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50个同班同学的生日总共有36550种可能的情况,记作A,接下来我们计算50名同学的生日全都不相同有多少种可能的情况。第一个人的生日可以是在一年中的任何一天,有365种可能。第二个人,因为不能与第一个人出生在同一天,因而他的生日有365-1种可能。到第50个人,她的生日便只有365-49种可能。于是50名同学生日全都不相同的可能情况的数目便是365*(365-1)*……(365-49),记作B。
计算A/B,结果大约是0.03,这就是50名同班同学的生日全都不相同的概率。由此得到50名同学中有人具有相同生日的概率是97%。这样大的概率表明,在50名学生中,可以说几乎必然会有人具有相同的生日。