已知a,b,有4b+ab+a=21,求ab的最大值

给出思路就可以了,麻烦了

[ 本帖最后由 ￡随风飘飘☆ 于 2008-7-4 16:45 编辑 ]

4b+ab+a=21，则可得4b+a=21-ab，对4b+a利用均值不等式，然后化成二次不等式就行啦

呃。。最笨的方法  2元化一元

4b+ab+a=21  求出b或者a  。   然后二次函数

ab<=-9?
题目怪怪，已知abc，c跑哪去了？
ab=21-4b-a
b(a+4)=21-a
-ab=(a^2-21a)/(a+4)
-ab=(a+4)+(100/a+4)-29>=20-29=-9

既是ab<=-9？？？

[ 本帖最后由 Piaohun 于 2008-7-4 16:43 编辑 ]

我多打了,没有c的

不会是这个答案吧

引用:

原帖由 xiwangren 于 2008-7-4 16:08 发表
4b+ab+a=21，则可得4b+a=21-ab，对4b+a利用均值不等式，然后化成二次不等式就行啦

这个化了不会解

a,b的条件？非负数？实数？

引用:

原帖由 acc5856 于 2008-7-4 16:54 发表
a,b的条件？非负数？实数？

R

考虑实数的情况：
由4b+a=21-ab得：b=(21-a)/(a+4)
因此：令y=ab=(21-a)/(a+4)*a
整理得：a^2+(y-21)a+4y=0
由δ=(y-21)^2-16y≥0 得：
y≥49   或  y≤9

从这个意义上来说，ab既没有最大值，也没有最小值！

是不是换成Z就有意义了

................你自己想想吧,,,,,,,,,,,,,,,,,

应该加上 ab >0吧

-

只须考虑a>0且b>0的情况

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