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[问] 求证一道题目

hansuyoudie

见习战士

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1# 中 小 发表于 2007-12-5 21:50  只看该作者

求证一道题目

若AB⊥CD, BD⊥AC，则BC⊥AD。

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江月（江月）

见习战士

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2# 中 小 发表于 2007-12-6 19:11  只看该作者
以下线段均为向量：
选择AB、AC、AD为基向量
由已知，AB*CD=0，BD*AC=0      （*表示数量积）
     CD=CA+AD=-AC+AD，BD=-AB+AD
   得-AB*AC+AB*AD=0，-AB*AC+AD*AC=0
     从而：AB*AD-AD*AC=0
   所以：BC*AD=（-AB+AC）*AD=0
     则    BC⊥AD
http://ltby365.cn/LTBY/BBS/

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hansuyoudie

见习战士

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3# 中 小 发表于 2007-12-6 19:15  只看该作者
恩，我想知道除了向量之外还有啥方法 ？

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江月（江月）

见习战士

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4# 中 小 发表于 2007-12-6 20:08  只看该作者
立体几何中关于角的问题，用向量做很容易找到方法，而且看起来方法很规范，书写也方便。
比如这道题，传统方法构造线面垂直，“面”需要构造（作三棱锥的高）。不同题目构造又有差别，所以我比较欣赏向量法解决角的问题。
http://ltby365.cn/LTBY/BBS/

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最牛的数学老师

版主

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5# 中 小 发表于 2007-12-6 22:31  只看该作者
好
教而不研则浅,研而不教则空.
http://bbs.pep.com.cn/blog/index.php/354771

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hnldsfzwh

钢铁战士

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6# 中 小 发表于 2007-12-10 19:14  只看该作者

回4楼

用向量法做不好，只能僵化学生思维

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a290347312

见习战士

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7# 中 小 发表于 2008-2-3 18:44  只看该作者
作图
用几何知识证明

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