f(X)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0,当a<x<b时，为什么f(x)g(b)>f(b)g(x)

除法的求导法则

明白，谢谢，因为文科里没这个，忘得差不多了

因为f(X)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数
f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0
所以[f(x)/g(x)]`<0
所以f(x)/g(x)在R内为单调递减函数
又因为a<x<b
所以f(b)/g(b)<f(x)/g(x)
所以f(b)*g(x)<f(x)*g(b)

其实题目的导数形式不能直接看出是除法法则的求导公式，要把分母加上才能看得出
这题是考了求导法则，其实文科应该接触过的