正四面体的4 个面上写着1,2,3,4,,将4个不同的这种正四面体同时掷于桌面上,与桌面接触的4个面上的各数字之积为4的倍数的不同方法总数为

A.208    B.175    C.265    D.128

A

只有一个4,即4×××,共C(4,1)*3^3=108个
有两个4,即44××,共C(4,2)*3^2=54个
有三个4,即444×,共C(4,3)*3=12个
有四个4,即4444,共1个
有两个2,即22××,共C(4,2)*2^2=24个
有三个2,即222×,共C(4,3)*2=8个
有四个2,即2222,共1个
总共208个.