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[问] 关于含绝对值不等式恒成立问题(在线等)请高手看看

关于含绝对值不等式恒成立问题(在线等)请高手看看





上面的解答正确结果是

关键在于上面的解答错在什么地方?
在线等

[ 本帖最后由 我是一只菜鸟 于 2008-3-31 21:27 编辑 ]
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我先顶上去~~~~~~~~~~~~
各位大大~在线等啊`

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把答案先发上来:


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朋友我知道这个解答过程,关键是我上面的解答有什么问题~
而且,这个题目我已经改过来了,
就是因为改了以后出现了上面的问题~

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我的解答思想和你的完全一样,可是结果却不对`
就是想请教这个解答的错因~

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ln[(2+3x)/3]<=0, x∈[1/6,1/3],

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很简单的一道题啊
只是打不来

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我知道,
可是有的学生在做这道题的时候没有用这个方法
而是对于恒成立问题进行讨论,
出现了这个解答~

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题不难,关键在于学生错在什么地方?

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去绝对值那步不等价,那样写是错的

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为什么错了

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这个式子有什么问题?
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上面你改过来了,这下没问题了

刚刚没想好

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恩,我谈论过了这个等价的问题,我觉得学生在作题的时候不能一下就想到后面的式子不大于零
而且,上面的解法的思路是我们讲的常规解法~所以才在这里请教~

[ 本帖最后由 我是一只菜鸟 于 2008-3-31 23:18 编辑 ]

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最后一步计算结果时范围被缩小了,两个不等式被当着不相关处理

a<2x或a>x, x∈[0,1]
x<0或x>1

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我觉得可能是两不等式“p或q”恒成立不等价于p恒成立或q恒成立的问题,可是为什么?

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回复 7# 的帖子

并不等价,要看A的取值情况.如|X|<-1就不行了

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解法到底有什么问题呢?

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命题p或q在指定条件下恒成立

对于命题A:p 或q;要使A为真命题一真必真,两假则假,即A 为真命题等价于要么p为真命题要么q为真命题。对于命题B:p或q在条件m下恒为真;要使B 为真,则从逻辑上讲除了p在条件m下为真或q在条件m下为真,还包括在某小条件m1下p真在命题B的大前提条件m下为假,在某小条件m2下q为 真在命题B的大前提条件m下为假,在两个小条件的并集包含命题B的大前提条件m时,命题B 仍为真命题。命题B强调的是在条件m下,处处都有p真或q真,而不是要在条件m下p必须为真或在条件m下q必须为真。

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