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[问]

有一张小圆桌放在房间角落,与墙壁的两面都接触。飞来一只蝉,停在圆桌边上的A处,没提防圆桌中心O处有一只螳螂。如果A点离墙BT和CT的距离分别是9和8,则螳螂捕捉蝉最少需走多少?

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桌子的半径是变量。。。

以墙为坐标系,A(8,9),桌的中心在直线y=x上,

点到直线的距离就是所求。
π α β γ θ△±÷∪∩ ∈Φ ⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴↗↘①②③④⑤⑥δ ε η λ μ ξ φ⊙

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以墙为坐标系,A(8,9),设圆为(x-r)^2+(y-r)^2=r^2
代入点A(8,9),得r=5或19

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抱歉,我没有考虑到点A在圆桌边上。
π α β γ θ△±÷∪∩ ∈Φ ⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴↗↘①②③④⑤⑥δ ε η λ μ ξ φ⊙

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谢谢

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