把y=f(x)的图象画出来，直线y=1与y=f(x)的三个交点的横坐标就是对应的三个根

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几何画板文件

贴一个有关不等式的题目

不等式

引用:

原帖由 龚光勇 于 2007-3-17 10:24 发表
把y=f(x)的图象画出来，直线y=1与y=f(x)的三个交点的横坐标就是对应的三个根

还是不明白啊，可以看出 1是方程的根，但0和2为什么呢？“直线y=1与y=f(x)的三个交点的横坐标就是对应的三个根”有什么道理啊？

建立空间坐标系，x+2y+3z=1表示一个平面，求原点到这个平面的距离。可以用立体几何的等体积法。

令1/abs(x-1)=1，可得x=0或x=2。
实际上关于f(x)的方程只能有重根1或根1，非正根。

引用:

原帖由 gangbao20 于 2007-3-17 12:17 发表

引用:

原帖由 龚光勇 于 2007-3-17 10:24 发表
把y=f(x)的图象画出来，直线y=1与y=f(x)的三个交点的横坐标就是对应的三个根

还是不明白啊，可以看出 1是方程的根，但0和2为什么呢？“直线y=1与y=f(x)的三个交点的横坐标就是对应的三个根”有什么道理啊？

这有点超纲了吧，中学不学习空间平面的方程。

引用:

原帖由 gangbao20 于 2007-3-17 12:23 发表
建立空间坐标系，x+2y+3z=1表示一个平面，求原点到这个平面的距离。可以用立体几何的等体积法。

用柯西不等式不知道可以不？

呵呵，球坐标系，三角换元。可以求出是 14分之1

[ 本帖最后由 gangbao20 于 2007-3-17 12:52 编辑 ]

引用:

原帖由 gangbao20 于 2007-3-17 12:32 发表
用柯西不等式不知道可以不？

非常好！支持！

建议不要发插件，含插件的网页真让人难受。

柯西不等式很好的解法

引用:

原帖由 gangbao20 于 2007-3-17 12:17 发表

引用:

原帖由 龚光勇 于 2007-3-17 10:24 发表
把y=f(x)的图象画出来，直线y=1与y=f(x)的三个交点的横坐标就是对应的三个根

还是不明白啊，可以看出 1是方程的根，但0和2为什么呢？“直线y=1与y=f(x)的三个交点的横坐标就是对应的三个根”有什么道理啊？

易知关于f（x)的方程有等根f(x)=1或只有一根f(x)=1,画f(x)的图象，可解出其与y=1的交点横标分别为0，1，2。

[ 本帖最后由 龚光勇 于 2007-3-17 15:06 编辑 ]

用柯西不等式解

[ 本帖最后由 panxuegong 于 2007-3-17 18:20 编辑 ]

解析几何

好啊。我正好有这些卷子

特殊直线，选 C 把！