1：     a,b ,c为正数   [c/(a+b) ]∧1/2+[a/(c+b) ]∧1/2+[b(c+a) ]∧1/2≥2
2：     a,b ,c为正数且abc≠0
             求证  a∧4/(4a∧4+b∧4+c∧4)+b∧4/(a∧4+4b∧4+c∧4)+c∧4/(a∧4+b∧4+4c∧4)≤1/2      （a∧4表示a的4次方）

第一个是不是题目打错了 第三个是除

[ 本帖最后由 Auto-man 于 2008-5-11 10:03 编辑 ]

第二题把分母换元 解出分子 带入可以用基本不等式

....请用半角符号打符号.......

第二题 ....好一个a,b,c为正数且abc≠0

用基本不等式，方向好象不一样。

等号取不到...呵呵

是的，他题目有，就不再说明。第二题基本不等式很难用，都是反向。

噢?...第二题难搞?...那我看看咯....他题目打成这样我都没怎么看了呵...

我要去开会，a=b=c取等号，我现在想不出来。

我在写过程.....呵呵

直接用公式编辑器写算了...呵:


打错了一个字, 中间那里应该是"局部不等式".....

[ 本帖最后由 kuing 于 2008-5-11 15:48 编辑 ]

明白了，谢谢老师

我是这个意思

还有个问题想请教下
如果第一题改为非负数成立吗
若成立就可以取到等 a=b=1 c=0
这该怎么证?

嗯, 正如你所说, 呵.
全正时取不到等号, 有一个为0时另外两个相等则取等号.

我是想问如果条件改为非负的话 6楼的证法就不对了
那么该怎么证明
PS:刚看这问题时就考虑这个取等情况(虽然取不到) 想凑它取等的条件但做不出 所以想问下

按我17楼说的那样分类咯.....
分有0和没0.......

都可以用凹凸性。。。。。。