题目：用1,2,3,4,5排成一个五位数，则使任两个相邻数码之差至少是２的概率是
A.7/60    B.7/30     C.1/60     D.1/120
答案选Ａ初步的方法是在分类的基础上列举，但是在考试当中只能列举一部分，猜一部分了，要完整列举出来，这个题就是一个难题了。
对这个题进一部思考其一般解法，以解决如下问题：
a1,a2,a3,......an是n个互不相同的数，将其排成一列，把ar,a(r+1)视为一个相邻，X为相邻的个数，求X的分布列。
向高手请教。

路过的大侠帮忙一下啊

这一题考试时是根据列举法做的，老师也是这么讲的。
分首位为1、2、3、4、5

我也觉得应该有通法的,但是没想出来

简单的通法恐怕不好找; 用容斥也挺麻烦的

原题规模很小, 穷举可行, 另外我想到了在一个无向图上找道路



上图中,连线的表示允许相连的, 我们要在图上数一下有多少条能串连起5个数字的道路，注意到1和5边上都有3条连线，一条串联的道路每个数字边上不超过2条连线

1. 擦掉"1-5"连线，剩下一个圈，可任选起点，顺逆双向，一共10条满足条件的道路
2. 保留"1-5"连线，则1和5边上各得另删一条线，当然不能删出孤立点来，可行的就是删"1-3"和"5-2"，以及删"1-4"和"5-3"，删好后图上仅剩一条道路，两个走向，因此总共2*2=4种

综上 10+4=14

这个题间接法也很简单。

http://www.research.att.com/~njas/sequences/A002464

5楼方法不错!有点像涂色问题的处理方法.
6楼所说的间接法不知道怎么做,能否解决一般问题?

管家只要找到列举的规律，以1打头、2打头，等，注意返乡回来也是一个不一样的五位数，同时 注意不要重复计算。