲台，台下坐满了来自全市各地的听课老师。课前十分钟，我有条不紊地调试各种电教设备，江莉、罗晓玲、党心池、陈瑶、龚全卫、陶斯平、王蒙等老师则引导学生入座，分发资料。虽然是“借班”学生，但是，一看到他们活泼、率真的眼神，我就像见到了自己班上的孩子，顿时来了精神。四十分钟里，我和学生沉醉在美妙的数学王国，一同感受《平行四边形和梯形》的魅力……两天之后，组委会宣布了比赛结果，我执教的课获得了一等奖。

此时此刻，我并没有报了2007年那“一箭之仇”的痛快，心里反而比较平静。我在想：既然“蜗牛”前次已经滑到井底了，这次就只能奋力“向上爬3米”了！

我承认，自己的才华不够出众，因而在专业成长的道路上，不可能在短时间里突飞猛进。我不过是一只动作缓慢的蜗牛，但我仍会像周杰伦的所唱的那样——我要一步一步地往上爬，等待阳光静静看着它的脸……



补记：此文乃“奉命”之作——学校要求每位老师写一篇两千字左右的文章，谈谈自己的专业成长。于是，拼凑了以上文字交差，也算是以自己过去所做努力的一个交待。

按：智雄闲暇之时，偶读孔庆东博文，对其文末的一、二“思考题”特别感兴趣。故不避东施效颦之嫌，编成一数学故事，若能博学生短暂注目，心愿达矣。

“凶手”变“活雷锋”

——听故事，解数学题



星期日，四个男生在操场上踢足球。突然，某人飞起一脚，将球踢得远远的，打到了教室窗户上，“砰”的一声,玻璃碎了。正在教室里批改作业的数学老师伸出脑袋, 气急败坏地问：“是谁打破了玻璃?到我这里来交待清楚！”

几个同学面面相觑，都不想“出卖”好朋友，于是赶紧商量对策。他们一起去教室见数学老师：“其实，打坏玻璃的人也不是故意这样做的，如果我们众口一词地‘供’出他，也太不够朋友了。这样吧，接下来我们每人说一句话，但只有一个人说老实话（其他三人都说假话），你自己去判断是谁闯了祸。要是猜不出来，就别怪我们哟！”数学老师说：“还挺讲义气的，好，就按你们说的办！”

小张说:“是小杨打破的。”

小杨说:“是小王打破的。”

小李说:“我没有打破窗户的玻璃。”

小王说:“老师,小杨在说谎,不要相信他。”

数学老师听完四个人的话，竟然一言不发地上楼去了。难道他猜不出来？俗语说“法不责众”，四个男生一阵窃喜。

几分钟后，数学老师手里拿着一把鎯头回来了。他准备将坏了的木制大三角板修理好，这才发现掉了钉子的三角形板已经钉好了，于是询问道：“谁有那么大能耐，竟然不用鎯头就将钉子钉好了？”四位男生故伎重演，卖起了关子：“那个悄悄修三角板的‘活雷锋’嘛，就是我们当中的一个。还是老规矩，我们每人说一句话，但只有一个人说老实话，你自己去判断到底是谁干的。要是你像刚才那样猜不出来，那就让他永远做‘无名英雄’好了。”数学老师说：“少啰嗦，赶紧说！”

小张说:“不是我钉的。”

小李说:“也不是我。”

小王说:“是小张钉的。”

小杨说:“是小王。”

几个同学刚说完，数学老师哈哈大笑：“你们这帮鬼机灵，想用我教你们的那一套来难住我？没门儿！就用你们昨天学的数学知识——逻辑推理，便能顺利地查出打坏玻璃的‘凶手’，当然也能查出修好三角板的‘活雷锋’！通过推理分析，我已经断定此两件事乃同一人所为——打坏玻璃的那个人悄悄帮我修好了三角板！这样吧，既然他将功抵过，我就免你们无罪！”

四个男生一听，大惊失色，齐齐对数学老师说：“先生神机妙算，真是佩服佩服。今后我等做事定当加倍小心，不得鲁莽。”然后向老师道声“Bye  Bye”，各自回家去了。  



思考题：

你能推断出故事中是谁踢坏了玻璃、钉好了三角板吗？又分别是谁说了老实话呢？（欢迎讨论，答案择日公布）

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对不起，我收回自己的错误言论

[ 本帖最后由 fedora 于 2012-2-23 12:21 编辑 ]

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