在正整数中，各个数位上的数字均取自集合{0，1，2，3，4，5}的数为“好数”，则 （1）在所有的4位“好数”中，必有数字3且3的前面没有0的有多少个？
（2）若将所有的“好数”由小到大排成数列{a_n}，试求a₂₀₀₆的值.
答案：（1）500；   （2）13142

先把0和3看成一个数字,对0和3出现的个数分类
再对每类的0和3进行划分


这个题有推广价值

第一问，列举法：
有3没有0：5^4-4^4=369

有3有0：
分6类：
1个3，1个0  ：6*4^2=96
1个3，2个0：4*4=16
1个3，3个0 ：1
2个3，1个0：4*4=16
2个3，2个0：1
3个3，1个0：1
总计：500
第二问，还没有时间思考，要上自习去了
分类太复杂了，不知道有其他的简单方法没有
共同期待

所有的“好数”
1位数：5个
2位数：5*6
3位数：5*6*6=180
4位数：5*6^2=1080
5位数：5*6^3=6480
很明显：a2006是一个5位数，再考虑。。。。
上课ing

2006(10)=13142(6)

引用:

原帖由 捕狐犬 于 2008-5-26 18:52 发表
2006(10)=13142(6)

6进制！
厉害！能否说说怎么想到的？
还有，第一个问题有什么好的办法啊？？谢谢

呵呵 012345 组成的，不就是六进制数吗……

其实只要是任意限定的6个，都可以对应到六进制数，在算"第几个"的时候可能很有用，论坛上曾出现过类似的，当然不是标准的012……的话写答案的时候要对应回来

第一题分类计算就可以了，不难，最好按自己的习惯来分，看别人的不一定顺眼

谢谢各位，昨晚我已解决，第一问按3的个数分类，第二问用查字典法。

麻烦8楼帮回答一下,谢了

恩，呵呵，第二问的，按6进制，的确很好，方法妙，不错，哈哈

同问，什么叫查字典法?