不一定是什么意思？？包括是或者不是（即包括一定是或者一定不是）。如果这样的话就不一定就包括了所有的情况了，否定怎么写？
（1）全等三角形不一定是相似三角形，真命题还是假命题？
否定：全等三角形一定是相似三角形
（有教辅资料《教学完全解读》王后雄 马春华编著   认为
全等三角形一定是相似三角形的否定是
全等三角形一定不是相似三角形，各位认为如何？）
（2）相似三角形不一定是全等三角形，真命题还是假命题？
否定：相似三角形一定是全等三角形

（3）等边三角形不一定是直角三角形，真命题还是假命题？
否定：等边三角形一定是直角三角形

（4）若a是自然数，则a不一定是偶数。
逆否命题：？？？？
请给位高手对上述问题进行判断，并发表看法。

不一定,从语言是理解是:有些(有的)是这样的,有些(有的)不是这样的-------并不是所有的都这样的....
扔一个砖头等玉.

1楼我的,好象有点问题.
不一定,还包含了"一定不"

模态逻辑讲一定、不一定。

但数学上的“一定”、“不一定”往往指有自由变元的语句是在任何取值下真或只在一些取值下为真。不用到模态的概念。

[ 本帖最后由 milksea 于 2008-2-4 03:07 编辑 ]

不一定是什么意思？？包括是或者不是（即包括一定是或者一定不是）。如果这样的话就不一定就包括了所有的情况了，否定怎么写？
（1）全等三角形不一定是相似三角形，真命题还是假命题？
否定：全等三角形一定是相似三角形
（有教辅资料《教学完全解读》王后雄 马春华编著   认为
全等三角形一定是相似三角形的否定是
全等三角形一定不是相似三角形，各位认为如何？）
（2）相似三角形不一定是全等三角形，真命题还是假命题？
否定：相似三角形一定是全等三角形

（3）等边三角形不一定是直角三角形，真命题还是假命题？
否定：等边三角形一定是直角三角形

（4）若a是自然数，则a不一定是偶数。
逆否命题：？？？？
请给位高手对上述问题进行判断，并发表看法。
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《汉语大词典》不一定：谓不能确定。
（1）p:全等三角形不一定是相似三角形
解析： p等价于说一部分全等三角形是相似三角形，另一部分三角形不是相似三角形。  注意，不能理解成允许所有的三角形都不是相似三角形。这里，与 "不全是"的理解有区别。
p等价于：存在两个全等三角形，它们不是相似三角形；也存在两个全等三角形，它们是相似三角形。 假命题。
否定：非p：所有的全等三角形，是相似三角形，或所有的全等三角形，是不相似一角形。真命题。
说明：判断p 真假时，实际上我们已经认定全等三角形是相似三角形了。
这里实际上是全称命题与特称命题的问题。
另外，用日常用语来表达命题，再用精确的逻辑去判断改写，就难免出问题。因此有人说，命题里不要出现“不一定”这种模棱两可的词语。


（4）若a是自然数，则a不一定是偶数。
这是假命题。因为对于任意一个确定的自然数，它是否为偶数是确定的，而不是“不能确定”
对于它的逆否命题，我一时无语。

建议，命题中不要出现"不一定"，否则不是对数学本质进行理解，而成了对词语的考究了。用符号化表述，可很好地解决这个问题。

[ 本帖最后由 小船摇 于 2007-12-29 15:06 编辑 ]

模态逻辑是研究必然性和可能性的。这几个命题的写法都是很典型的模态逻辑的命题形式（当然具体语义上待琢磨）。

从语法上看，关于“可能”与“必然”的命题形式是很容易否定的。事实上，“必然”等价于“不 可能 不”；“可能”等价于“不 必然 不”。对于简单的命题逻辑，由于可以把模态逻辑看做经典二值逻辑中的扩充，所以关于“可能”与“必然”的命题在各方面与一般的逻辑命题是相同的。对有量词的逻辑则比较复杂。中学逻辑只考虑直观语义而不讨论语法，因而前述简单的概念似乎已经足够澄清一般概念上的问题了（尤其限定在命题逻辑）。

例如：“全等三角形不一定是相似三角形”。否定自然就是“全等三角形必然是相似三角形”。
形式化为：
    非 必然 (Q(x) → S(x))
其否定为：
    必然 (Q(x) → S(x))

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