已知a大于０，且a不等于１，x=1/2(a的1/n+a的-1/n),求（x+根号x的平方－１）的n次方

很难啊   确实很难  不过为什么没人回呢 所以我进来看看

n为正整数吧?
本题实质与反函数有一定关系
易知x>1,且a^(1/n)+a^(-1/n)=2x    ①
当a>1时,a^(1/n)>1>a^(-1/n)>0,且a^(1/n)-a^(-1/n)=2√(x^2-1)  ②
              ①+②得a^(1/n)=x+√(x^2-1)
              ∴所求为a
当0<a<1时,a^(1/n)<1<a^(-1/n),且a^(-1/n)-a^(1/n)=2√(x^2-1) ③
             ①+③得a^(-1/n)=x+√(x^2-1)
             ∴所求为-a
不知对否?

Thank     you