1. 试判断"若a2+2ab+b2+a+b≠0,则a+b≠1"的真假  

      2. 设a.b.c为△ABC的三边，求证：x2+2ax+b2与x2+2cx-b2有一次公因式的充要条件是Ａ＝９０°．  

      3.若为实数，Ａ＝a2-2b+派／２，Ｂ＝b2-2c+派／3，Ｃ＝c2-2a+派/6，证明Ａ，Ｂ，Ｃ中至少有一个的值大于０．

a2+2ab+b2+a+b
=(a+b)2+(a+b)
=(a+b+1)(a+b)≠0
所以：a+b+1≠0且a+b≠0
∴（a+b）≠0或-1
∴假



个人意见

其逆否命题为：若a+b＝0,则a2+2ab+b2+a+b＝０"，易知是真命题，故原命题为真．

其逆否命题为：若a+b＝0,则a2+2ab+b2+a+b＝０"，易知是真命题，故原命题为真．错：是其逆否命题为：若a+b＝1,则a2+2ab+b2+a+b＝０"，易知是真命题，故原命题为真．

（2）充分性易证
必要性证明：设x^2+2ax+b^2=0的两根为x1,x2,x^2+2cx-b^2的两根为x3,x4,有共同的一次因式，即x1,x2与x3,x4中至少有两个同根，可得A=90

（3）应该是用反证法吧

楼上英明，第三题用反证法，假设Ａ，Ｂ，Ｃ都不大于０，则Ａ＝a2-2b+派／２≤0，Ｂ＝b2-2c+派／3≤０，Ｃ＝c2-2a+派/6≤０，三式相加得：A+B+C=a2-2a+b2-2b+c2-2c+派＝(a+1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2-3+派＞０，与假设矛盾．故原命题得证．