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[问] 一道平几题:求N的最大值

0.1

青铜战士

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1^# 中小发表于 2008-6-17 14:37 只看该作者

一道平几题:求N的最大值

问题1：平面上分布着N个点，连接任意两点的线段的长度只有两种，求N的最大值。（答案是5吗？）
问题2：将问题1中的线段长度改为P（P为不小于2的正整数）种，则N的最大值又是多少呢？
问题3：将问题2拓展到三维空间。

[ 本帖最后由 0.1 于 2008-6-17 16:26 编辑 ]

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五边形

版主

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2^# 中小发表于 2008-6-17 16:15 只看该作者

问题1的答案不是4
正五边形就满足
问题2的答案应该不是一个显性的式子

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0.1

青铜战士

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3^# 中小发表于 2008-6-17 16:17 只看该作者

回复 2# 的帖子

哈哈，将版主忽略了，请恕罪！

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五边形

版主

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4^# 中小发表于 2008-6-17 16:23 只看该作者

目无版主!该打!!!

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tobio

青铜战士

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5^# 中小发表于 2008-6-17 18:26 只看该作者

作过了 ==

看看这图应该就...

[ 本帖最后由 tobio 于 2008-6-17 18:32 编辑 ]

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大脚丫子

钢铁战士

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6^# 中小发表于 2008-6-18 01:01 只看该作者

1.N=5。
2.N=2*P＋1

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zhaozuolin

青铜战士

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7^# 中小发表于 2008-6-18 01:12 只看该作者

蒙了.晕了. .看题目都糊涂呢.

∵ :∴ ± ≌ ≥ ≤ ≠ ⊥ ∥ ∠ △ ± β γ ÷ ∽ ≠ ∞

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0.1

青铜战士

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8^# 中小发表于 2008-6-18 08:21 只看该作者

回复 6# 的帖子

详细点好吗？

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张峻溪

白银战士

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9^# 中小发表于 2008-6-18 12:02 只看该作者

回复 8# 的帖子

第一题应该清楚了吧？
第二问我也不太确定，认为就是正（2P＋1）形即可，如正五边形的2条，正七边形的3条……
（猜测）
第三问不会与正多面体有关吧？？

下棋找高手，弄斧到班门【@】π α β γ △+-*÷⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴δ η λ μ ξ φ
【@】帮人一次，盛造一级浮屠。！【@】三人行，则必有我师。

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0.1

青铜战士

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10^# 中小发表于 2008-6-18 13:38 只看该作者

回复 6# 的帖子

希望看到证明过程

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大脚丫子

钢铁战士

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11^# 中小发表于 2008-6-19 01:30 只看该作者

引用:

原帖由 0.1 于 2008-6-18 13:38 发表
希望看到证明过程

第一二两题我能给出证明是5和2P+1，不过我画不了图，打字说明流的，狠尴尬

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大脚丫子

钢铁战士

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12^# 中小发表于 2008-6-19 01:37 只看该作者

我茶壶里煮饺子了...

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0.1

青铜战士

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13^# 中小发表于 2008-6-19 09:29 只看该作者

回复 12# 的帖子

我再好好想一下

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张峻溪

白银战士

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14^# 中小发表于 2008-6-26 20:58 只看该作者

回复 12# 的帖子

煮那么长时间还没想好…………

下棋找高手，弄斧到班门【@】π α β γ △+-*÷⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴δ η λ μ ξ φ
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张峻溪

白银战士

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15^# 中小发表于 2008-8-19 11:43 只看该作者

球过程

下棋找高手，弄斧到班门【@】π α β γ △+-*÷⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴δ η λ μ ξ φ
【@】帮人一次，盛造一级浮屠。！【@】三人行，则必有我师。

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zhouwenhan

白银战士

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16^# 中小发表于 2008-8-19 13:39 只看该作者

第二题,MS正2N+1边形有N种线段........
证明么.............= =+

本人已死,有事烧纸........
8.20以后基本不露面了.......

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zhouwenhan

白银战士

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17^# 中小发表于 2008-8-19 15:32 只看该作者

对了!可以利用对称!

本人已死,有事烧纸........
8.20以后基本不露面了.......

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张峻溪

白银战士

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18^# 中小发表于 2008-8-20 10:51 只看该作者

回复 17# 的帖子

说清楚一点……

下棋找高手，弄斧到班门【@】π α β γ △+-*÷⊥∠≌∽≠≤≥∞∵∴δ η λ μ ξ φ
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zhouwenhan

白银战士

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19^# 中小发表于 2008-8-20 18:19 只看该作者

回复 18# 的帖子

呃..........但不能证明最大.........= =+

本人已死,有事烧纸........
8.20以后基本不露面了.......

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Auto-man

青铜战士

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20^# 中小发表于 2008-8-20 19:35 只看该作者

问题2若限定是凸多边形,我倒可以说明

提笔四顾心茫然~~高三了~~

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