1.偶函数有反函数,理由?
2.奇函数有反函数,理由?
3.要一个函数有反函数需要什么条件.
4.互为反函数的两个函数有什么性质,例如对称轴.
先谢谢解答,关于上面的问题不是很明白```

1.偶函数一定没有反函数。
2.奇函数可能有反函数也可能没有反函数。如：y=sinx(x∈R） 没有反函数，y=sinx  x∈（-π/2，π/2）有反函数。
3.一个函数有反函数的条件是x、y具有一一对应关系。

提供一个反函数的问题
函数f(x)有反函数，g(x)是f(x)的反函数，如果曲线y=f(x)与y=g(x)有交点，则交点可能有多少？交点必定落在直线y=x上吗？
http://bbs.pep.com.cn/thread-282973-1-1.html

引用:

原帖由 lszxwxh 于 2007-6-11 17:31 发表
1.偶函数一定没有反函数。

为什么,可以证明吗

引用:

原帖由 hejoseph 于 2007-6-11 17:37 发表
提供一个反函数的问题
函数f(x)有反函数，g(x)是f(x)的反函数，如果曲线y=f(x)与y=g(x)有交点，则交点可能有多少？交点必定落在直线y=x上吗？
http://bbs.pep.com.cn/thread-282973-1-1.html

谢谢,我去思考下

新课标对反函数要求不高

1.偶函数一定没有反函数这个命题是错的。
如f（x）=1。x属于0。则f（x）是偶函数，其反函数显然存在。

是这样的吗?..............f（x）=1的反函数是什么?

f（0）=1就是它的反函数。

是f(1)=0吧........呵呵........或者说f(x)=0...x属于1.......
我明白你的意思了....没看到你说的那个定义域

反函数和愿函数的交点并不一定落在y=x上。

余弦函数没有反函数吗?

引用:

原帖由 香雪公主 于 2007-6-13 12:03 发表
余弦函数没有反函数吗?

余弦函数求反函数时，它的定义域被限制在[0, pi].

引用:

原帖由 didigene 于 2007-6-13 12:14 发表

余弦函数求反函数时，它的定义域被限制在[0, pi].

应该是[2kpi, (2k+1)pi].或者是它的子区间也可以哦

原函数与反函数的交点可能在y=x上,也可能不在y=x上，如果是后者,交点必须关于y=x对称

这些问题没有必要了，新课表根本不会涉及的

解决这个问题还要特别说明的就是有有一类特殊的函数叫既是奇函数又是偶函数的函数，如：f(x)=0  (其中定义域关于原点对称），你就能比较全面的理解了。

对，有没反函数应该先看定义域是否关于原点对称的。