今天早上会考，数学最后一题是一道数列题，大家看看有没什么好方法
a（n）=n*2^n-n
求前n项和s（n）

[ 本帖最后由 kooler 于 2007-6-16 21:35 编辑 ]

就靠了点错位相消，这也叫难？

同意２楼的
这样的题应该很熟练掌握的
楼主加油啊！！！
你把Ｓ（n）表达式写出来，然后再写２Ｓ（n）的表达式，
两个式子错一位再相减．就可以得到一个有等差数列和等比数列求和的式子了．
２楼的应该告诉楼主怎么做啊？！！！

点错位相消，这也叫难

错位相消与分组求和，应该是最重要的求和方法。不能算难的。

我还是不懂怎么做
哪位能详细点说说
怎么把S（n）的表达式写出来？

我自己想复杂了
我是把它分成2部分，第二部分用等差，第一部分同除2^n再构造等比的，所以觉得有些难，每想到用错位，惭愧啊

sn=(1*2-1)+(2*2^2-2)+(3*2^3-3)+...+(n*2^n-n)
   =(1*2)+(2*2^2)+(3*2^3)+...+(n*2^n)-(1+2+3+...+n)
2sn=        (1*2^2)+(2*2^3)+(3*2^4)+...+[(n-1)*2^n)]+[n*2^(n+1)]-2(1+2+3+...+n)
-sn=2+2^2+2^3+...+2^n-n*2^(n+1)+(1+2+3+...+n)
     =2(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)+n(n+1)/2
     =2(2^n-1)-n*2^(n+1)+n(n+1)/2
sn=(n-1)2^(n+1)-n(n+1)/2+2

[ 本帖最后由 ounx 于 2007-6-16 18:52 编辑 ]

会考有可能会有难题吗？

• 会考永远没有难题！！！

错位相减法,数列里求和的一种重要方法,不算难的

其实裂项也是可以的，就是需要经验

呵呵 敏而好学 不耻下问 各位数学高人不要打击小孩子学习数学的积极性啊

大家加油