设f(1)=m,则f(m)=f(f(1))=3,故m不等于1,m>1,3=f(m)>f(1)=m,即1<m<3,则m=2.故f(1)=2,f(2)=3,f(3)=6,f(6)=9,f(9)=18,f(18)=27,f(27)=54.由6=f(3)<f(4)<f(5)<f(6)=9, 只能f(4)=7,f(5)=8.则f(12)=21,而f(9)=18,只能f(11)=20,则f(20)=33,f(33)=60.而f(27)=54,只能f(28)=55.
这样f(1)+f(6)+f(28)=2+9+55=66.