目录
作函数图象的切线.......................................................14楼
反函数的画法.................................................................2楼
用拖动控制系数.............................................................3楼
用参数控制系数..............................................................4楼
分段函数的图象..............................................................5楼
抛物线的图象..................................................................6楼
图象画法概述..................................................................7楼
与圆有关的度量..............................................................8楼
多边形的面积与周长........................................................9楼
用度量菜单作图---角度.....................................................11楼
用度量菜单作图---长度与距离..........................................12楼
迭代与深度迭代................................................................19楼
用变换菜单作图---反射......................................................20楼
用变换菜单作图---缩放......................................................25楼
用变换菜单作图---平移......................................................29楼
用变换菜单作图---旋转.......................................................31楼
点的轨迹的构造.................................................................37楼
图形内部的构造...................................................................45楼
圆型线的构造（圆、圆弧)-----------------------------------------46楼
符号函数在几何画板中的应用-------------------------------------47楼
用好几何画板的参数--------------------------------------48楼
高级技巧-------------------------------------------------------------49楼
直线型的构造
几何画板下载见58楼(第5页)

[ 本帖最后由 jchentai8 于 2007-5-12 17:54 编辑 ]

函数 的反函数要点思路：如要求出g(x)的反函数再绘制，有些够呛！看看几何画板会绘出什么玩意儿（其实这个函数在定义上根本就不单调）
操作步骤：
1）  单击【图表】→【新建函数】。调出函数计算器后，编辑函数如下：

2）  单击【图表】→【绘制新函数】

3）  单击计算器上的“方程”按钮后，在单击“x＝f（y）”（注意计算器的变化）

4）  单击画板区的函数解析式，在单击计算器的“y”再按“确定”按钮


拓展：几何画板所画的“反函数”的图像，只是将原函数的图像顺时针转了90°而已。要画真真的反函数图像，只需在原函数解析式的后面添上限制定义域的代数式就行。

[ 本帖最后由 jchentai8 于 2007-4-16 00:54 编辑 ]

拖动控制指数函数 的图像要点思路：拖动线段的端点，改变线段的长度，从而改变a的值。也就是说以线段的长度作为参数
操作步骤：
1）  画一条线段，并度量其长度
                     
2）  把线段的长度的标签改为“a”
3）  单击【图表】→【绘制新函数】

4）  单击度量值后，再单击计算器面板上的“^”、“x”后，按确定按钮

拓展：
1）  线段最好画在水平直线上，拖动时线段始终会保持水平，好看
2）  参数a的值最好用x轴上一点的横坐标来控制，这样a的取值范围是实数R

[ 本帖最后由 jchentai8 于 2007-4-16 00:40 编辑 ]

画 的图像要点思路：直接用计算器建立参数，从而编辑函数的解析式，从而绘出函数的图像
操作步骤：
1）  单击菜单：【图表】→【绘制新函数】

2）  单击函数计算器上的“数值”按钮，如上左图
3）  单击“新建参数”，打开新建参数的对话框。把参数的名称“t[1]”改为“a”按确定按钮

4）  顺次按计算器面板上的“*”、“x”、“^”、“2”、“＋”再按“数值”按钮新建参数“b”……

5）  编辑好函数解析式后，按确定按钮，得到下图

拓展：
1）  定参数后，按小键盘上的“＋”、“－”可改变参数的值
2）  “绘制新函数”几乎可以绘制您想要的任何形式的函数。

[ 本帖最后由 jchentai8 于 2007-4-16 00:44 编辑 ]

绘制y＝x＋sinx在[－2π，2π]的图像要点思路：改变函数的图像的属性，从而得到指定区域的函数图像
操作步骤：
1)单击菜单：【图表】→【绘制新函数】，画板区就出现了一个计算器
2)在计算器编辑好函数解析式y＝x＋sinx后，按“确定”按钮。如左图
3)选中函数图像后，单击菜单：【编辑】→【函数属性】，就打开了函数属性的对话框，如下图：









4）改变x的“范围”，就能得到指定闭区间上的函数图像（在对话框里输入字母“p”就得到π）
拓展：1）  如图所示的对话框里，您还可以改变图像的样本个数，样本个数越多，图像越光滑。其范围在10和10000之间。（当然也可以超过10000，请看进阶篇“高级参数的设置”）
如选定“离散”，则函数图像为虚线。
例3画 在[-2,－1] ∪[1、2]的图像
要点思路：倘若在绘制函数图象后，改变图象属性的x的取值范围是做不到的，只能另想办法了,如函数定义域的“0”型构造法
操作步骤：
1）   单击菜单：【图表】→【绘制新函数】
2）   在函数计算器里编辑函数解析式，如下式
按“确定”按钮，画板的画图区就出现了左图所示的图像
拓展：这种“0”型构造法不仅可以构造指定的定义域，还可以构造值域，如绘制函数y＝sinx且y≥0的图像，只需绘制函数 的图像就行了，是不是很巧妙？
试一试：绘制y＝sinx且－0.5≤y≤0.5的图像




[ 本帖最后由 jchentai8 于 2007-4-19 13:10 编辑 ]

已知：抛物线的解析式为 求作：在坐标系内画出它的图像
要点思路：用“绘制新函数”命令直接绘制函数
1）  单击菜单：【图表】→【绘制新函数】，画板区就出现了一个计算器（注意这是一个函数型计算器，和用于计算的计算器略有不同）
2）  用计算器编辑好函数解析式 后，按“确定”按钮，画板的绘图区就出现了函数图像和函数的解析式，并且坐标系就自动建立了。
   
      
拓展：
1）  绘制新函数会自动建立一个坐标系，当然您也可以根据您的需要先建立一个坐标系。同时也出现了网格。网格也可以隐藏 ，单击网格交叉处，选中网格。单击【图表】菜单→【隐藏网格】
2）  函数的解析式可以编辑 选中函数表达式后，单击【编辑】菜单→【编辑函数】，又可以调出函数计算器，进行编辑。函数解析式变了，函数图像也随之改变。
3）   利用函数计算器可以编辑出任何我们想要的函数  利用函数计算器的面板可以编辑任意有理函数，除此之外，几何画板还提供了13个函数。单击计算器上的“函数”按钮，就会出现一个浮动菜单，如左图
4）  您分别单击一下“数值”、“单位”、“方程”看看它们的浮动菜单分别是什么？也试试它们有什么用处
5）  图表菜单还有一个【新建函数】的命令，利用它也能调出函数计算器，从而编辑你想要建的函数。但最后在画板的绘图区得到的仅是函数的解析式。选中它，单击【图表】菜单，您会发现，【绘制新函数】命令变为了【绘制函数】命令，利用它就可以画出这个函数的图像
试一试：用“绘制新函数”绘制y＝sinx＋cosx的图像

1、  学会画点
2、  学会新建参数的两种方法
3、  学会画函数及其反函数的图像
4、  学会画指定区域上的函数图像
以抛物线为例
引例：抛物线的画法：
1、 几何构造（轨迹）
已知：一点和一条直线
求作：以已知点为焦点，已知直线为准线的抛物线
            
要点思路
1）  如上图所示：作已知直线CD和点E
2）  在直线CD上作一点F；连接FE
3）  过F点作直线CD的垂线和线段EF的中垂线交于G点
4）  选定F、G点，作G点的轨迹。
5）  隐藏不必要对象
2、  代数构造（轨迹）
已知：抛物线的解析式为
求作：在坐标系内画出它的图像
要点思路：
1）  作直线BC及直线上任意一点A
2）  度量A点的横坐标（此时画板取自动出现坐标系）并计算 的值
3）  作点D  选中 和 （注意：有顺序）单击菜单 ：【图表】→【绘制（x，y）】
4）  作G点的轨迹。选定A、D点，单击菜单 ：【构造】→【轨迹】
5）  隐藏不必要对象
         
还有没有更简单的方法画函数图像呢？如输入函数解析式或根据函数的解析式就能直接画出函数的图像？请看用图表菜单直接画出函数的图像
用“图表”菜单可以很方便的画出函数图像，让我们先来看一看图表菜单都有哪些菜单命令：
如图：不选中画板任何对象，单击【图表】菜单，就会出现左图：六条菜单分割线，把菜单按功能分为7组。顾名思义，您能猜猜利用它们都能实现什么功能？这里简单说明一下几个不是显而易见的菜单命令。
1、  标记坐标系：几何画板在画板区可以建立几个坐标系（在课堂上可以很方便讲解坐标平移），想要在某一个坐标系下画点或画函数图像，得先指定一个坐标系，即“标记”。具体见后面的坐标变换。
2、  导数：当然是对函数求导啰，选定画板区的一个或几个函数的表达式（用函数型计算器创建的表达式，不是标注型表达式），就可以对它们求导了。
制表：选中一个或几个数值（可以是参数、度量值、计算值等），就可以创建一个表格，至于如何“添加表中的记录”；“移除表中的记录”详见后面范例。

圆是几何画板中的一个基本对象，有专门的工具可以画圆，对于圆，可以度量它的半径、周长、面积等。由圆可以派生出弧、扇形、弓形等，同样可以度量这些对象的相关数值。下面用一个例子来说明与圆有关的度量命令的应用。
例5 扇形的面积公式
学习目标：
1、巩固前面学习过的画圆、圆上的弧、填充扇形内部等操作；
2、学习度量圆或扇形的面积、半径、弧长、弧度角等；
3、通过对度量值的计算来验证公式。
运行结果：
拖动点A或B，可以改变扇形的大小，可以观察到两种方法计算的面积和度量得的面积是一致的。

操作步骤：
1、画一个圆O，并画两条半径OA、OB（注意：点的标签已经更改过），如图5.2。

图5.2
2、选取点A、B、圆O，由菜单“构造”---“圆上的弧”，得到弧AB，为了便于区分，选取弧AB后，由菜单“显示”---“线型”---“粗线”，改变线型，由菜单“显示”---“颜色”---选红色，改变颜色。如

图5.3
说明：选取圆上的弧时注意不要误选整个圆，要选取有重叠的对象，可以用选择工具不断在重叠部分单击，这时选中状态会在两个重叠对象间切换。
3、选取弧AB，由菜单“构造”---“弧内部”---“扇形内部”，可以构造扇形内部。如图5.4。

图5.4
4、选取线段OA，度量它的长度，为符合常用习惯，可改标签为R；选取弧AB，由菜单“度量”---“弧长”，可以量得弧AB的长，改标签为L；选取弧AB，由菜单“度量”---“弧度角”，可以度出弧AB所对的圆心角，改标签为n；选取扇形的内部，由菜单“度量”---“面积”,可量得扇形的面积。最后如图5.5。

图5.5
5、调出计算器，分别计算下面两个式子的值，
， .
最后如图5.1
　度量菜单中还有“计算”命令，由于这个功能在其它例子中已经使用过，不再专门举例，另外关于坐标系中的度量请参看图表菜单一节。

下面我们将通过计算平行四边形的面积、周长，并用软件直接度量面积与周长，最后比较结果。 例4 平行四边形的面积与周长
学习目标：
1、巩固前面学习的基本作图及线段长度的度量方法；
2、学习度量平行四边形的周长和面积。
运行结果：
拖动顶点改变平行四边形的大小和位置，可以观察到通过计算所得的面积、周长及通过度量得的面积和周长是相同的。

图4.1
操作步骤：
1、作平行四边形ABCD，并作BC边上的高AE，如图4.2。

图4.2
2、用“选择工具”依次选取点A、B、C、D，由菜单“构造”---“四边形内部”，可以填充平行四边形的内部。
3、用“选择工具”选取点A、B，度量距离。同理度量BC、AE。
4、选取平行四边形内部黄色填充，由菜单“度量”---“周长”，可以量得平行四边形的周长。用类似的方法度量得平行四边形的面积。如图4.3。

图4.3
5、由菜单“度量”---“计算”调出计算器。通过单击计算器的数字和符号按钮、工作区中的度量值，分别计算如下两个式子的值：
2*（AB+BC），  BC*AE。
6、最后结果如图4.1，完成本例的制作。

谢谢!正在学习中!!

[ 本帖最后由 wangyonghao 于 2007-4-16 01:12 编辑 ]

几何画板，要度量一个角，必须先选取这个角，选角的关键是：“按顺序先选一边上任一点、选角的顶点、选另一边上的任一点”。角度的度量值大于等于00小于等于1800，如果想得到1800到3600间的角，可以先在圆上画弧，然后度量弧度角，随着弧的变化，角的取值可在00到3600之间。如果想标记一个负角，可以先量得正角后用计算器“计算”出一个负角。 例3  三角形外角的性质
学习目标：
本例学习度量角度，通过计算，验证三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
运行结果：
拖动顶点或边改变△ABC的形状，可以观察到外角的性质。

基本思路：
1、画三角形及它的一个外角；
2、度量外角、三角形中与外角不相邻的两个内角；
3、用计算器计算两内角的和，比较得外角的性质。
操作步骤：
1、完成如图3.2。

图3.2
2、用“选择工具”依次选取点B、A、C，由菜单“度量”---“角度”，得∠BAC的度数，如图3.3。

图3.3
3、大家会发现度量角所得的值的标签和通常惯用的不一样，前面多了个“m”，可以这样更改，在度量值上单击右键，在弹出的菜单中选属性，在对话框中作如图3.4处理，显示结果就符合我们常的格式了。

图3.4
4、用同样的方法度量∠ABC、∠ACD并更改标签。得如图3.5。

图3.5
5、由菜单“度量”---“计算”，弹出计算器，依次点击工作区中的“∠BAC=……”、计算器中的“+”号、工作区中的“∠ABC=……”，这时计算器如图3.6。
      
图3.6
6、确定后如图3.7，完成本例的制作。

图3.7

对于线段而言，线段的长度就是两个端点间的距离，所以这两个命令是具 有一定的关系的，实际运用中，用距离命令会方便些，在后面的例子中我们可以看到这一点，此外，距离命令还可以测量出点到直线型对象的距离。 例1  动态显示长度的线段
学习目标：
1、会度量线段的长度；
2、合并量度值到一个端点；
3、根据需要改度量值的标签。
运行结果：
拖动线段的端点改变它的长度，点A处的数值总是显示AB的长度。下面是运行的两个不同状态。
                     图1.1
基本思路：
1、画线段并度量；
2、将度量值合并到其中一个端点。
操作步骤：
1、画线段AB。

图1.2
2、用“选择工具”选取线段AB，由菜单“度量”---“长度”，得线段AB的长。

图1.3
3、可以看到，几何画板表示长度的格式和平常的习惯不同，可这样更改，在度量得的值上单击右键，在弹出的快捷菜单上选属性，如图3。

图1.4
4、弹出如下的对话框，按图4进行设置。可以看到格式发生了变化，如图5。
      
图1.5                                                                    图1.6
5、选中点A和度量值AB，按住Shift键不放，由菜单“编辑”---“合并文本到点”，可以把度量值的一个副本合并到点A处。如果想效果更理想，可以把原来的度量值隐藏。

哈.....0的构造法真好玩.............最喜欢这个了........其它的基本上都会.....谢谢楼主啊

作函数f（x）＝x3－3x－1图像上任意一点的切线要点思路：
操作步骤：
1）  绘制新函数“f（x）＝x3－3x－1”，并在图像上任取一点B，度量B的横坐标

2）选定“f（x）＝x3－3x－1”，它单击【图表】→【导数】，得到原函数的导函数f`（x）＝3x2－3
3）绘制过点B的切线：单击【图表】→【绘制新函数】。调出函数计算器后，顺序单击“f（x）＝x3－3x－1”、“XB”、“f`（x）＝3x2－3”、“XB”、“*”、“（”、“x”、“－”、“XB”、“）”。如下图

    4）按“确定”按钮后，如下图所示：

拓展：记住切线方程的表达式，您可以绘制任何函数图像上任意一点的切线。

[ 本帖最后由 jchentai8 于 2007-4-16 01:14 编辑 ]

休息了,明天再传.

顶!!

好贴,顶了

学习了楼主最好还是压缩下传上来吧

问题：
　　我们用旋转变换不难画出正多边形，但边数太多，如要画正十七边型，如图所示，你不嫌繁的话，得用旋转变换16次，那么有没有简单的方法呢，有，那就是“迭代”

例1、正十七边形的画法
操作步骤：
1、画两个点，让B点围绕点A旋转 得 ，连接 。
2、选定B点，单击菜单“变换”→“迭代”，出现下面对话框

3、单击 ，对话框变为上图，注意到“迭代规则数：3”，图形在原有的基础上，增加了3条线段。（想一想，应让计算机重复画几条线段？）
4、重复按小键盘上的“＋”键，直到迭代规则数变为16（也就是要让计算机重复画16条），注意工作区中图形的变化

5、单击“迭代”按钮，正十七边形构造完毕，如上图：
迭代变换使用的前提条件：1)选定一个（或几个）自由的点，即平面上任一点，或线（直线、线段、射线、圆、轨迹）上的任一点，如上例的B点。2)由选定的点产生的目标点（不要选定，出现迭代对话框后，再选），如线段的中点，或由选定点经过变换产生的点
当然迭代的对象还有参数，请看再说迭代
迭代的深度（即重复的次数），可用参数控制，即深度迭代，请看例2(见附件)

[ 本帖最后由 jchentai8 于 2007-12-15 23:34 编辑 ]

反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线或线段）构造轴对称关系。但并不是所有的对象都可以反射，例如轨迹就不能反射。反射命令不会弹出对话框，反射前必须标记镜面，否则即使能够进行反射，得到的结果一般不会是你想要的。 例6  轴对称
运行结果：
从左到右演示了拖动三角形顶点改变其位置和形状，可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。

基本思路：
1、画一条直线并标记它为镜面；
2、在直线的一旁画一个三角形；
3、选取这个三角形的全部，进行反射；
4、拖动其中一个三角形的顶点改变它的形状和位置，可以观察到轴对称的相关性质。
操作步骤：
1、用画直线工具画一条直线。
2、选中这条直线，由菜单“变换”---“标记镜面”，标记这条直线为对称轴。
3、在直线的一旁画一个△ABC，结果如图18。
                 
图18                                                           图19
4、选取△ABC的全部，由菜单“变换”---“反射”，并用文本工具标记反射所得的三角形的顶点，得如图19。
例 用对称变换画一个等腰三角形。
本例将介绍用变换的方法来画一个动态的等腰三角形。
操作步骤：
1、新建一个几何画板文件。
2、先用工具完成到如图。

3、用“选择工具”双击线段AD，标记为镜面。
4、确保只选取了点B和线段AB，由菜单“变换”---“反射”，得如图。


5、隐藏点D和线段AD，按Ctrl+H，隐藏这两个对象。
6、画出第三条边，并改第三个顶点的标签为C，如图。

任意拖动三个顶点之一，可以看到，无论形状如何改变，△ABC始终是等腰形。