相信数学，相信我

                    2007年 9月1日

     昨天下午3点，到班级和班主任一起接学生，收解款单发收据及告家长书。其间有几个家长悄悄和我交流，说及他的孩子数学不好请我多关照的话。当时我对学生的情况一无所知，谁叫什么名字谁数学成绩怎样都不知道。因此家长和我说这些可以说没有什么用，反而会让我开始就对他有个不好的第一印象。我记不得我承诺了几次，我记得说的最多是这样的一句话：“没关系的，这才是三年级啊。请相信数学，相信孩子，也相信我。”

     我究竟要让家长相信数学什么，又凭什么相信我？对于我的情况，家长看到任课老师调整了一定会打听，或者会在第一节第一周的数学课后和孩子了解。我不担心别人的看法，我在乎孩子们对我的第一印象。这关系到我和孩子们的数学。亲其师信其道。明天是我的公开课。我将怎么曝光在孩子们面前？我准备好啦。明天我会告诉大家的。

学生凭什么会喜欢我的数学课，因为：

  我的数学有生命！

  我的数学有营养！

   我的数学有温度！

  我的数学有数学！

    昨天晚上边备课，边等看刘翔的比赛。最终刘翔没有让我们失望，以12秒95夺冠。美国特拉梅尔12秒99具第二。史冬鹏第五，也跑出了个人最好成绩13秒19。今天早早到校上网查看刘翔跨栏的起跑反应速度下载视频。昨晚临时打算由此开篇和孩子聊数学，看到这么多的小数，仔细权衡下来还是算了。按原计划进行吧。

    进班后，我自我简单介绍后首在在黑板上写下：相信数学！相信我！让学生齐读一遍，问最后一个字是什么并用手指一指这个人。学生多数用手指自己，少部分把手指向老师。

    我笑着提问了指老师的一个学生，他说“你是我哥哥的老师，我知道你，你的数学很有趣很简单。”

    谢谢你对我信任。你就没有感觉这里的我----，对，是自己。我又凭什么会相信你？

    一个男孩说：我很喜欢数学。我期末数学考100分。

    一个女孩说：我也很喜欢数学。我知道数学可以帮助我们计算，比如到超市购物，可以自己算算就知道收钱的人有没有算错。

    一个女孩说：数学可以帮助我们解决生活中许多问题。我必须学好数学。我也喜欢数学。学数学可以使我更聪明。

     大胆发言的学生肯定是很喜欢数学的，并且数学也都是很棒的，对不对？对。

    相信数学什么？数学可以帮助我们解决生活中遇到的许多问题，是一种很重要的工具。同时在使用这种工具的时候，可以使我们的思维更加严密更加科学，让我们更聪明。

      学不学数学，是不一样的。接着我给孩子们讲起了韩复渠点名的故事：没来的举手。孩子们第一次笑了。他错在哪里了呢？没来的怎么举手呢？把总人数分为来的和没有来的，这种分类是很正确的，当没来的是很少数一部分时可以通过先数再减知道来的人数情况，但怎么才能知道没有来的人呢？让他们举手行不行？是啊，举起手来，他们就来了啊。这是自相矛盾的。你说韩司令的数学学的好不好，呵呵，非常十分不好。

       数，是个多音字，数（shù ）来源于数（ shǔ ）。你会数数吗？你能数到多少？学生一百一千一万的说着。真的会数，没有问题吗？我读过故事给你听。我打开《有趣的数学（第二集）》（韩国李光延著北京理工大学出版社）：有一天，波兰著名数学家谢尔品斯基要搬家，他的夫人把行李拿出来：“我去叫出租车，你在这里看着这总共有10个箱子。”过了一会儿，他夫人回来，他对夫人说道：“刚才你说10个箱子，可是我数了只有9个箱子。”“不对，肯定是10个。”“说什么呢，我再数一遍，0、1、2、3、4……”我边读边写，孩子们又笑了。

      后面是我和孩子们一起看数学目录，整体了解本册内容，让他们把自己最感兴趣的内容做个标记。对这个内容有兴趣，能很好地掌握这部分知识吗？能。

      我相信数学，相信我自己，也相信你们每一个人。

     下课。

[ 本帖最后由 千百度 于 2008-2-20 10:42 编辑 ]

学生凭什么会喜欢我的数学课，因为：

  我的数学有生命！

  我的数学有营养！

   我的数学有温度！

  我的数学有数学！

很期待你的教学实记

数学练习要避免“跑步机现象”

      在我写下这个标题的时候，我的脑海里不禁浮现这样的一幅画面：毛驴推磨图。一头驴被蒙着双眼，身负绳索拉着磨棍，驴不紧不慢地走着，磨叽里咕噜地转着，主人在磨旁时不时的叫号一声，偶尔也用鞭子抽打一下驴屁股。主人不停地用勺子向磨眼里投粮食。一圈，一勺，一圈，一勺，磨盘出口便有磨好的白花花的面糊滴滴答答地流下来。

      我不忍心在此做个这样的类比：老师、学生和练习。聪明的你，知道我要做怎么的对号入座。

      文明一点说，挖空心思又想出一个“跑步机现象”呢。

      跑步机现象，即忙活了一阵子看似跑了很多的路，其实还是原地踏步。联系到数学练习上，就是巩固练习了半天，到头来，学生的数学能力及学习兴趣还在原地，甚至还可能倒推。
      
         学 习数学，练习量是一个抛不开的话题，少了不利于知识的理解和掌握，多了又会变成题海战。多少的题量才合适呢啊？目前没有资料给我一个答案。

       我先从统计教材题量来看看。以苏教版三年级上册为例：本册共有单元10个，安排例题45个（含试一试10个），配套练习264题，计866道，平均例题和习题的比是1：19.2。在除法单元例题和习题的比是1：42。（今年暑假在南京的大众书局看过一本中国大陆以外的数学教育工作者在大陆听课及其研究的文章汇编，书很贵要五十多，我就没买，其中有一个章节就是研究题量的。我记得当时也摘录了一些数据，临时找不到啦。印象中例题和习题的比在1：20左右。）和苏教版配套的《练习和测试》以及《补充习题》中的题量，我还没有统计。讲一个例题，需要做二三十道同类的题目来强化吗？这样高的对应比，是否科学合理？是否有利于学生的兴趣以及能力的提升？我持怀疑的态度。

       有人说，存在即合理。对学生怎么会没好处，成绩不是提高了。那是做老师的一厢情愿。看到学生考试八十九十你也许会欣慰，瞧，熟能生巧吧，练能生智吧。切，看学生那恨恨的眼神你就知道，学生恨着练习恨着你。

       是什么原因促使许多教师乐此不彼呢？一个错误的认识：没有熏不黑的厨房。一个既有的看法：没有功劳，还有苦劳呢。

        可是白白净净的厨房，我们为什么要熏黑呢？苦劳能代替功劳吗？胡扯！

         笔者最近的关于“有效课堂”的一项调查，至少可以证明一种“假说”，即学习兴趣与练习无关，不是正相关，不是负相关，而是根本就不相关。习题的重复，对学生没有丝毫的好处。

数学还是那个数学

    8月25日知道了新学年课务安排的情况，今年带三年级。这是我从教以来第一次带中年级。
    当天下午还没有拿到教材，我到小数网上看了电子教材，下载了教材培训的有关资料。我要对自己进行教材培训。我这样要弄清两个问题：一个这个教材从哪里来，二是这里要挖多深或者垒多高。教材的终点自以为是清楚的，毕竟带了十几年的六年级，位置差不多是在江河的入海口。回望六年级之前的教材总有点若即若离的不深不透的感觉，这时来个溯源，当然是个好事，我欣喜之。
    三年级大概还是个上游的情形，这里看不到数学的波澜壮阔蜿蜒起伏的全貌。但是看了两册的电子教材，又仿佛回到从前，这是我熟悉的教材，这是我儿时就学习的数学。我说这句话不是说教材一成不变还是三十年前的数学。我想说教学的初始的结构很清晰。现在的数学，过去的数学，总有数学的本质是一样的。所以我说数学还是那个数学。该学习什么还是要学习什么，该坚守什么还要坚守什么，数学从它出生的那一刻起就拥有了优秀的DNA，我们的课程标准教材最多在数学的色香味上做了一点功夫，好比搞转基因研究吧。
           第二天上午开始备课。先跟着感觉把三上数学教材看了一遍，对教材有了一个很自我的理解。接着打开教师教学用书仔细了解编者的说明。在《小学数学备课手册》开篇我仔细阅读了郑君威先生为此写的序言。在序言中，郑先生说到小学数学教学肩负着四大改革任务，首先是改革旧的教育观念、二是改革教学方式、三是改革学生的学习方式、四是改革评价制度。教育改革的深化发展是以教材的改革进行的，进一步地说，是凭借课堂教学推进的。我在备课手册中，看到了许多首轮实验教师的思考和实践。比对中，我当然也清楚的知道这些和我的理想和自我实践会有一个距离。但是这会是我的一个跨越平台，如果那一天我对某课有了新的思考突破，我也是站在巨人的肩上。这种突破，在我的课堂中一定会有，我不是一个墨守成规的人。

崇恒总是那么自信与努力，新学期你一定会成功的。

欢迎十二郎！
我拿什么奉献给你，我的朋友。

假期会让人变笨的
        
      虽然仔细研究了教材，精心准备了口算的卡片，好好设想了教学的过程，但是没有实施之前一切都是纸上谈兵。我对我的第一节真正意义上的新课充满了期待。今天早上耐心地等到第二节课，我先走进三（1）班，课间稍作调整又到三（2）班，两个班上下来，我心里不踏实了。
       首先教学目标都没有完成，一是有余数的这一种情况课堂上愣是都没有时间去讲，二是我一贯坚持当堂作业没有布置当然也就没有做。学生的状态也是迷迷糊糊的，特别是几个男孩子课上没这没那的，比如列竖式用到直尺划线时没有就用其他替代或借用吧，而他不是就在那里发呆好像束手无策的样子。再说要求他回答问题时自己都不知道在说什么，后语不搭前言。再说竖式计算9除以4商2余数1吧，我转着看下来发现有几个瞎写。我有几次差不多就要忍不住训学生了，话到嘴边几次忍住，哪里不对劲呢？怎么会这样呢？
       中午的时候，我找到看了几遍的二年级下册数学，一页一页地翻，知识源头在哪里，错误的根源在哪里？是学生前面的知识学得不好吗？显然不是，他们的期末考试平均分都是有96分的。那是我讲解的不到位喽？这一点我想因素也不是主要的。不是我不愿承担责任，而是晚自习在做补充习题上的题目是有一个48÷6的列竖式计算，我统计下来有12人不知道等于8！奇怪啊！
        我相信这是状态的问题，我相信这是假期的问题！因为假期会让人变笨的！明天我会和我的学生们讲明白这一点，打消他们的顾虑，让他们充满信心地展开新学期的学习。
       近期打算：加强两位数乘一位数的口算、有余数的除法的竖式笔算、明确数学课堂常规（课前准备）、尽快了解学生个体的数学学习现状、训练学生使用数学术语完整表达解题思路。
                                                        2007年9月2日 晚上9点

仲老师出手真快，一下子就有这么多大手笔！特欣赏你的标题~~~~~
恭喜新专帖开张，顶一下！ :sun09

低年级的孩子忘东西都比较快

佩服着,学习着.
看到你的"跑步机"现象,显然我没想到学生这一方面,但却想到了我自己.今年我应我们这里教育局的文件来农村支教.凑巧又一次教四年级数学,可是在支教的日子刚刚开始的这几天里,我时常在问我自己,虽然是再一次教四年级数学,(去年在我们学校教四年级)难道我自己只能做一些简单的重复的工作吗?能不能在原有基础上提高一些呢?在对教材的研究上能否做到有所创新?突然看到了您这个贴子,如果我只是简单的重复去年的工作的话,我的工作不就是"跑步机"现象了吗?
谢谢您提醒我.

第一节课的见面礼很精彩.

谢谢楼上几位朋友的支持

我是想让老师记住我
        9月3日  雨

      上v午9：05，我走进三（1）班上课，在先进行一些乘法（两位数乘一位数）以及整十数除以一位数（首位能整除）的口算之后，安排了两轮的板演，每次5个人，整体还可以，在有余数这样的情况一个男孩卡住了，他紧急求助同桌，稍后弄明白了一同回去。然后我安排了两位数除以一位数（首位能整除）46÷2之类的口算。开始是齐答并抽查说思路，两个之后进行了看题直接写得数，练5个，我看下来正确率大概有百分之七八十，全对的有22人（全班45人）。感觉还行。最后我安排了第五页第一题的8个口算作为课堂作业。作业的情况是：当堂完成的有42人，批改的情况是37人8题全对，错1题的3人，错2题的1人，错3题的2人。还有2人作业没有看到。原因待了解。本来我下午计划到班级找几个学生谈话的，下午临时安排我外出开会，回来就没有机会进班了。
       说完一班的情况，再说二班的。我10：40离开二班时感觉是一塌糊涂。这个班级学生的反应比一班冷清许多。上课一开始找5人到黑板板演，竟然有4人出错，都是在个位数除时。我硬是忍住没去批评学生。我想可能是我昨天讲的不清楚，或者学生对我讲课一时还不大适应。我耐心一一讲评，也安排学生分析错误。再次练习是我没敢再让学生上台做题，我出示3题让学生集体练习。我巡视并个别指导。一圈看下来，忧愁围绕着我。大致看到问题的所在。明天集中练习一些二年级下册涉及的有余数除法。随后点评时我一再强调要注意竖式中六次写数的顺序和理由。最后我留住15分钟做课堂作业，作业是第二页的第三题选2题和第四题。最快完成的6分钟。我一贯要求学生当面交当堂交作业。下课我只收到12本。午饭后我12：20进班继续收作业，12：50我离开教室一共收到40本。我当天有这个班级的晚自习。晚自习前，我逐一找迟交的4个同学谈话，并让他们当面做题。有两个纠正了好几遍。总算把作业改完，心里缺压抑的很。
      当天有这个班的刘子昂过生日，讲台旁边放着才送来不久的45盒小蛋糕。我一方面控制情绪，一再告诫自己不要发火，别吓着孩子了。这个班我可要带四年的啊。我不能一开始就让学生对我产生恐惧，继而延伸到我教的数学，那样的话就糟了。
我先让学生看了三十分钟的课外书。读书活动我们学校一直抓的很紧，这个时间有规定，必须看书。随后我布置了练习册上一个页面的题量。我估计时间要二十分钟，慢一点的半小时。仅仅十分钟不到，就有一个男孩把练习册放到了讲台。我一看这不是刚才被我看着订正作业的李某吗？他做的这么快，能对吗？我一一查下来，竟然全对。刚才还一窍不通的，现在怎么一下子就开窍啦。我不放心，又写了两题让他做做看，还是对。不象差生啊，我有点想不通，也没时间想。此时有许多学生上来交练习册啦。
       18：50，我们安排一个简单的庆祝仪式，齐唱生日歌。交完练习的学生排队领蛋糕。一个男孩也为我送了一份，我谢过他，他并不急着走，而是悄悄地在我耳边说了几句话，就这几句话，让我哭笑不得。他说：老师，我告诉你，李某他骗你的，题目他都会做。他刚才吃蛋糕时说的，他是想让你记住他。
      刚才真的还印象不深，现在倒是刻骨铭心了。那么其他几个学生也会是这么一个情况吗？明天我也要他聊聊这事。他会怎么说？
      “我想让老师记住我！”--------遇到这样的学生，老师何其幸哉！

看完后的感觉是,帖子还是帖子,不过比常人多了几分人文气息,和鲜活的生命力,看来阁下很有文学天赋,是可以胜任语文教学的,你的文学造诣一定能感染学生,说不定出几个文豪也不一定.
       不过你的数学课堂也是很丰富的,我要向你学习,及时看帖.

谢谢似水微澜的赏识。我还从来没有想过去教语文啊。

"我想让老师记住我"这个故事和我四年前碰到的“你的名字写了吗”都让令人回味。这都是我刚接手新班的故事，没有想到三年级的小孩子也这么鬼。我会在和学生谈话后进一步整理这段文字。
附：

你的名字写了么？- -                                    

    昨天下午在六3 班搞了一个学前测查。刚接手一个新班，总要摸摸底的，这种了解我从不依赖于上学期他们的任课教师，我不想带着他们的有色眼睛去看。9月1日我就精心设计了一份试题，打印好，并提前一天和同学们打了招呼，说实在的这两天虽然课堂上我就是和他们聊数学文化的话题。但是我仍能看的出他们的紧张，这一次要是考的不好，以后老师会怎么待我呀。
带着试卷进班，同学们赶紧坐好。我说既然是一次学前测查，我就希望了解班级的最真实的情况，如果你们有什么顾虑和想法，你的姓名可以不写------同学们一阵欢呼---------但是你一定要在卷面上做个标记，以便试卷的发放。你不想让我知道的，我一定不去刻意打听……
     试卷发下去了，我望着埋头做题的孩子们，总止不住心底的好奇。我走下讲台，在座位间逡巡。一个学生忙用手遮住，我立刻收拾起自己好奇的目光，回到讲台上坐下，开始做样卷。
     一小时静静的过去了。试卷收上来了，我刚想整理，就听到后面一个男低音：你的名字写了吗？
     你的名字写了吗？多有意味的一句问话呀。
我开始批改，第一张的姓名处画了一个猪头，大大的耳朵，圆圆的鼻子，我情不自禁地笑出了声。此时我哪还有心思改卷子，忙把试卷一张一张翻看。真是不看不知道，一看吓一跳！
     有的在姓名处画朵小花；有的在成绩处画个五角星；有的画三个井字形；有的甚至画了一把宝剑……当然，我还是希望看到他们的名字，好！有一个，黄冯明！又有一个，邵润身。还有三个，分别是沈彦斐、徐程凯、蒋梦倩。一共5个，36分之5。
      试卷很快改完了，我看到这5 个学生的成绩都很好，不禁陷入了沉思。看来写不写名字的背后一定有故事。
     我想了好长时间，也不知到什么时候睡着了。
     早上8点进了六3班。我把试卷轻轻地放在讲台上，示意同学把卷子取回。我随即退到门口。
     8：15，我进班上课。我说道，通过这次检测，我整体掌握了班级真实的情况，发现同学们的基础很扎实。平均79.6分，一个让我很幸福的成绩。这一切是你们的过去；今后我们能否更上一层楼呢？我有信心，但是多少还是有些担忧。比如名字，名字只是一个符号，可是你们为什么就不愿在试卷上写呢？这里就有一个自信的问题。你不写名字，瞒的只是老师一个人。你不愿意写名字，就说明你对自己的学习情况不明了，不敢面对现实，好也罢孬也罢，那总是你的成绩，这张试卷你最终还是要拿到自己手中的，有些伤心是难免的。但今天你不要伤感。这次不写名字对于一些成绩不理想的同学来说，是一次难得的喘息的机会，你可以好好地利用老师对你的陌生感，调整自己，完善自己……
      我慢慢说来，学生无声。我看到几个学生抿紧了嘴，他们是在暗下决心么？
      随后我讲评试卷，对于普遍的错误做了阐释。
       下课了，我正准备上楼时，一个男学生追上来：“仲老师，那个画剑的就是我！”我激动地拍拍他的肩说了声谢谢！下一次质量检测时，谁又会说“你的名字写了么”？会是我吗？（整理于03年9月6日）（此文发表于04年1B《江苏教育》）

看来千百度版主开学故事也很多，我已经恨不得天天带个摄像机工作了，每一天都多姿多彩，只要心态够好！谢谢您给我的鼓励！

天哪，才看到开头，我已经迫不及待的把
“我的数学有生命！

  我的数学有营养！

   我的数学有温度！

  我的数学有数学！
”这段名言给记到笔记本里去了。看到一半的时候，我已经把你的这个贴子下到我的电脑里了，精华，绝对精华，我要好好看，多多看，很适合开学第一节期始教育课。
呵呵，最后一个环节，真是荣幸和你一样，我也有个习惯，每次开学的第一节课，我不上内容，只上目录。你认为哪个章节最为重要？你认为哪几个章节有联系，你最喜欢哪个章节？你认为某个章节会安排些什么内容？总之，让他们根据目录进行观察，进行展开式的联想，进行内容上的丰富。我坚持了两年多了，感觉效果是很不错的，学生大多会对数学更感兴趣。

回沙拉拉：英雄所见略同

与大家分享，学年初我常常对自己说的十句话



1、  要对数学学科感兴趣，多阅读积累教材之外的资料；

2、  要知晓教学内容的前后，熟悉教材才能创新；

3、  要对走进课堂充满激情，老师的投入是火种；

4、  要尽快记住并正确叫出每一个学生的名字；

5、  要学会观察学生的脸色和行为，用心感受孩子的期望、困惑和欣喜；

6、  要教会学生分享成功、分担困难，懂得合作和激励；

7、  要让学生学习数学精神、数学思想，知道一点数学人和数学史；

8、  要让学生学会猜想和发现，探索解题中的规律，体验成功；

9、  要让学生学会表达，用数学术语专业一点说写思路。

10、要对自己的身心健康和学术成长负责，坚持写作。