已知函数 ｆ（ｘ）＝(1+x)＾2-ln(1+x)＾2　　是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x^2+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根?若存在，求实数ｂ的取值范围；若不存在，说明理由．

函数 ｆ（ｘ）＝(1+x)＾2-ln(1+x)＾2 与关于x的方程f(x)=x^2+x+b 有什么关系

是不是ｆ（ｘ）＝(1+x)＾2-ln(1+x)＾2 =x^2+x+b ？

-3 + Log[9] > b > -2 + Log[4]

3-ln9>=b>2-ln4

方程中把b参数分离开，对另一边看成整体函数，求导求极值求单调区间，就可以做出草图，然后看图说话。