如图，数轴上线段MO（O为原点）的七等份点ABCDEF中，只有两点对应的数是整数，点M对应的数m>-10，那么m可取的不同值有＿＿个，m的最小值为___。

─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴→
　M     A     B     C     D     E     F     O　　

这是我家孩子作业的提高题，不知道怎么给孩子讲解，希望有老师能指点迷津。

令m/7为a，则在a、2a、3a、4a、5a、6a中只有两个为整数，
a不能为整数，否则全为整数，
2a也不能是整数，否则4a、6a也为整数，大于2个，
于是这6个数中，只有3a和6a为整数，
3a可以是-1、-2、-3、-4，
6a可以是-2、-4、-6、-8，
所以m的最小值是(-4/3)*7=-28/3。

引用:

原帖由 anman 于 2007-10-27 23:02 发表
令m/7为a，则在a、2a、3a、4a、5a、6a中只有两个为整数，
a不能为整数，否则全为整数，
2a也不能是整数，否则4a、6a也为整数，大于2个，
于是这6个数中，只有3a和6a为整数，
3a可以是-1、-2、-3、-4，
6a可 ...

3a不能为－3，当3a=-3，则a＝－1，其它点对应的数全部为整数了，不符合题意了。
所以符合题意的m取值有3个。

最后谢谢anman的回答。

[ 本帖最后由 linwin 于 2007-10-28 12:38 编辑 ]