!!!此帖内容已删!!!!

[ 本帖最后由 sunjialong 于 2009-6-24 11:50 编辑 ]

楼主在QQ里给我提出他在楼上讨论过的问题，想了一种解法，先帖出来，以便进一步探讨。
问题：有三类字母a,b,c，个数不限，取出排成长度为n的一列，且要求：
1.任意两个a不能相邻.
2.相邻b的个数为偶数.
3.相邻c的个数为3的倍数.
求这样的排列有多少个。
解：
将所计数之排列分为两类，第一类是结尾字母不是a的，设个数为M(n)，
则此类排列可以看作由下面四种基元排列而成：
基元accc，记作P.  
基元abb，记作Q.
基元bb，记作B.
基元ccc，记作C.
第二类是以字母a结尾的，
此类排列可以看作由长度为n-1的第一类排列结尾缀上一个a所成，故其个数为M(n-1)。
故排列总数N(n)=M(n)+M(n-1)
下面只需求M(n)。





[ 本帖最后由 hejoseph 于 2008-7-9 09:42 编辑 ]

上面帖子中有一处笔误，倒数第7行“不难看出x^n的项数为”应为“不难看出x^n项的系数为”。由于图片是别人帮忙传上去的（我自已没权限），所以不能在原帖中改了，只在此说明一下。