以前的一道数学竞赛题，题目在图上。

先说一个方法
求出AD和FD然后用一下余弦定理

算得DA＾2＝（2a－x)2a，DF＾2＝。。。。，后用余弦定理算了一下，式子一大堆，后放弃，我再算算。

PS。这是第二届创新杯的一道题，已经布置给学生去做了，我还没有做得出来，

我要先回家了，后天才上来了。。。。。

解题的关键是如何运用60度的角
如图，可证明两个带色三角形全等，可得x=(√2-1)a
。。。。。。。。。

学习了。。。呵呵

......有初二的方法吗？？？

5楼的方法初二能理解的吧？

根据三个带颜色的三角形都相似可求x

在王老师的提示下，今天早上在床上做出来了。。。

有点复杂。。。。。

　　谢谢王老师和南山菊老师，学习了！
　　
　　刚开始，我就是那个60°没有用好，这个方法用到了一元二次方程，三角形相似、勾股定理、整体代入，有点麻烦。。。

受hsq2516941版主的启发，想到了这种解法：






[ 本帖最后由 南山菊 于 2008-3-29 16:11 编辑 ]

搞出x与a的关系，我想下来就不用作辅助线了吧，变成了纯计算的问题
南山老师的方法不错，很的运用了60度角条件

。。。继续学习中。。。都是平几高手噢。。。

记得南山菊老师以前解答过此题的另一个问题，就是求证∠ADF＝60°
是利用旋转可证明△ADF的面积等于六边形ABCDEF面积的一半，不用计算x值的。
呵呵~ 南老师查查原贴。

引用:

原帖由 白衣飘雪 于 2008-3-29 20:22 发表
记得南山菊老师以前解答过此题的另一个问题，就是求证∠ADF＝60°
是利用旋转可证明△ADF的面积等于六边形ABCDEF面积的一半，不用计算x值的。
呵呵~ 南老师查查原贴。

的确，白衣老师眼真尖，我都忘记了，这是贴子的链接：
http://bbs.pep.com.cn/viewthread.php?tid=345475&page=1#pid3528908

这个更厉害。。。实在是佩服噢。。我一个也想不出。 。