如题

此题有几何背景，我们知道c点的轨迹是阿菠萝尼斯圆，AB过圆心。这样看就简单多了，如果用正弦定理结合余弦定理那麻烦的多了
不知大家有没有好办法？

2√2对不?

海伦公式的变形式也不错啊。

引用:

原帖由 goft 于 2008-6-13 11:52 发表
海伦公式的变形式也不错啊。

对，用海伦公式就省事了，遗憾的是高中没有学！

解几法,还可以A(-1,0),B(1,0),则C的轨迹方程：圆心（3，0）半径为2√2，答案同3楼

这个题取AB所在直线为x轴，它的垂直平分线为y轴，设C点坐标为(x,y)则
(x+1)²+y²=2(x-1)²+2y²
y²=-x²+6x-1当x=3时y最大2√2面积也是此值

引用:

原帖由 goft 于 2008-6-13 11:52 发表
海伦公式的变形式也不错啊。

请问具体是什么？？谢谢
用秦九韶公式得到一个根号下4次关系，也可以

海伦公式变形：4S=根号下[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

引用:

原帖由 goft 于 2008-6-13 12:51 发表
海伦公式变形：4S=根号下[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

哦，和秦九韶公式等价的
谢谢

海伦公式与秦九韶公式是同一个公式，只是中外的叫法不太一样。国外称海伦公式，国内有人称秦九韶公式。

谢谢提示

引用:

原帖由 keleshi 于 2008-6-13 13:39 发表
海伦公式与秦九韶公式是同一个公式，只是中外的叫法不太一样。国外称海伦公式，国内有人称秦九韶公式。

但一般介绍的时候
它们的表达式还是不同的

[ 本帖最后由 色猫 于 2008-6-16 19:04 编辑 ]

能否把图的尺寸弄小一点?

一个小填空题要费这么大功夫来做？小题大做啊。这种题出的不好。

江苏的题：唉，非大做不可也。

用解析法好简单啊

此题有几何背景，我们知道c点的轨迹是阿菠萝尼斯圆，AB过圆心。这样看就简单多了，此法最简单

解析法吧
那样节省时间
就是学生知道海轮公式也做不出来啊
为学生想想吧