引用:

原帖由 649652203 于 2007-12-28 13:51 发表
那个A是怎么来的啊晕哦给个步骤不好吗

先作∠APB，再作两个垂直平面,31题答案A

[ 本帖最后由 xycfl 于 2008-1-6 13:13 编辑 ]

第36题(易错题）：已知⊙O的半径为R，圆内有一定点M，MO＝R/2，过M作直线交⊙O于AB，则△OAB面积的最大值为______

[ 本帖最后由 xycfl 于 2007-12-28 19:06 编辑 ]

不知道这题说过定点有什么用意。
因为就算不过定点的直线一样的可以算最大值呀。

令圆心到直线距离为d，则面积的一半S=d*根下(r^2-d^2)，用均值不等式很容易得到S《R^2,找到等号成立条件再让那根直线过那定点就是了。

不知道我的计算有问题没。

这样就错了，因为等号取不到，过定点限制均值等号不能取到。

[ 本帖最后由 xycfl 于 2007-12-28 22:43 编辑 ]

晕。有点东西想错了。难道真要用代数方法？并不是所有直线都可以移过去的。

你的式子是对了，移进去配方，定区间求最值，d小于等于R/2

哎，当时没怎么想就认为线可以移过去了。

应该用函数观点求值。

今天上课讲了一道象你做的一步，一时兴起怎样限制等号取不到，编了这题。刚编了，自编有时也会出问题。

这题不错，收了，下次拿来考学生。呵呵。

第37题：在△ABC中，若BC边的中线长为m，BC长为2n，则AB·AC＝______
（黑体表示向量）

[ 本帖最后由 xycfl 于 2007-12-28 23:18 编辑 ]

构造平行四边形啊，四边平方和等于对角线平方和

引用:

原帖由 xycfl 于 2007-12-28 23:06 发表
第37题：在△ABC中，若BC边的中线长为m，BC长为2n，则AB·AC＝______

好像是两个的平方和为定值啊，怎么会求两个之积呢，应该是求最大值吧

第38题：（2002年高考理第21题）
本人参加2002年高考评卷，就是改这题，此题做得很差，出现很多共同错误。


[ 本帖最后由 xycfl 于 2008-9-5 10:10 编辑 ]

二次函数最值的讨论始终学生没分类思想，或者是不完善。

第一题奇偶性就很多错误，很多人对x讨论，分区间就破坏奇偶性，另就是证明非奇非偶函数，就当是举反例，大多数不是，而第二步讨论，有两层，先对未知数x讨论，然后又总结成对参数讨论，基本上都不行。（评卷情况）

[ 本帖最后由 xycfl 于 2007-12-28 23:35 编辑 ]

这题我们高一平时测验刚考过

评卷后，我对第二步做了很多研究，学生主要就是分两次讨论搞晕得，先对x讨论，但总结成对a讨论的结论，很少做得完整。如何一次就到位，想了几天，终于想出办法，下次再发我的想法！

[ 本帖最后由 xycfl 于 2007-12-28 23:37 编辑 ]

向量点乘只要加上余弦值换成余弦定理就可以了
用刚才的结论两边的平方和为定值2m^2+2n^2

其实举个例子给学生听就可以了。要想从两个班选个子最矮的，分别从两个班选出两个最矮的，然后再比较哪一个更矮。
分段函数求最小值就是这个道理，但是单调性是解决它的关键
而这题比较好的方法（但在考试中不是很容易画图）就是数形结合，直接判断单调性。我课堂上先是分区间讨论，最后再画图（几何画板），学生看了会明白很多

第37题答案
m²-n²

[ 本帖最后由 xycfl 于 2008-9-5 10:07 编辑 ]