定义在实数集上的函数f(x) ,对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,那么所有实数根的和为多少?

考虑 f(x) 的对称轴，先自己想想

对称轴是x=3/2

对阿，你想想看，101个零点分布与对称轴有什么关系，求和与对称轴位置有什么关系

对称点的函数值相等,有一部分x可以抵消

[ 本帖最后由 myd226 于 2008-5-16 20:19 编辑 ]

啊？  不是这个样子吧？  想想有50对根
关于对称轴对称呀   对称轴是每对的中点

x=3/2时y=0

这个问题问了好多次了哈 ，论坛里有解答

那50对 既然关于对称轴对称 那么相加=100*3/2=150
然后还有对称轴也是一个根  +3/2
=303/2

如果不行的话，揪尝试画图咯，不要老想着硬要把它证明出来。

恩 楼主先画一个5个跟的  图有了就好说了 很对称

根据对称性得
50*3+3/2