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[问] 数学必修5第一章

雨竹儿

见习战士

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1# 中 小 发表于 2007-7-16 09:02  只看该作者

数学必修5第一章

在△ABC中,D是BC中点,已知∠BAD+∠C=90°,试判断△ABC的形状？

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五龙

版主

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2# 中 小 发表于 2007-7-16 13:15  只看该作者
发到高中数学论坛去！

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薰衣草521

见习战士

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3# 中 小 发表于 2007-7-28 14:00  只看该作者

回答

因为∠BAD+∠C=90°，所以∠CAD+∠B=90°.
CD=BD ,
在 △ACD中，CD/sin∠CAD=AD/sin∠C-----1,
在△ABD中，BD/sin∠BAD=AD/sin∠B-----2,
由1，2得，sin2B=sin2C
所以△ABC是等腰三角形。
花开总有花落的时候，而我总是快乐的！

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