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[问] 求面积比

chn-2000

钢铁战士

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1# 中 小 发表于 2007-7-18 19:51  只看该作者

求面积比

矩形ABCD中 E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、BF，交于G，求S△CFG与S矩形ABCD之比。

这里先谢谢了。
大智若愚，大巧若拙。

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幸福长在

青铜战士

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2# 中 小 发表于 2007-7-18 20:42  只看该作者
1：6或3：10先看看答案对不对

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幸福长在

青铜战士

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3# 中 小 发表于 2007-7-18 20:46  只看该作者
连接EF过F作CD的平形线交CE于M

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chn-2000

钢铁战士

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4# 中 小 发表于 2007-7-18 20:56  只看该作者
答案我没有 楼上的能否多写一些过程？
大智若愚，大巧若拙。

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幸福长在

青铜战士

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5# 中 小 发表于 2007-7-18 21:49  只看该作者
设矩形的面积为8可求出三角形的面积CFM是3/2设三角形CFG的面积X
三角形CGB的面积Y.三角形的面积BGE为Z
X+Y=4
Y+Z=2
(X-3/2)/Z=(FG/BG)^2=(X/Y)^2
连立化得15x^2-56x+48=0
解得3/4或5/12
再比上矩形面积8得1/6或3/10
我的方法比较复杂希望有好方法

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幸福长在

青铜战士

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6# 中 小 发表于 2007-7-18 21:54  只看该作者
如果这是一道 填空或选择题就简单多了只须利用特殊化图形的方法：把矩形特殊为正方形解题

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物理人生

钢铁战士

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7# 中 小 发表于 2007-7-18 22:17  只看该作者

yi

nan

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鷽↘笙

禁止发言
8# 中 小 发表于 2007-7-18 23:56  只看该作者
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chn-2000

钢铁战士

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9# 中 小 发表于 2007-7-19 05:31  只看该作者
答案就是一个3/10
大智若愚，大巧若拙。

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幸福长在

青铜战士

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10# 中 小 发表于 2007-7-19 19:03  只看该作者
因为三角形EFB的面积是1所以三角形EFG小于1即三角形CFG的面积大于2            (三角形的CFE面积 为3)    所以与矩形的面积比应该大于2：8=1：4
所以舍去1：6

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